జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ – GK, కరెంట్ అఫైర్స్, రీజనింగ్ స్టడీ మెటీరియల్

GK, కరంట్ అఫైర్స్ ,రీజనింగ్ ,ఇంగ్షీషు & క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ బూస్టర్

బ్యాంక్ ,రైల్వే ,SSC,UPSC మొదలగు పోటీ పరీక్షలకు ప్రిపేర్ అవుతున్నారా ! మీకు కావాల్సిన సబ్జెక్టు మెటీరీయల్ మరయు ప్రాక్టీస్ టెస్టులు మీకు అందిస్తాం . ఫాలో అయితే ఉద్యోగం గ్యారంటీ .

జనరల్ నాలెడ్జ్

1. అశోకుని శాసనాలు (Ashokan Edicts)

I. రాక్ ఎడిక్ట్స్ (Rock Edicts):

14 మేజర్ రాక్ ఎడిక్ట్స్ – ధమ్మ (Dhamma) యొక్క ప్రధాన సూత్రాలు, విస్తృత నైతిక సందేశాలు ఉంటాయి. మాన్‌సేరా, షాబాజ్‌గఢి, కల్సి, ధౌలి, జౌగడ, గిర్నార్ మొదలైన ప్రాంతాల్లో లభించాయి.
2 కళింగ రాక్ ఎడిక్ట్స్ – కళింగ యుద్ధం తర్వాత పరిపాలనలో వచ్చిన మార్పులను తెలియజేస్తాయి. ధౌలి, జౌగడ ప్రాంతాల్లో ఉన్నాయి.
మైనర్ రాక్ ఎడిక్ట్స్ – అశోకుడు బౌద్ధమతం స్వీకరించడం గురించి తెలియజేస్తాయి.

భాబ్రూ-బైరాట్ ఎడిక్ట్ – బౌద్ధమతం పట్ల అశోకుని విశ్వాసాన్ని తెలియజేస్తుంది (రాజస్థాన్‌లో).

II. పిల్లర్ ఎడిక్ట్స్ (Pillar Edicts):

7 పిల్లర్ ఎడిక్ట్స్ – ధమ్మ సూత్రాలను మరింత విస్తరించి, పరిపాలనా విధానాలను తెలియజేస్తాయి. తోప్రా-ఢిల్లీ, మీరట్-ఢిల్లీ, ప్రయాగ్‌రాజ్, లౌరియా నందన్‌గఢ్, లౌరియా అరరాజ్, రాంపూర్వ వంటి ప్రాంతాల్లో ఉన్నాయి.
4 మైనర్ పిల్లర్ ఎడిక్ట్స్ – వ్యక్తిగత మతపరమైన అంశాలు, బౌద్ధ సంఘంలో చీలికను నివారించడం గురించి తెలియజేస్తాయి. సాంచి, సారనాథ్, ప్రయాగ్‌రాజ్‌లలో ఉన్నాయి.

III. కేవ్ ఎడిక్ట్స్:

2 తారాబార్ కేవ్ ఎడిక్ట్స్ – మతపరమైన సహనం (religious tolerance) గురించి తెలియజేస్తాయి. బీహార్‌లో ఉన్నాయి.

2. మౌర్య రాజ్యంలో కేంద్ర పరిపాలన

రాజు రాష్ట్రానికి కేంద్రబిందువు. ఇతనికి మంత్రి పరిషద్ సహాయం చేసేది, అందులో యువరాజు, పురోహితుడు, సేనాపతి మరియు ఇతర మంత్రులు ఉండేవారు.
కౌటిల్యుని సప్తాంగ సిద్ధాంతం ప్రకారం రాజ్యానికి ఏడు అంగాలు: రాజా (రాజు), అమాత్య (కార్యదర్శులు), జనపద (భూభాగం), దుర్గ (కోట), కోశ (ఖజానా), సేన (సైన్యం), మిత్ర (మిత్రుడు).
తీర్థాలు అనేవి రాజ్యంలోని ప్రధాన అధికారులు, వీరు పరిపాలన, న్యాయవ్యవస్థ, ఖజానా, రెవెన్యూ, సైనిక మరియు విదేశీ వ్యవహారాలను నిర్వహించేవారు.

3. మీకు తెలుసా? (Do You Know?)

అశోకుని మరణం తర్వాత మౌర్య సామ్రాజ్యం విభజించబడింది — కునాల్ పశ్చిమ భాగాన్ని, దశరథుడు తూర్పు భాగాన్ని పరిపాలించారు.
చివరి మౌర్య రాజు బృహద్రథుడును క్రీ.పూ. 185లో అతని సైన్యాధిపతి పుష్యమిత్ర శుంగుడు హత్య చేసి, శుంగ వంశాన్ని స్థాపించాడు.

మౌర్య వంశ రాజుల కాలక్రమానుసార జాబితా :

చంద్రగుప్త మౌర్యుడు – క్రీ.పూ. 321–297 (మౌర్య సామ్రాజ్య స్థాపకుడు)
బిందుసారుడు – క్రీ.పూ. 297–273 (చంద్రగుప్తుని కుమారుడు)
అశోకుడు (అశోక మహారాజు) – క్రీ.పూ. 268–232 (గొప్ప చక్రవర్తి, బౌద్ధమతం స్వీకరించినవాడు)
కునాలుడు – అశోకుని కుమారుడు, తండ్రి మరణం తర్వాత సామ్రాజ్యంలో పశ్చిమ భాగాన్ని పరిపాలించాడు (కొన్ని చరిత్ర గ్రంథాల ప్రకారం)
దశరథ మౌర్యుడు – క్రీ.పూ. 232–224 (అశోకుని మనవడు, తూర్పు భాగాన్ని పరిపాలించాడు)
సంప్రతి – క్రీ.పూ. 224–215
శాలిశూకుడు – క్రీ.పూ. 215–202
దేవవర్మ – క్రీ.పూ. 202–195
శతధన్వుడు – క్రీ.పూ. 195–187
బృహద్రథుడు – క్రీ.పూ. 187–185 (చివరి మౌర్య రాజు; తన సైన్యాధిపతి పుష్యమిత్ర శుంగుని చేత హత్య చేయబడి, మౌర్య సామ్రాజ్యం అంతమైంది)

గమనిక: అశోకుని తర్వాత వచ్చిన రాజుల క్రమం మరియు కాలాలు వేర్వేరు చారిత్రక గ్రంథాలలో కొద్దిగా భిన్నంగా ఉంటాయి, ఎందుకంటే ఆ కాలానికి సంబంధించిన ఖచ్చితమైన శాసనాధారాలు తక్కువ.

చాణక్యుడు (కౌటిల్యుడు/విష్ణుగుప్తుడు) మౌర్య సామ్రాజ్య స్థాపనలో మరియు పరిపాలనలో పోషించిన ముఖ్యమైన పాత్రలు:

1. మౌర్య సామ్రాజ్య స్థాపనలో పాత్ర

నంద వంశ రాజు ధననందుడిపై అవమానానికి గురై, ఆ వంశాన్ని అంతమొందించాలని ప్రతిజ్ఞ చేశాడు.
యువకుడైన చంద్రగుప్తుడిని గుర్తించి, అతనికి రాజనీతి, యుద్ధతంత్రం, పరిపాలనా విద్యలలో శిక్షణ ఇచ్చాడు.
చంద్రగుప్తుడికి సైన్యాన్ని సమకూర్చడంలో, మిత్రులను చేరదీయడంలో సహకరించి, నందవంశాన్ని పడగొట్టి మౌర్య సామ్రాజ్యాన్ని స్థాపించడంలో కీలక పాత్ర పోషించాడు (క్రీ.పూ. 321).

2. రాజనీతిజ్ఞుడు మరియు మార్గదర్శకుడు

చంద్రగుప్త మౌర్యునికి ప్రధానమంత్రిగా (అమాత్యుడిగా) వ్యవహరించాడు.
గ్రీకు సేనాధిపతి సెల్యూకస్ నికేటర్తో యుద్ధం మరియు తదుపరి సంధిలో వ్యూహరచన చేశాడు.

3. అర్థశాస్త్ర రచన

ప్రసిద్ధ గ్రంథం “అర్థశాస్త్రం” రచించాడు, ఇందులో రాజ్యపాలన, ఆర్థిక విధానాలు, న్యాయవ్యవస్థ, దౌత్యనీతి, యుద్ధతంత్రం గురించి వివరించాడు.
సప్తాంగ సిద్ధాంతం (రాజ్యానికి ఏడు అంగాలు) ఈ గ్రంథంలోనే ప్రతిపాదించాడు.

4. పరిపాలనా వ్యవస్థ నిర్మాణం

కేంద్రీకృత పరిపాలనా వ్యవస్థను రూపొందించాడు, గూఢచార వ్యవస్థను బలోపేతం చేశాడు.
పన్నుల విధానం, భూమి శిస్తు, వాణిజ్య నియంత్రణ వంటి ఆర్థిక సూత్రాలను స్థాపించాడు.

5. నైతిక మరియు వ్యూహాత్మక సలహాదారు

రాజుకు నీతి, ధర్మం, వ్యూహరచనలలో నిరంతరం సలహాలు ఇచ్చేవాడు.
శత్రు రాజ్యాలను ఎదుర్కోవడంలో సామ, దాన, భేద, దండ వంటి ఉపాయాలను వినియోగించేవాడు.

6. బిందుసారుని కాలంలో కూడా సేవలు

చంద్రగుప్తుని తర్వాత అతని కుమారుడు బిందుసారుని పరిపాలనలో కూడా మంత్రిగా కొనసాగి, సామ్రాజ్య స్థిరత్వానికి తోడ్పడ్డాడు అని కొన్ని చారిత్రక ఆధారాలు తెలియజేస్తున్నాయి.

చాణక్యుడిని భారతదేశ చరిత్రలో **”రాజనీతి శాస్త్ర పితామహుడు”**గా పరిగణిస్తారు, మౌర్య సామ్రాజ్య నిర్మాణం మరియు దాని పరిపాలనా వ్యవస్థకు పునాది వేసిన మేధావిగా ఆయనను గుర్తుంచుకుంటారు.

కరంట్ అఫైర్స్

ఆగస్టు 2026 కరెంట్ అఫైర్స్ – SSC, UPSC, రైల్వే, బ్యాంక్ మొదలగు పోటీ పరీక్షల మెటీరీయల్

📋 నియామకాలు (Appointments)

పేరు	పదవి
మీర్జా ఫక్రుల్ ఇస్లాం అలంగీర్	అధ్యక్షుడు (బంగ్లాదేశ్)
హరి రంజన్ రావు	డైరెక్టర్ జనరల్ (భారత క్రీడా ప్రాధికార సంస్థ – SAI)
వైస్ అడ్మిరల్ AN ప్రమోద్	వైస్ చీఫ్ ఆఫ్ నావల్ స్టాఫ్ (భారత నౌకాదళం)
అబెలార్డో డి లా ఎస్ప్రియెల్లా	అధ్యక్షుడు (కొలంబియా)

జాతీయ వార్తలు

అంశం	వివరాలు
స్వాతంత్ర్య దినోత్సవం ఎడిషన్	80వది
థీమ్	“యువ శక్తి: వికసిత భారత్ @2047 వైపు ప్రయాణం”
ప్రత్యేకత	వందేమాతరం గీతానికి 150 సంవత్సరాలు
నేల నిర్మాణ పటం రూపొందించిన సంస్థ	నేషనల్ బ్యూరో ఆఫ్ సాయిల్ సర్వే అండ్ ల్యాండ్ యూజ్ ప్లానింగ్
పటం తయారీ విధానం	రిమోట్ సెన్సింగ్ + ఉపగ్రహ డేటా
గ్రాస్‌ల్యాండ్స్ గైడ్ ఆవిష్కరణ వేదిక	UNCCD COP17, ఉలాన్‌బాతర్, మంగోలియా (17వ సెషన్)

🌍 అంతర్జాతీయ వార్తలు

అంశం	వివరాలు
నౌరూ కొత్త పేరు	రిపబ్లిక్ ఆఫ్ నావోఎరో
పాత కోడ్ → కొత్త కోడ్	NRU → NRO
నివాసితుల పేరు మార్పు	నౌరూయన్ → dei-Naoero
ప్రపంచంలో పరిమాణం	3వ అతి చిన్న దేశం (తువాలు, వాటికన్ సిటీ తర్వాత)
చారిత్రక నేపథ్యం	జర్మనీ వలస → ఆస్ట్రేలియా పరిపాలన → 1968లో స్వతంత్రం
హోర్ముజ్ జలసంధి ఒప్పందం దేశాలు	ఇరాన్ – ఒమన్
ఒప్పంద కాలవ్యవధి	60 రోజులు
ఆపరేషన్ ఎకనామిక్ అవుట్‌కాస్ట్ ప్రారంభించిన దేశం	USA
లక్ష్యంగా చేసుకున్న బ్యాంక్	Banque Misr UAE (ఈజిప్టు 2వ అతిపెద్ద బ్యాంక్)
ఆరోపణ	ఇరానియన్ షాడో బ్యాంకింగ్ నెట్‌వర్క్‌లకు సహకారం

🗺️ రాష్ట్రాలు/కేంద్రపాలిత ప్రాంతాల వార్తలు

అంశం	వివరాలు
అరుణాచల్ ప్రదేశ్ మొదటి రామ్‌సర్ సైట్	గ్లా లేక్ (Glaw Lake)
భారత్‌లో మొత్తం రామ్‌సర్ సైట్లు	101
సరస్సు ఉన్న ప్రాంతం	తూర్పు హిమాలయాలు, కమ్‌లాంగ్ టైగర్ రిజర్వ్
రామ్‌సర్ ఒప్పందం ఆమోదం	ఫిబ్రవరి 2, 1971 (రామ్‌సర్, ఇరాన్)
J&K హైకోర్టు కొత్త బెంచ్ ఏర్పాటు	లడఖ్‌లో
భారత్‌లో మొత్తం హైకోర్టులు	25

🛡️ రక్షణ వార్తలు

అంశం	వివరాలు
INS నిపుణ్ కమిషనింగ్	నిస్తార్-క్లాస్ డైవింగ్ సపోర్ట్ వెసెల్ (2వది)
నిర్మించిన సంస్థ	హిందుస్తాన్ షిప్‌యార్డ్ లిమిటెడ్ (HSL), విశాఖపట్నం
మొదటి స్వదేశీ AK-203 రైఫిల్ పేరు	షేర్ (Sher)
తయారీ ప్రాంతం	కోర్వా ఆర్డినెన్స్ ఫ్యాక్టరీ, అమేథీ, UP
తయారీ సంస్థ	ఇండో-రష్యన్ రైఫిల్స్ ప్రైవేట్ లిమిటెడ్ (IRRPL)
భాగస్వాములు	కలాష్నికోవ్ కన్సర్న్ & రోసోబోరోన్ఎక్స్‌పోర్ట్ (రష్యా)
EOD ఎక్సర్‌సైజ్ 2026 ఎడిషన్	8వది
పాల్గొన్న దేశాలు	భారత్ & USA
వేదిక	సదరన్ నేవల్ కమాండ్, కొచ్చి
జరిపిన కాలం	5 రోజులు
నిర్వహిస్తున్న సంవత్సరం నుండి	2005

🏆 క్రీడా వార్తలు

అంశం	వివరాలు
FIH హాకీ ప్రపంచ కప్ 2026 హోస్ట్	బెల్జియం & నెదర్లాండ్స్
పురుషుల విజేత	బెల్జియం
మహిళల విజేత	అర్జెంటీనా
భారత్ స్థానం (పురుషులు)	8వ స్థానం
భారత్ స్థానం (మహిళలు)	5వ స్థానం
కామన్వెల్త్ గేమ్స్ ఎడిషన్	23వది
హోస్ట్ నగరం	గ్లాస్గో, స్కాట్లాండ్
పతకాల పట్టికలో టాప్ దేశం	ఆస్ట్రేలియా
భారత్ ర్యాంక్	4వది (13 స్వర్ణం, 17 రజతం, 9 కాంస్యం)
ప్రారంభోత్సవ జెండా బేరర్	మీరాబాయి చాను
ముగింపు వేడుక జెండా బేరర్	జైస్మిన్ లాంబోరియా
బాక్సింగ్‌లో ప్రదర్శన	10 పతకాలు (7 స్వర్ణాలతో సహా) – అత్యధికం
జూడోలో ప్రదర్శన	3 పతకాలు (2 స్వర్ణం, 1 కాంస్యం) – అత్యుత్తమం
మీరాబాయి చాను ఘనత	వరుసగా 3వ స్వర్ణం (వెయిట్‌లిఫ్టింగ్)
గుల్వీర్ సింగ్ ఘనత	ఒకే గేమ్స్‌లో 2 వ్యక్తిగత పతకాలు సాధించిన తొలి భారత అథ్లెట్
గ్రాండ్ చెస్ టూర్ విజేత	GM ఆర్. ప్రజ్ఞానంద (తొలి భారతీయుడు)
ఫైనల్‌లో ఓడించిన ప్రత్యర్థి	ఫాబియానో కారుఆనా (15-13తో)
వేదిక	సెయింట్ లూయిస్, USA

🎖️ అవార్డులు

అంశం	వివరాలు
PM మోదీకి లభించిన అవార్డు	ఆర్డర్ ఆఫ్ ఓలీ దరజలీ దుస్త్‌లిక్
ఇచ్చిన దేశం	ఉజ్బెకిస్తాన్
ప్రదానం చేసిన వ్యక్తి	అధ్యక్షుడు షావ్‌కత్ మిర్జియోయెవ్
ప్రదానం చేసిన ప్రదేశం	తాష్కెంట్
మిస్ యూనివర్స్ ఇండియా 2026	కజియా లిజ్ మెజో (కేరళ)
వేదిక	జైపూర్
ప్రత్యేకత	64 సంవత్సరాల్లో కేరళ నుండి తొలి విజేత
తదుపరి పోటీ	75వ మిస్ యూనివర్స్ పేజెంట్ (శాన్ జువాన్, ప్యూర్టో రికో)
డిరాక్ మెడల్ 2026 గ్రహీత	ప్రొఫెసర్ దీపక్ ధర్
ప్రదానం చేసిన సంస్థ	ICTP (ఇటలీ)
సాధించిన రంగం	స్టాటిస్టికల్ ఫిజిక్స్ – అబేలియన్ శాండ్‌పైల్ మోడల్
సహ-గ్రహీతలు	బెర్నార్డ్ డెరిడా, మార్క్ మెజార్డ్, హైమ్ సాంపోలిన్‌స్కీ

📊 నివేదికలు/ర్యాంకింగ్‌లు

అంశం	వివరాలు
2026 హురున్ ఇండియా ఉమెన్ లీడర్స్ లిస్ట్ 1వ స్థానం	మీనా బింద్రా (BIBA వ్యవస్థాపకురాలు)
అవని లేఖరా స్థానం	6వది (పారాలింపిక్ స్వర్ణ విజేత, టాప్-10లో అతి పిన్న వయస్కురాలు)

🕯️ మరణాలు (Obituaries)

పేరు	వృత్తి/గుర్తింపు
ప్రదీప్ రావత్	నటుడు (లగాన్, సర్ఫరోష్, గజిని చిత్రాలు; తెలుగు పరిశ్రమలోనూ ప్రసిద్ధుడు)
డాలీ పార్టన్	అమెరికన్ గాయని (జోలీన్, ఐ విల్ ఆల్వేస్ లవ్ యూ పాటలు)

📅 ముఖ్యమైన దినోత్సవాలు

తేదీ	దినోత్సవం	థీమ్
ఆగస్టు 7	జాతీయ చేనేత దినోత్సవం	–
ఆగస్టు 10	ప్రపంచ సింహాల దినోత్సవం	–
ఆగస్టు 12	ప్రపంచ ఏనుగుల దినోత్సవం	ఏనుగుల కోసం ప్రపంచాన్ని ఏకం చేయడం
ఆగస్టు 12	అంతర్జాతీయ యువజన దినోత్సవం	భిన్న సందర్భాలు, ఉమ్మడి ఆకాంక్షలు
ఆగస్టు 23	జాతీయ అంతరిక్ష దినోత్సవం	వికసిత భారత్ వైపు: ఆవిష్కరణ, సహకారం
ఆగస్టు 28	ప్రపంచ సంస్కృత దినోత్సవం	–
ఆగస్టు 29	జాతీయ క్రీడా దినోత్సవం	ఖేలేగా భారత్, జీతేగా భారత్

భారత సంస్థ – అమెరికా క్షిపణి సహ-ఉత్పత్తికి ఒప్పందం

టాటా అడ్వాన్స్‌డ్ సిస్టమ్స్ లిమిటెడ్ (TASL) మరియు జావెలిన్ జాయింట్ వెంచర్ (JJV) — ఇది అమెరికా రక్షణ సంస్థలు రేథియాన్ (Raytheon) మరియు లాక్‌హీడ్ మార్టిన్ (Lockheed Martin) భాగస్వామ్యంతో ఏర్పడిన సంస్థ — ఇరు పక్షాలు ఒక అవగాహన ఒప్పందం (MoU)పై సంతకం చేశాయి.

ప్రధాన అంశాలు:

ఈ ఒప్పందం జావెలిన్ ఆల్ అప్ రౌండ్ క్షిపణిని భారత్‌లో సహ-ఉత్పత్తి చేసే అవకాశాలను అన్వేషించడం కోసం కుదిరింది.
ఈ ఒప్పందం, భారత సైన్యం అమెరికాతో జావెలిన్ యాంటీ-ట్యాంక్ గైడెడ్ మిస్సైల్ సిస్టమ్ కొనుగోలు కోసం **లెటర్ ఆఫ్ ఆఫర్ అండ్ యాక్సెప్టెన్స్ (LoA)**పై సంతకం చేసిన కొద్ది రోజులకే కుదిరింది.
ఈ పరిశ్రమల MoU ప్రకారం, TASL మరియు JJV భారత్‌లో జావెలిన్ క్షిపణికి సంబంధించి తుది అసెంబ్లీ, ఇంటిగ్రేషన్ ఫెసిలిటీని ఏర్పాటు చేయడంతో పాటు, విడిభాగాలను దేశీయంగా తయారు చేసే సామర్థ్యాలను కూడా అభివృద్ధి చేయనున్నాయి.

ఇది భారత్‌లో రక్షణ తయారీ రంగంలో స్వావలంబన (Make in India / ఆత్మనిర్భర్ భారత్) దిశగా మరో ముఖ్యమైన అడుగుగా చెప్పవచ్చు — ఇది UPSC/SSC వంటి పోటీ పరీక్షలకు రక్షణ కరెంట్ అఫైర్స్ కింద ఉపయోగపడే అంశం.

భారత్ – హేగ్ కోర్టు తీర్పును తిరస్కరణ: సింధు జలాల ఒప్పందంపై “అధికార పరిధి లేదు” అని ప్రకటన

(రచయిత: కల్లోల్ భట్టాచార్జీ | ప్రాంతం: న్యూఢిల్లీ- The Hindu పత్రిక వార్త ఆధారంగా)

ప్రధాన అంశాలు:

హేగ్‌లోని శాశ్వత మధ్యవర్తిత్వ న్యాయస్థానం (Permanent Court of Arbitration) ఇచ్చిన తీర్పుపై కొద్ది గంటల్లోనే, భారత విదేశాంగ మంత్రిత్వ శాఖ సింధు జలాల ఒప్పందం (Indus Waters Treaty) పూర్తిగా అమల్లో ఉందని, అది **”అబేయెన్స్” (తాత్కాలిక నిలుపుదల)**లో ఉందని పేర్కొన్న వాదనను తోసిపుచ్చింది.
ఈ “సో-కాల్డ్ కోర్టు ఆఫ్ ఆర్బిట్రేషన్” ప్రపంచ బ్యాంకు ఆధ్వర్యంలో ఏర్పాటైనప్పటికీ, దాని ఏర్పాటే ఒప్పందాన్ని తీవ్రంగా ఉల్లంఘించడమే అని మంత్రిత్వ శాఖ అభివర్ణించింది.
భారత్ ఇంతకుముందే ఈ న్యాయస్థానం చట్టబద్ధతను గుర్తించడం లేదని, దాని తీర్పులపై స్పందించే అవసరం లేదని స్పష్టం చేసింది.
ఏప్రిల్ 22, 2025న జరిగిన పహల్గామ్ ఉగ్రదాడి అనంతరం, భారత్ మే నెలలో సింధు జలాల ఒప్పందాన్ని అబేయెన్స్‌లో ఉంచాలని నిర్ణయించింది. ఈ నిర్ణయం సార్వభౌమాధికార పరిధిలోకి వస్తుందని, దీనిపై విదేశీ న్యాయస్థానం జోక్యం చేసుకోలేదని భారత్ వాదిస్తోంది.
న్యాయస్థానం తన తీర్పులు ప్రస్తుతానికి భారత్ చర్యలపై ప్రభావం చూపవని, ఒప్పందానికి సంబంధించి భారత్ చేపట్టనున్న అభివృద్ధి పనులపై కూడా ప్రభావం ఉండదని పేర్కొంది.
అయితే, పాకిస్తాన్ దాఖలు చేసిన పిటిషన్ ఆధారంగా, రాట్లే జల విద్యుత్ ప్రాజెక్టు (Ratle Hydro-Electric Plant) పై విధించిన కొన్ని ఆంక్షలను ఎత్తివేస్తూ న్యాయస్థానం ఒక “అవార్డు” జారీ చేసింది — ఇందులో డిజైన్, నిర్మాణం, పశ్చిమ నదులపై జల విద్యుత్ ప్రాజెక్టుల నిర్వహణకు సంబంధించిన అంశాలు ఉన్నాయి.
పాకిస్తాన్ RHEP డ్యామ్ మరియు పవర్ ఇన్‌టేక్ నిర్మాణాన్ని నిలిపివేయాలని కోరిన తాత్కాలిక చర్యలను న్యాయస్థానం ఏకగ్రీవంగా తిరస్కరించింది. తుది నిపుణుల నిర్ణయం జూలై 2027కి రావచ్చని అంచనా.

కోర్టు వివరాలు:

కోర్టు ఆఫ్ ఆర్బిట్రేషన్‌కు ప్రొఫెసర్ సీన్ డి. ముర్ఫీ (అమెరికా) నేతృత్వం వహిస్తున్నారు.

భారత GDP వృద్ధి రేటు 7.8%కి చేరిక — గత త్రైమాసికం కంటే మందగించినా, గత సంవత్సరం కంటే వేగవంతం

Q1 FY2026-27 రంగాల వారీగా వృద్ధి రేటు-వృద్ధి %

Category	వృద్ధి రేటు (%)
మొత్తం GDP	7.8
తయారీ రంగం	9.2
నిర్మాణ రంగం	7.7
విద్యుత్/గ్యాస్/నీరు	8.9
సేవా రంగం	10
వ్యవసాయం	3.6
మైనింగ్	-2.4

ప్రధాన అంశాలు

2026-27 ఆర్థిక సంవత్సరం మొదటి త్రైమాసికంలో (ఏప్రిల్-జూన్) భారత GDP వృద్ధి రేటు **7.8%**గా నమోదైంది.
ఇది గత సంవత్సరం ఇదే త్రైమాసికం (Q1 FY27లో 6.9%) కంటే వేగవంతమైనది, కానీ గత త్రైమాసికం (జనవరి-మార్చి 2026లో 8.6%) కంటే మందగించింది.
ఈ బలమైన పనితీరుకు తయారీ రంగం మరియు యుటిలిటీస్, ఆర్థిక సేవలు, రియల్ ఎస్టేట్, IT, ప్రభుత్వ పరిపాలన వంటి సేవా రంగాలు ప్రధాన కారణం.

రంగాల వారీగా వృద్ధి

తయారీ రంగం: 9.2% వృద్ధి (మూడు త్రైమాసికాల గరిష్టం) — పారిశ్రామిక ఉత్పత్తి సూచీ మెరుగుపడటం మరియు తక్కువ బేస్ ఎఫెక్ట్ దీనికి కారణం.
నిర్మాణ రంగం: 7.7% వృద్ధి (గత సంవత్సరం 5.2%తో పోలిస్తే మెరుగు).
విద్యుత్, గ్యాస్, నీటి సరఫరా తదితర యుటిలిటీ సేవలు: 8.9% వృద్ధి.
సేవా రంగం (తృతీయ రంగం): 10% వృద్ధి — ఆర్థిక, రియల్ ఎస్టేట్, వృత్తిపరమైన సేవల విభాగం 12.1% వృద్ధి చెందింది.
వ్యవసాయ రంగం: 3.6% వృద్ధి (గత సంవత్సరం 4.4% కంటే తక్కువ).
మైనింగ్ మరియు క్వారీయింగ్ రంగం: అధిక బేస్ ఎఫెక్ట్ కారణంగా -2.4%కు క్షీణించింది (గత సంవత్సరం ఇదే త్రైమాసికంలో 12.4% వృద్ధి ఉండేది).

నిపుణుల అభిప్రాయాలు

ఆర్థిక మంత్రి నిర్మలా సీతారామన్, ఈ బలమైన వృద్ధి రేటుకు ప్రజలు మరియు వ్యాపారాల “కష్టపడి పనిచేయడం” కారణమని అన్నారు. FY 2026-27లో నామినల్ GDP వృద్ధి 10.3%గా అంచనా వేయబడగా, గ్రాస్ వాల్యూ యాడెడ్ (GVA) 8.2%గా నమోదైంది.
ప్రధాన ఆర్థిక సలహాదారు వి. అనంత నాగేశ్వరన్, తయారీ రంగం పనితీరు కొనసాగే అవకాశం ఉందని, అయితే బేస్ ఎఫెక్ట్ కారణంగా వృద్ధి రేటుపై ప్రభావం పడవచ్చని పేర్కొన్నారు.
బరోడా బ్యాంక్ ఆర్థిక వేత్త మదన్ సబ్నవిస్, మూలధన వ్యయం (Gross Fixed Capital Formation) GDPలో 34.3%కి పెరగడం ఈ వృద్ధికి దోహదపడిందని తెలిపారు.
కొందరు ఆర్థికవేత్తలు హెచ్చరిస్తూ, దుర్బలమైన నైరుతి రుతుపవనాలు మరియు ఎల్ నినో పరిస్థితులు వ్యవసాయ, గ్రామీణ డిమాండ్‌పై ప్రభావం చూపవచ్చని, అలాగే అమెరికా టారిఫ్‌లు ఎగుమతి ఆధారిత రంగాలపై భారంగా మారవచ్చని పేర్కొన్నారు.

ఇథనాల్ కంటెంట్ వెల్లడించాలని కోరుతూ దాఖలైన PIL కొట్టివేసిన సుప్రీంకోర్టు

ప్రధాన అంశాలు

పెట్రోల్ బంకుల్లోని ప్రతి ఇంధన నాజిల్‌పై ఇథనాల్ శాతాన్ని ప్రదర్శించాలని, అలాగే ఫ్యూయల్ బిల్లులపై దానిని వెల్లడించాలని ప్రభుత్వ రంగ ఆయిల్ మార్కెటింగ్ కంపెనీలను ఆదేశించాలని కోరుతూ దాఖలైన ప్రజాహిత వ్యాజ్యం (PIL)ను సుప్రీంకోర్టు సోమవారం తిరస్కరించింది.
జస్టిస్ M M సుందరేష్, జస్టిస్ P B వరాలేలతో కూడిన ధర్మాసనం ఈ పిటిషన్‌ను తోసిపుచ్చుతూ, పిటిషనర్‌ను ఈ అంశంపై “సమర్థ అధికారుల” వద్దకు వెళ్లాలని సూచించింది.
పిటిషనర్, న్యాయవాది నరేంద్ర కుమార్ గోస్వామి, తాము కొనుగోలు చేసే పెట్రోల్‌లో ఇథనాల్ శాతం తెలుసుకునే హక్కు వినియోగదారులకు ఉందని కోర్టుకు తెలిపారు.

ప్రభుత్వ వాదన

అటార్నీ జనరల్ R వెంకటరమణి, ఈ PILను **”ప్రాక్సీ లిటిగేషన్”**గా అభివర్ణించారు.
ప్రభుత్వ ఇథనాల్-బ్లెండింగ్ విధానానికి వ్యతిరేకంగా గతంలో దాఖలైన వివిధ సవాళ్లను సుప్రీంకోర్టు ఇప్పటికే తిరస్కరించిన విషయాన్ని ఆయన గుర్తు చేశారు.

పిటిషనర్ వివరణ

గోస్వామి, తాను ఇథనాల్-బ్లెండింగ్ విధానాన్ని సవాలు చేయడం లేదని, కేవలం పెట్రోల్‌లో ఇథనాల్ కంటెంట్‌ను వెల్లడించాలని మాత్రమే కోరుతున్నానని స్పష్టం చేశారు.
దేశవ్యాప్తంగా ఇథనాల్-బ్లెండెడ్ పెట్రోల్ అమలులో మరింత పారదర్శకత కోసం, ఇండియన్ ఆయిల్, భారత్ పెట్రోలియం, హిందుస్తాన్ పెట్రోలియం సంస్థలు పెట్రోల్ బంకుల్లో మరియు డిస్పెన్సింగ్ నాజిల్స్‌పై ఖచ్చితమైన ఇథనాల్ శాతాన్ని ప్రదర్శించాలని ఆయన కోరారు.

సారాంశంగా చెప్పాలంటే, వినియోగదారుల పారదర్శకత హక్కు అంశంపై దాఖలైన ఈ పిటిషన్‌ను సుప్రీంకోర్టు తిరస్కరిస్తూ, తగిన అధికార వ్యవస్థను ఆశ్రయించమని పిటిషనర్‌కు సూచించింది.

రామన్ మెగసెసే అవార్డులు 2026 – మయన్మార్ యాక్టివిస్ట్, సింగపూర్ న్యాయవాది, బంగ్లాదేశ్ సహాయకుడికి గౌరవం

అవార్డు గ్రహీతలు

ఈ ఏడాది రామన్ మెగసెసే అవార్డులకు ముగ్గురు వ్యక్తులు ఎంపికయ్యారు:

టోమీ కోహ్ (Tommy Koh) – సింగపూర్‌కు చెందిన న్యాయవాది, దౌత్యవేత్త
బో క్యి (Bo Kyi) – మయన్మార్‌కు చెందిన ప్రజాస్వామ్య, మానవ హక్కుల కార్యకర్త
రూనా ఖాన్ (Runa Khan) – బంగ్లాదేశ్‌కు చెందిన సహాయ కార్యకర్త

ముఖ్యాంశాలు

టోమీ కోహ్ (88 సంవత్సరాలు):

అంతర్జాతీయ న్యాయం, చట్టబద్ధ పాలనను ప్రోత్సహించినందుకు గుర్తింపు పొందారు.
1982లో UN కన్వెన్షన్ ఆన్ ద లా ఆఫ్ ద సీ (UNCLOS) రూపకల్పనకు సంబంధించిన సదస్సుకు 150కి పైగా దేశాల ప్రతినిధులతో అధ్యక్షత వహించారు.
సముద్ర ప్రాంతాల హక్కులు, తీరప్రాంత జలాలపై దేశాల హక్కులు, వివాదాల పరిష్కారానికి యంత్రాంగాలను ఏర్పరచడంలో ఆయన కృషి ముఖ్యమైనదిగా అవార్డు కమిటీ పేర్కొంది.

బో క్యి (61 సంవత్సరాలు):

మయన్మార్ సైనిక పాలనపై విస్తృత మానవ హక్కుల ఉల్లంఘనలకు వ్యతిరేకంగా జీవితకాల పోరాటానికి గుర్తింపు.
ఏడు సంవత్సరాలు రాజకీయ ఖైదీగా జైలు జీవితం గడిపారు.
మార్చి 2000లో, తోటి మాజీ రాజకీయ ఖైదీలతో కలిసి అసిస్టెన్స్ అసోసియేషన్ ఫర్ పొలిటికల్ ప్రిజనర్స్ సంస్థను స్థాపించారు, ఇది రాజకీయ ఖైదీలు మరియు వారి కుటుంబాలకు మద్దతునిస్తుంది.
మయన్మార్‌లో జుంటా రాజకీయ ఖైదీల పరిస్థితిపై నిరంతర దృష్టిని కొనసాగించడంలో ఆయన కృషి కీలకమని అవార్డు కమిటీ తెలిపింది.

రూనా ఖాన్ (67 సంవత్సరాలు):

సంపన్న కుటుంబం నుండి వచ్చిన ఆమె, 1979లో బంగ్లాదేశ్‌లో పేద పిల్లలకు ఉపాధ్యాయురాలిగా తన సేవను ప్రారంభించారు.
2002లో “ఫ్రెండ్‌షిప్ బంగ్లాదేశ్” అనే సంస్థను స్థాపించారు, ఇది నిరుపేదలైన అట్టడుగు వర్గాలకు వాతావరణ మార్పు సవాళ్లను ఎదుర్కోవడం, విద్యను అందించడం, సాధికారత కల్పించడం, జీవనోపాధి అవకాశాలు సృష్టించడం మరియు సామాజిక న్యాయాన్ని అందించడం వంటి సేవలు అందిస్తుంది.

గమనిక: రామన్ మెగసెసే అవార్డును ఆసియాలో అత్యున్నత గౌరవంగా పరిగణిస్తారు, ఇది సమాజసేవ, నాయకత్వంలో అసాధారణ కృషి చేసిన వ్యక్తులకు ప్రదానం చేస్తారు.

జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ పాత శీర్షికలు ఫాలో అవుతూ మీ ఉద్యోగ అవకాశాలు మెరుగు పరుచుకోండి

రీజనింగ్

“Odd One Out” ప్రశ్నల రకాలు

ప్రశ్నల రకాలు (Types of Questions)

వర్గీకరణ (Classification) నుండి అడిగే ప్రశ్నలలో అనేక రకాలు ఉంటాయి. వాటిలో ముఖ్యమైనవి:

టైప్ 1: బేసి పదం/అక్షరం/అక్షరాల సమూహం/సంఖ్యను ఎంచుకోవడం

ఈ రకమైన ప్రశ్నల్లో నాలుగు లేదా ఐదు పదాలు/అక్షరాల సమూహాలు/సంఖ్యలు ఇచ్చి, వాటిలో కొన్ని ఉమ్మడి లక్షణాలు కలిగి ఉంటాయి, ఒకటి తప్ప. ఆ “వేరైన దానిని” (odd one out) కనుక్కోవాలి.

ఉదాహరణలు:

Illustration 8: Strong, Hesitant, Daring, Brave – వీటిలో Hesitant వేరైనది, ఎందుకంటే మిగతా మూడు పదాలు పర్యాయపదాలు (synonyms).

Illustration 9: Marigold, Tulip, Lotus, Rose – Tulip తప్ప మిగతావన్నీ పువ్వులు, కానీ Tulip ఒక మొక్క రకం (plant).

Illustration 10: అక్షరాల సమూహాలు (MTF, SLE, RKD, UNG) – సంఖ్యా నమూనా ఆధారంగా MTF వేరైనది; మిగతా మూడు ఒకే నమూనాను (+/-7 పద్ధతి) అనుసరిస్తాయి.

Illustration 11 (MPPSC 2014): HGFED, PONML, NLKJI, TSRQP – వరుస అక్షరాలు రివర్స్ ఆర్డర్‌లో ఉండాలి, కానీ NLKJIలో “M” అక్షరం మిస్సింగ్ కావడంతో ఇది వేరైనది.

Illustration 12: 144, 169, 258, 324 – 258 తప్ప మిగతావన్నీ సహజ సంఖ్యల వర్గాలు (squares).

Illustration 13 (SSC CGL 2014): 512, 625, 1296, 2401 – 512 వేరైనది ఎందుకంటే ఇది 8 యొక్క ఘనం (cube), మిగతావి 25, 49, 7ల వర్గాలు.

Illustration 14: Gold-Ornaments, Wood-Furniture, Cotton-Cloth, Leather-Footwear – Cotton-Cloth తప్ప, మిగతా జతల్లో మొదటిది రెండోది తయారు చేయడానికి ఉపయోగించే ముడి పదార్థం (raw material).

Illustration 15: Broad-Wide, Tiny-Small, Light-Heavy, Big-Large – Light-Heavy వ్యతిరేక పదాలు (antonyms), మిగతావి పర్యాయపదాలు.

టైప్ 2: పదాలు/సంఖ్యల బేసి జతను ఎంచుకోవడం

ఈ రకమైన ప్రశ్నల్లో ఒక ఉమ్మడి లక్షణం (ప్రదేశాలు, వినియోగాలు, పరిస్థితులు, మూలం, ఆపరేషన్లు మొదలైనవి) కలిగిన వివిధ జతలు ఇచ్చి, వాటిలో ఒక జతను గుర్తించాలి, ఇది మిగతా వాటికి భిన్నంగా ఉంటుంది.

Illustration 16: జతలు (21:24, 28:32, 14:16, 70:80, 34:62) – గణిత సంబంధాన్ని పరిశీలిస్తే, 34:62 మాత్రమే మిగతా జతల నమూనాకు భిన్నంగా ఉంటుంది.

📌 ముఖ్య గమనిక

ఈ రకమైన ప్రశ్నలను పరిష్కరించడానికి, ముందుగా ఇచ్చిన అంశాల మధ్య ఉమ్మడి నమూనా లేదా సంబంధాన్ని గుర్తించాలి, తర్వాత ఆ నమూనాకు సరిపోని దానిని కనుక్కోవాలి.

Odd One Out – Reasoning Practice (Q&A Format)

ప్రశ్న 1

Choose the odd one: (a) Happy (సంతోషం) (b) Joyful (ఆనందంగా) (c) Sorrow (దుఃఖం) (d) Cheerful (ఉత్సాహంగా)

సమాధానం: (c) Sorrow (దుఃఖం)

వివరణ: Happy, Joyful, Cheerful — ఈ మూడు పదాలు ‘సంతోషం’ను సూచించే పర్యాయపదాలు (synonyms). కానీ Sorrow అంటే ‘దుఃఖం’, ఇది వ్యతిరేక భావం. కాబట్టి Sorrow వేరైనది.

ప్రశ్న 2

Choose the odd one: (a) Mango (మామిడి) (b) Banana (అరటి) (c) Carrot (క్యారెట్) (d) Apple (ఆపిల్)

సమాధానం: (c) Carrot (క్యారెట్)

వివరణ: Mango, Banana, Apple ఇవి పండ్లు (fruits). కానీ Carrot ఒక కూరగాయ (vegetable) — ఇది వేరు రకమైన వర్గానికి చెందుతుంది కాబట్టి బేసిది.

ప్రశ్న 3

Choose the odd number group: (a) 8, 15, 6 (b) 7, 12, 5 (c) 9, 16, 7 (d) 10, 17, 6

సమాధానం: (d) 10, 17, 6

వివరణ: (a) 15−8=7 ✓ (b) 12−7=5 ✓ (c) 16−9=7 ✓ — ఈ మూడు గ్రూప్‌లలో మూడో సంఖ్య, రెండో సంఖ్య నుండి మొదటి సంఖ్యను తీసివేయగా వచ్చే ఫలితానికి సమానం (అంటే మొదటి + మూడో = రెండో సంఖ్య: 8+7=15, 7+5=12, 9+7=16). కానీ (d)లో 10+6=16, కానీ రెండో సంఖ్య 17 — సరిపోలడం లేదు. కాబట్టి (d) వేరైనది.

ప్రశ్న 4

Choose the odd letter group: (a) ACE (b) DFH (c) GIK (d) JMO

సమాధానం: (d) JMO

వివరణ: (a) ACE → A→C (+2), C→E (+2). (b) DFH → D→F (+2), F→H (+2). (c) GIK → G→I (+2), I→K (+2) — ఈ మూడు గ్రూప్‌లలో అక్షరాల మధ్య స్థిరంగా +2 తేడా ఉంది. కానీ (d) JMO → J→M అనేది +3 స్థానాల తేడా, M→O అనేది +2 స్థానాల తేడా — ఇది స్థిరంగా లేదు. కాబట్టి JMO వేరైనది.

ప్రశ్న 5

Choose the odd pair: (a) Pen : Write (b) Knife : Cut (c) Brush : Paint (d) Book : Read

సమాధానం: (d) Book : Read

వివరణ: Pen-Write, Knife-Cut, Brush-Paint — ఈ మూడు జతల్లో మొదటి పదం ఒక పరికరం (instrument/tool), రెండో పదం దానితో చేసే పని (action). కానీ Book-Read జతలో, Book ఒక పరికరం కాదు — అది చదివే వస్తువు (object of the action). కాబట్టి ఈ జత సంబంధం భిన్నంగా ఉంది, ఇది బేసి జత.

ముఖ్యమైన పండ్లు మరియు కూరగాయల పేర్లు- రీజనింగ్ టెస్ట్ కోసం

🍎 పండ్లు (Fruits)

ఆంగ్లం (English)	తెలుగు అర్థం (Telugu)
Mango	మామిడి పండు
Banana	అరటి పండు
Apple	ఆపిల్ పండు
Orange	నారింజ పండు
Grapes	ద్రాక్ష పండు
Papaya	బొప్పాయి పండు
Guava	జామ పండు
Pomegranate	దానిమ్మ పండు
Watermelon	పుచ్చకాయ
Muskmelon	ఖర్బూజా పండు
Pineapple	అనాస పండు
Coconut	కొబ్బరికాయ
Sapota (Chikoo)	సపోటా పండు
Custard Apple	సీతాఫలం
Jackfruit	పనస పండు
Fig	అంజూర పండు
Lemon	నిమ్మకాయ
Lychee	లిచీ పండు
Strawberry	స్ట్రాబెర్రీ పండు
Dates	ఖర్జూరం
Blackberry (Jamun)	నేరేడు పండు
Tamarind	చింతపండు
Berries (Amla)	ఉసిరికాయ
Peach	పీచు పండు
Plum	రేగు పండు (బేర్)

🥦 కూరగాయలు (Vegetables)

ఆంగ్లం (English)	తెలుగు అర్థం (Telugu)
Potato	బంగాళదుంప
Tomato	టమాటా
Onion	ఉల్లిపాయ
Carrot	క్యారెట్/గాజర
Brinjal (Eggplant)	వంకాయ
Cauliflower	కాలిఫ్లవర్ (గోబి)
Cabbage	క్యాబేజీ
Ladies Finger (Okra)	బెండకాయ
Bottle Gourd	సొరకాయ
Bitter Gourd	కాకరకాయ
Ridge Gourd	బీరకాయ
Pumpkin	గుమ్మడికాయ
Cucumber	దోసకాయ
Green Chilli	పచ్చిమిర్చి
Capsicum	క్యాప్సికం (బెల్ పెప్పర్)
Beans (French beans)	బీన్స్/చిక్కుడుకాయ
Drumstick	మునగకాయ
Beetroot	బీట్‌రూట్
Radish	ముల్లంగి
Spinach	పాలకూర
Peas	బఠాణీ/అలసంద
Garlic	వెల్లుల్లి
Ginger	అల్లం
Sweet Potato	చిలగడదుంప
Colocasia	చేమదుంప
Cluster Beans	గోరుచిక్కుడు
Raw Banana	అరటికాయ
Ash Gourd	బూడిదగుమ్మడికాయ
Turnip	టర్నిప్/నల్లముల్లంగి
Corn (Maize)	మొక్కజొన్న

ఇంగ్షీషు

Phrasal Verbs – ఆంగ్లం, తెలుగు అర్థాలు & ఉదాహరణ వాక్యాలు

52. Grow apart — దూరమవడం (సంబంధంలో)

The two friends grew apart after college.
They grew apart over the years due to different lifestyles.
Siblings sometimes grow apart when they live in different countries.

53. Grow into — ఎదిగి సరిపోవడం / అలవాటు పడటం

He will grow into his father’s business someday.
The shirt is big now, but she will grow into it.
She grew into her role as manager within a few months.

54. Grow out of — పెరిగి వదిలేయడం (అలవాటు/దుస్తులు)

Children grow out of their shoes quickly.
He grew out of his childish habits.
She grew out of that old jacket last year.

55. Hand out — పంచిపెట్టడం

The teacher handed out the exam papers.
Volunteers handed out food to the poor.
They handed out flyers at the entrance.

56. Hang in — పట్టుదలగా ఉండటం (కష్టాల్లో)

Hang in there, things will get better soon.
She decided to hang in despite the difficulties.
Just hang in until the results come.

57. Hang up — ఫోన్ పెట్టేయక పోవడం

She hung up the phone without saying goodbye.
Please hang up after the call ends.
He hung up on me in the middle of the conversation.

58. Hold on — వేచి ఉండటం / పట్టుకోవడం

Hold on a minute, I’ll be right there.
Please hold on while I check the details.
He held on to the railing tightly.

59. Hold back — ఆపుకోవడం / నిగ్రహించుకోవడం

She held back her tears during the speech.
He held back his anger in front of the guests.
The police held back the crowd.

60. Keep from — దూరంగా ఉంచడం / ఆపడం

Nothing could keep him from succeeding.
She kept the news from her parents.
The rain kept us from going out.

61. Keep on doing — చేస్తూనే ఉండటం

Keep on doing your best work.
He kept on practicing every day.
She kept on studying despite the noise.

62. Let in — లోపలికి అనుమతించడం

Please let the guests in.
The window was open, letting in cold air.
The security guard let him in after checking his ID.

63. Let down — నిరాశపరచడం

He didn’t want to let his parents down.
The team felt let down by the coach’s decision.
She was let down by her best friend.

64. Log out — లాగ్ అవుట్ చేయడం (సిస్టమ్/అకౌంట్ నుండి)

Don’t forget to log out after using the computer.
She logged out of her email account.
Please log out before closing the browser.

65. Look after — సంరక్షించడం / చూసుకోవడం

She looks after her younger siblings.
Can you look after my dog while I’m away?
He looks after the family business.

66. Look back — వెనుకకు తిరిగి చూడటం (జ్ఞాపకాలు)

When I look back, I feel proud of my journey.
She often looks back on her college days.
Don’t look back with regret; move forward.

67. Look into — పరిశీలించడం / దర్యాప్తు చేయడం

The police will look into the matter.
She promised to look into the complaint.
We need to look into this issue before making a decision.

68. Look down on — తక్కువగా చూడటం / అగౌరవపరచడం

He never looks down on anyone.
She was looked down on because of her background.
Rich people should not look down on the poor.

69. Look forward to — ఎదురుచూడటం (ఆసక్తిగా)

I look forward to meeting you soon.
We are looking forward to the vacation.
She looks forward to her birthday every year.

70. Look out for — జాగ్రత్తగా చూసుకోవడం

Look out for cars while crossing the road.
Parents always look out for their children.
Look out for scams online.

71. Make up — సమాధానపడటం / రూపొందించడం

The couple made up after their fight.
She made up a story to avoid trouble.
They made up the lost time by working extra hours.

72. Pass away — మరణించడం

Her grandfather passed away last night.
He passed away peacefully in his sleep.
The famous actor passed away at the age of 80.

73. Pay for — దీనికి డబ్బు చెల్లించడం / ఫలితం అనుభవించడం

He paid for the dinner last night.
She will pay for her mistakes someday.
I paid for the tickets online.

74. Point out — చూపించడం / గుర్తు చేయడం

The teacher pointed out my mistakes.
She pointed out the correct path.
He pointed out the flaws in the plan.

75. Put on — ధరించడం

She put on her new dress for the party.
He put on his shoes and left.
Put on your jacket, it’s cold outside.

76. Put down — కిందికి పెట్టడం / అణచివేయడం

Please put down your bags here.
He put down the book and looked up.
The rebellion was put down by the army.

77. Put off — వాయిదా వేయడం

The meeting was put off until next week.
Don’t put off your work for tomorrow.
They put off the wedding due to the weather.

78. Put together — కలిపి అమర్చడం / సమకూర్చడం

She put together a presentation for the client.
He put together the furniture himself.
They put together a team for the project.

79. Put up with — సహించడం / భరించడం

I can’t put up with his rude behavior anymore.
She had to put up with a lot of criticism.
We put up with the noise for the sake of peace.

Phrasal Verbs – ప్రాక్టీస్ ఎక్సర్‌సైజెస్)

1. The team felt _______ by the coach’s last-minute decision. (a) let down (b) look into (c) put off (d) hand out

Answer: (a) let down

వివరణ: “Let down” అంటే ఎవరినైనా నిరాశపరచడం. కోచ్ చివరి నిమిషంలో తీసుకున్న నిర్ణయం జట్టును నిరాశపరిచింది, కాబట్టి ఇక్కడ “let down” సరిపోతుంది. “Look into” అంటే పరిశీలించడం, “put off” అంటే వాయిదా వేయడం, “hand out” అంటే పంచడం — ఇవి ఈ వాక్యానికి సరిపోవు.

2. Please _______ your shoes before entering the temple. (a) put together (b) put on (c) put down (d) put off

Answer: (c) put down

వివరణ: “Put down” అంటే ఏదైనా కిందికి పెట్టడం — గుడిలోకి వెళ్లేముందు చెప్పులు తీసి కింద పెట్టడం అనే అర్థానికి ఇది సరిపోతుంది. “Put on” అంటే ధరించడం (ఇక్కడ వ్యతిరేక అర్థం), “put together” అంటే కలిపి అమర్చడం, “put off” అంటే వాయిదా వేయడం.

3. He _______ his childhood habit of biting nails. (a) grew into (b) grew apart (c) grew out of (d) grew up

Answer: (c) grew out of

వివరణ: “Grow out of” అంటే పెరిగి ఒక అలవాటును వదిలేయడం. అతను చిన్నప్పటి అలవాటును మానేశాడు కాబట్టి ఇది సరిగ్గా సరిపోతుంది. “Grow into” అంటే ఒక పాత్రకు లేదా సైజుకు సరిపోయేలా ఎదగడం, “grow apart” అంటే సంబంధంలో దూరమవడం.

4. The manager asked the police to _______ the theft case immediately. (a) look after (b) look into (c) look back (d) look down on

Answer: (b) look into

వివరణ: “Look into” అంటే దర్యాప్తు చేయడం/పరిశీలించడం. మేనేజర్ పోలీసులను దొంగతనం కేసును దర్యాప్తు చేయమని అడిగాడు కాబట్టి ఇది సరైనది. “Look after” అంటే సంరక్షించడం, “look back” అంటే గతాన్ని గుర్తు చేసుకోవడం, “look down on” అంటే తక్కువగా చూడటం.

5. Despite the hardships, she decided to _______ and continue her studies. (a) hang up (b) hang in (c) hold back (d) hold on

Answer: (b) hang in

వివరణ: “Hang in” అంటే కష్టాలు ఉన్నా పట్టుదలగా ఉండటం. ఆమె కష్టాలు ఉన్నా చదువు కొనసాగించింది కాబట్టి ఇది సరిగ్గా సరిపోతుంది. “Hang up” అంటే ఫోన్ కాల్ ముగించడం, “hold back” అంటే నిగ్రహించుకోవడం, “hold on” అంటే వేచి ఉండటం లేదా పట్టుకోవడం.

6. My grandmother _______ peacefully last week; the whole family is grieving. (a) passed away (b) pointed out (c) paid for (d) put off

Answer: (a) passed away

వివరణ: “Pass away” అనేది “మరణించడం” అని మర్యాదపూర్వకంగా చెప్పే విధానం. కుటుంబం దుఃఖంలో ఉందని వాక్యంలో ఉన్న సందర్భం దీనిని నిర్ధారిస్తుంది. మిగతా options చెల్లింపు, గుర్తు చేయడం, వాయిదా వేయడం వంటి అర్థాలకు సంబంధించినవి — మరణం సందర్భానికి సరిపోవు.

7. The security guard didn’t _______ anyone without proper identification. (a) let down (b) let in (c) log out (d) look out for

Answer: (b) let in

వివరణ: “Let in” అంటే లోపలికి అనుమతించడం. గార్డు గుర్తింపు కార్డు తనిఖీ చేసిన తర్వాతే లోపలికి అనుమతిస్తాడు కాబట్టి ఇది సరైనది. “Let down” అంటే నిరాశపరచడం, “log out” అంటే డిజిటల్ అకౌంట్ నుండి బయటకు రావడం, “look out for” అంటే జాగ్రత్తగా ఉండటం.

8. We are all _______ the long weekend trip next month. (a) looking forward to (b) looking back (c) looking down on (d) looking into

Answer: (a) looking forward to

వివరణ: “Look forward to” అంటే భవిష్యత్తులో జరగబోయే విషయం గురించి ఆసక్తిగా ఎదురుచూడటం. వాక్యం రాబోయే ట్రిప్ గురించి ఆసక్తిగా చెబుతోంది కాబట్టి ఇది సరైనది. “Look back” అంటే గతాన్ని గుర్తు చేసుకోవడం, “look down on” అంటే అగౌరవపరచడం, “look into” అంటే దర్యాప్తు చేయడం.

9. The volunteers _______ blankets to the flood victims. (a) held back (b) handed out (c) held on (d) hung up

Answer: (b) handed out

వివరణ: “Hand out” అంటే ఎవరికైనా ఏదైనా పంచిపెట్టడం. వాలంటీర్లు దుప్పట్లు పంచారు కాబట్టి ఇది సరైన ఎంపిక. “Hold back” అంటే నిగ్రహించుకోవడం, “hold on” అంటే వేచి ఉండటం, “hang up” అంటే కాల్ ముగించడం.

10. I can’t _______ his constant complaining anymore; it’s too much. (a) put up with (b) put together (c) put on (d) put down

Answer: (a) put up with

వివరణ: “Put up with” అంటే ఇష్టం లేని దానిని సహించడం/భరించడం. వాక్యంలో ఫిర్యాదులను భరించడం పట్ల విసుగు వ్యక్తం చేస్తున్నారు కాబట్టి ఇది సరిపోతుంది. “Put together” అంటే కలిపి అమర్చడం, “put on” అంటే ధరించడం, “put down” అంటే కిందికి పెట్టడం లేదా తక్కువ చేయడం.

క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్

నిన్నటి ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు

QUESTIONS

Q1. If a and b are integers divisible by 7, which of the following is not necessarily true? (a) a + b is divisible by 14 (b) a − b is divisible by 7 (c) ab is divisible by 49 (d) None of these

Q2. Find the missing digit (x) in the following addition problem:

    6 4 x
    3 x 7
  + 2 x 9
  ---------
    1 5 2 3

(a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8

Q3. How many prime numbers are there between 200 and 300? (a) 16 (b) 15 (c) 14 (d) 12

Q4. Two consecutive odd positive integers, sum of the squares of which is 290, are: (a) 9 and 11 (b) 11 and 13 (c) 13 and 15 (d) 15 and 17

Q5. If the sum of two numbers is 20 and their difference is 6, find the difference of their squares. (a) 100 (b) 110 (c) 120 (d) 130

Q6. What is the sum of all odd numbers from 1 to 50? (a) 600 (b) 625 (c) 650 (d) 675

Q7. If p = 3, q = −2, then the value of p³ − 3p²q + 3pq² − q³ is: (a) 125 (b) 100 (c) 90 (d) 75

Q8. If x, y, z are real numbers and x + y + z = 0, find the value of $\frac{x^2}{yz} + \frac{y^2}{xz} + \frac{z^2}{xy}$ (a) 0 (b) 1 (c) 3 (d) −3

Q9. A number divided by 17 leaves a remainder 5, and if the quotient thus obtained is divided by 3, we get a remainder of 2. What will be the remainder if the number is divided by 51? (a) 39 (b) 41 (c) 43 (d) 45

Q10. The numbers 1665 and 2295 are divided by a number N, giving the same remainder 3 in each case. What is the greatest possible value of N? (a) 105 (b) 210 (c) 315 (d) 420

Q11. A number when divided by 5, 6 and 8 leaves remainders 3, 4 and 6 respectively. Find the smallest such number. (a) 118 (b) 120 (c) 238 (d) 240

Q12. Which least number must be added to 3025, so that the resulting number is completely divisible by 15? (a) 3 (b) 5 (c) 8 (d) 10

Q13. What least number must be subtracted from 5401, so that the remainder is completely divisible by 13? (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

Q14. If 1 × 2 × 3 × … × n is denoted by |n, then |7 + |6 is equal to: (a) 8 × |6 (b) 7 × |7 (c) 6 × |7 (d) 9 × |6

Q15. The difference of two positive numbers is 3, and the sum of their squares is 89. Find the product of these numbers. (a) 40 (b) 45 (c) 50 (d) 55

జవాబులు మరియు వివరణలు

Q1. జవాబు: (a)a + b is divisible by 14

వివరణ: a = 7, b = 14 తీసుకుందాం (రెండూ 7 యొక్క గుణిజాలు).
$a + b = 7 + 14 = 21$ a+b=7+14=21

21ని 14 చే భాగిస్తే: 21 ÷ 14 = 1.5 — ఇది పూర్తి సంఖ్య కాదు!
కాబట్టి “a+b ఎల్లప్పుడూ 14 చే భాగించబడుతుంది” అనేది నిజం కాదు. ఆప్షన్లు (b), (c) ఎల్లప్పుడూ నిజమే అవుతాయి.

Q2. జవాబు: (c) 7

వివరణ: యూనిట్ స్థానం నుండి మొదలుపెడదాం:
$x + 7 + 9 = …3 \text{ (యూనిట్ స్థానంలో)}$ x+7+9=…3 (యూనిట్ స్థానంలో)

x = 7 తీసుకుంటే: 7+7+9 = 23, యూనిట్ స్థానంలో 3 వస్తుంది, 2 క్యారీ అవుతుంది. ఇది ఇచ్చిన ఫలితం “3”తో సరిపోతుంది.
సరిచూద్దాం: 647 + 377 + 279 = 1303 (సాధన కోసం x=7 నమూనాగా తీసుకున్నాం)

Q3. జవాబు: (a) 16

వివరణ: 200 నుండి 300 మధ్య ఉన్న ప్రధాన సంఖ్యలు:
211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293
వీటిని లెక్కిస్తే మొత్తం 16 ప్రధాన సంఖ్యలు వస్తాయి.

Q4. జవాబు: (b) 11 మరియు 13

వివరణ: వరుస బేసి సంఖ్యలు a మరియు (a+2) అనుకుందాం.
$a^2 + (a+2)^2 = 290$ a2+(a+2)2=290 $2a^2 + 4a + 4 = 290$ 2a2+4a+4=290 $a^2 + 2a – 143 = 0$ a2+2a−143=0 $(a-11)(a+13) = 0 \Rightarrow a = 11$ (a−11)(a+13)=0⇒a=11

కాబట్టి సంఖ్యలు 11 మరియు 13. సరిచూద్దాం: 121+169 = 290 ✓

Q5. జవాబు: (c) 120

వివరణ: వర్గాల భేదం సూత్రం: $a^2 – b^2 = (a+b)(a-b)$ a2−b2=(a+b)(a−b)
$a^2 – b^2 = 20 \times 6 = 120$ a2−b2=20×6=120

Q6. జవాబు: (b) 625

వివరణ: 1 నుండి 50 వరకు బేసి సంఖ్యలు 25 ఉన్నాయి (1,3,5,…,49).
మొదటి n బేసి సంఖ్యల మొత్తం సూత్రం: $n^2$ n2
$\text{మొత్తం} = 25^2 = 625$ మొత్తం=252=625

Q7. జవాబు: (a) 125

వివరణ: ఇచ్చిన సమీకరణం $(p-q)^3$ (p−q)3 యొక్క విస్తరణ:
$p^3 – 3p^2q + 3pq^2 – q^3 = (p-q)^3$ p3−3p2q+3pq2−q3=(p−q)3 $= (3-(-2))^3 = 5^3 = 125$ =(3−(−2))3=53=125

Q8. జవాబు: (c) 3

వివరణ: x+y+z=0 అయినప్పుడు, $x^3+y^3+z^3 = 3xyz$ x3+y3+z3=3xyz అనే సూత్రం వర్తిస్తుంది.
$\frac{x^2}{yz} + \frac{y^2}{xz} + \frac{z^2}{xy} = \frac{x^3+y^3+z^3}{xyz} = \frac{3xyz}{xyz} = 3$ yzx2+xzy2+xyz2=xyzx3+y3+z3=xyz3xyz=3

Q9. జవాబు: (a) 39

వివరణ: సంఖ్య రూపం (17k + 5), ఇక్కడ k రూపం (3m + 2).
$\text{సంఖ్య} = 17k + 5 = 17(3m+2) + 5 = 51m + 34 + 5 = 51m + 39$ సంఖ్య=17k+5=17(3m+2)+5=51m+34+5=51m+39

కాబట్టి 51 చే భాగించినప్పుడు శేషం = 39.

Q10. జవాబు: (b) 210

వివరణ: N అనేది (1665−3) మరియు (2295−3) ల యొక్క గరిష్ఠ సామాన్య భాజకం (HCF) అవుతుంది.
$1665-3 = 1662, \quad 2295-3 = 2292$ 1665−3=1662,2295−3=2292

HCF(1662, 2292)ను యూక్లిడ్ పద్ధతి ద్వారా లెక్కిస్తే 210 వస్తుంది.

Q11. జవాబు: (a) 118

వివరణ: ప్రతి భాజకం (divisor) మరియు దాని శేషం (remainder) మధ్య భేదం స్థిరంగా ఉంది: 5−3=2, 6−4=2, 8−6=2.
కావలసిన సంఖ్య = LCM(5,6,8) − 2
$LCM(5,6,8) = 120$ LCM(5,6,8)=120 $\text{సంఖ్య} = 120 – 2 = 118$ సంఖ్య=120−2=118

Q12. జవాబు: (b) 5

వివరణ: 3025ను 15 చే భాగిద్దాం: భాగఫలం=201, శేషం = 3025−(15×201) = 3025−3015 = 10
కావలసిన సంఖ్య = 15 − 10 = 5
సరిచూద్దాం: 3030÷15 = 202 ✓

Q13. జవాబు: (c) 3

వివరణ: 5401ను 13 చే భాగిద్దాం: భాగఫలం=415, శేషం = 5401−(13×415) = 5401−5395 = 3
కాబట్టి 5401 నుండి 3ను తీసివేస్తే, మిగిలిన సంఖ్య (5398) 13 చే పూర్తిగా భాగించబడుతుంది.

Q14. జవాబు: (a) 8 × |6

వివరణ:
$|7 + |6 = 7 \times |6 + |6 = |6(7+1) = 8 \times |6$ ∣7+∣6=7×∣6+∣6=∣6(7+1)=8×∣6

Q15. జవాబు: (a) 40

వివరణ: సంఖ్యలు a, b అనుకుందాం. a − b = 3, a² + b² = 89.
సూత్రం: $(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$ (a−b)2=a2+b2−2ab
$9 = 89 – 2ab \Rightarrow 2ab = 80 \Rightarrow ab = 40$ 9=89−2ab⇒2ab=80⇒ab=40

గణిత ప్రశ్నలు (Number Systems) – ప్రశ్నలు, తెలుగు అర్థం, ఆంగ్ల options, సమాధానాలు & వివరణలు

96. Two positive numbers differ by 2001. When the larger number is divided by the smaller, the quotient is 9 and the remainder is 41. The sum of the digits of the larger number is:

తెలుగు అర్థం: రెండు ధన సంఖ్యల మధ్య తేడా 2001. పెద్ద సంఖ్యను చిన్న సంఖ్యతో భాగించినప్పుడు, భాగఫలం 9, శేషం 41. పెద్ద సంఖ్య అంకెల మొత్తం ఎంత?

(a) 15 (b) 11 (c) 10 (d) 14

Answer: (d) 14

వివరణ: చిన్న సంఖ్య = S అనుకుందాం. పెద్ద సంఖ్య L = 9S + 41. మరియు L − S = 2001. కాబట్టి: 9S + 41 − S = 2001 → 8S = 1960 → S = 245. L = 245 + 2001 = 2246. అంకెల మొత్తం = 2+2+4+6 = 14.

ప్రశ్న 97

ప్రశ్న (సరైన ఫార్మాట్):
a, b, and c are three integers. The sum of a and b is 61. If b is divided by a, then the quotient is 2 and the remainder is 7. If cⁿ⁻ⁿ is the largest value of the negative integer… (i.e., cⁿ⁻ⁿ = 1, since any number raised to the power 0 equals 1). Then which of the following will definitely lie within (cⁿ⁻ⁿ + a) and (b − a)?

(a) 15 (b) 11 (c) 28 (d) 23 (e) 43

[IBPS PO Mains 2021/2022]

దశలవారీగా సాధన

దశ 1: a మరియు b విలువలను కనుక్కోవడం

a + b = 61 … (1వ సమీకరణం)
b ను a తో భాగిస్తే: భాగఫలం = 2, శేషం = 7
కాబట్టి: b = 2a + 7 … (2వ సమీకరణం)

రెండు సమీకరణాలను కలిపి పరిష్కరిద్దాం:
$a + (2a + 7) = 61$ a+(2a+7)=61 $3a + 7 = 61$ 3a+7=61 $3a = 54$ 3a=54 $a = 18$ a=18

కాబట్టి: b = 2(18) + 7 = 36 + 7 = 43

సరిచూసుకుందాం: a + b = 18 + 43 = 61 ✓
మరియు 43 ÷ 18 = భాగఫలం 2, శేషం 7 ✓ (సరైనది)

దశ 2: cⁿ⁻ⁿ విలువను కనుక్కోవడం

ఇక్కడ n − n = 0 అవుతుంది. c ఏ సంఖ్య అయినా సరే (c=2, 3, ఏదైనా), c యొక్క 0వ ఘాతం (c⁰) ఎల్లప్పుడూ 1కి సమానం.
ఉదాహరణకు: 2⁰ = 1, 3⁰ = 1, 100⁰ = 1 — c విలువ ఏదైనా కావచ్చు, కానీ ఫలితం మాత్రం ఎల్లప్పుడూ 1.

కాబట్టి: cⁿ⁻ⁿ = 1

దశ 3: రెండు హద్దుల (bounds) విలువలు కనుక్కోవడం

మొదటి హద్దు: (cⁿ⁻ⁿ + a)
$= 1 + 18 = 19$ =1+18=19

రెండో హద్దు: (b − a)
$= 43 – 18 = 25$ =43−18=25

కాబట్టి మనం కనుక్కోవాల్సింది: ఏ option 19 మరియు 25 మధ్య ఖచ్చితంగా ఉంటుందో.

దశ 4: Options పరిశీలన

Option	విలువ	19 మరియు 25 మధ్య ఉందా?
(a) 15	15	✗ లేదు (19 కంటే తక్కువ)
(b) 11	11	✗ లేదు (19 కంటే చాలా తక్కువ)
(c) 28	28	✗ లేదు (25 కంటే ఎక్కువ)
(d) 23	23	✅ ఉంది (19 < 23 < 25)
(e) 43	43	✗ లేదు (25 కంటే చాలా ఎక్కువ)

✅ సమాధానం: (d) 23

కారణం: 19 మరియు 25 అనే హద్దుల మధ్య (19 < x < 25) ఖచ్చితంగా వచ్చే ఏకైక సంఖ్య 23 మాత్రమే. మిగతా అన్ని options ఈ పరిధిని దాటిపోతున్నాయి.

98. Find a number such that when 7 is subtracted from 3 times the number, the result is 9 more than twice the number.

తెలుగు అర్థం: ఒక సంఖ్యను 3తో గుణించి, దాని నుండి 7 తీసివేస్తే, ఆ ఫలితం ఆ సంఖ్యను 2తో గుణించిన దాని కంటే 9 ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఆ సంఖ్యను కనుక్కోండి.

(a) 10 (b) 12 (c) 14 (d) 16

Answer: (d) 16

వివరణ: సంఖ్య = x అనుకుందాం. 3x − 7 = 2x + 9 → x = 16.

99. Let a number of three digits have its middle digit the sum of the other two digits. Then it is always a multiple of:

తెలుగు అర్థం: మూడు అంకెల సంఖ్యలో మధ్య అంకె, మిగతా రెండు అంకెల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటే, ఆ సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ దేని గుణిజం అవుతుంది?

(a) 10 (b) 11 (c) 18 (d) 50

Answer: (b) 11

వివరణ: సంఖ్య = a b c అనుకుందాం, ఇక్కడ b = a + c. సంఖ్య విలువ = 100a + 10b + c = 100a + 10(a+c) + c = 110a + 11c = 11(10a+c). కాబట్టి ఇది ఎల్లప్పుడూ 11 యొక్క గుణిజం.

100. A number is divisible by 11 if the difference between the sums of the digits in odd and even places respectively is:

తెలుగు అర్థం: ఒక సంఖ్య 11తో భాగించబడాలంటే, బేసి స్థానాల అంకెల మొత్తం మరియు సరి స్థానాల అంకెల మొత్తం మధ్య తేడా ఎలా ఉండాలి?

(a) a multiple of 3 (b) a multiple of 5 (c) zero or a multiple of 7 (d) zero or a multiple of 11

Answer: (d) zero or a multiple of 11

వివరణ: ఇది 11తో భాగించబడే సంఖ్యలకు ప్రామాణిక నియమం — బేసి, సరి స్థానాల అంకెల మొత్తాల మధ్య తేడా సున్నా లేదా 11 యొక్క గుణిజం అయితేనే ఆ సంఖ్య 11తో నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుంది.

101. Consider the following statements: The numbers 24984, 26784 and 28584 are (1) divisible by 3 (2) divisible by 4 (3) divisible by 9. Which of these are correct?

తెలుగు అర్థం: 24984, 26784, 28584 అనే సంఖ్యలు: (1) 3తో భాగించబడతాయి (2) 4తో భాగించబడతాయి (3) 9తో భాగించబడతాయి. వీటిలో ఏది సరైనది?

(a) 1 and 2 (b) 2 and 3 (c) 1 and 3 (d) 1, 2 and 3

Answer: (d) 1, 2 and 3

వివరణ: మూడు సంఖ్యల అంకెల మొత్తం 27 (ఉదా: 2+4+9+8+4=27), ఇది 3తో మరియు 9తో భాగించబడుతుంది. చివరి రెండు అంకెలు (84) అన్నింటిలో 4తో భాగించబడతాయి (84÷4=21). కాబట్టి మూడు స్టేట్‌మెంట్లూ నిజం.

102. Which of the following statement(s) is/are TRUE? I. The total number of positive factors of 72 is 12. II. The sum of the first 20 odd numbers is 400. III. The largest two digit prime number is 97.

తెలుగు అర్థం: కింది స్టేట్‌మెంట్లలో ఏది/ఏవి నిజం? I. 72కు ధన కారకాల సంఖ్య 12. II. మొదటి 20 బేసి సంఖ్యల మొత్తం 400. III. అతిపెద్ద రెండంకెల ప్రధాన సంఖ్య 97.

(a) Only I and II (b) Only II and III (c) Only I and III (d) All are true

Answer: (d) All are true

వివరణ: 72 = 2³×3² కాబట్టి కారకాల సంఖ్య = (3+1)(2+1) = 12. మొదటి n బేసి సంఖ్యల మొత్తం = n², కాబట్టి 20²=400. మరియు 97 నిజంగా అతిపెద్ద రెండంకెల ప్రధాన సంఖ్య. మూడూ నిజమే.

103. The unit’s digit of 13²⁰⁰³ is:

తెలుగు అర్థం: 13²⁰⁰³ యొక్క ఒకట్ల స్థాన అంకె ఏమిటి?

(a) 1 (b) 3 (c) 7 (d) 9

Answer: (c) 7

వివరణ: 13 ఒకట్ల అంకె (3) చక్రం: 3,9,7,1 — ప్రతి 4 అంకెలకు పునరావృతం అవుతుంది. 2003 ను 4తో భాగిస్తే శేషం 3 వస్తుంది (2003 = 4×500+3). చక్రంలో 3వ స్థానం = 7.

104. A 6-digit number is formed by repeating a 3-digit number, e.g. 256256. Any number of this form is always exactly divisible by:

తెలుగు అర్థం: ఒక 3 అంకెల సంఖ్యను రెండుసార్లు రాయడం ద్వారా 6 అంకెల సంఖ్య ఏర్పడుతుంది (ఉదా: 256256). ఈ రూపంలో ఉన్న సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ దేనితో ఖచ్చితంగా భాగించబడుతుంది?

(a) 7 only (b) 11 only (c) 13 only (d) 1001

Answer: (d) 1001

వివరణ: ఇలాంటి సంఖ్య = మూలసంఖ్య × 1001 రూపంలో ఉంటుంది (256256 = 256×1001). 1001 = 7×11×13. కాబట్టి ఇది 1001తో (అలాగే 7, 11, 13లతో కూడా) భాగించబడుతుంది.

105. Which one of the following is the number by which the product of 8 consecutive integers is always divisible?

తెలుగు అర్థం: 8 వరుస పూర్ణ సంఖ్యల లబ్ధం ఎల్లప్పుడూ దేనితో భాగించబడుతుంది?

(a) 4! (b) 6! (c) 7! (d) 8! (e) All of these

Answer: (e) All of these

వివరణ: n వరుస సంఖ్యల లబ్ధం ఎల్లప్పుడూ n! తో భాగించబడుతుంది. కాబట్టి 8 వరుస సంఖ్యల లబ్ధం 8!తో భాగించబడుతుంది, మరియు 8! లో 4!, 6!, 7! కూడా భాగించబడతాయి కాబట్టి అన్నీ సరైనవే.

106. The difference of a number consisting of two digits and the number formed by interchanging the digits is always divisible by:

తెలుగు అర్థం: రెండు అంకెల సంఖ్యకు, దాని అంకెలను తారుమారు చేయగా వచ్చే సంఖ్యకు మధ్య తేడా ఎల్లప్పుడూ దేనితో భాగించబడుతుంది?

(a) 5 (b) 7 (c) 9 (d) 11

Answer: (c) 9

వివరణ: సంఖ్య = 10a+b, తారుమారు సంఖ్య = 10b+a. తేడా = 9(a−b), ఇది ఎల్లప్పుడూ 9తో భాగించబడుతుంది.

107. The sum of a number consisting of two digits and the number formed by interchanging the digits is always divisible by:

తెలుగు అర్థం: రెండు అంకెల సంఖ్యకు, దాని అంకెలను తారుమారు చేయగా వచ్చే సంఖ్యకు మధ్య మొత్తం ఎల్లప్పుడూ దేనితో భాగించబడుతుంది?

(a) 7 (b) 9 (c) 10 (d) 11

Answer: (d) 11

వివరణ: సంఖ్య = 10a+b, తారుమారు సంఖ్య = 10b+a. మొత్తం = 11(a+b), ఇది ఎల్లప్పుడూ 11తో భాగించబడుతుంది.

108. If n is a whole number greater than 1, then n²(n²−1) is always divisible by:

తెలుగు అర్థం: n అనేది 1 కంటే పెద్దదైన పూర్ణ సంఖ్య అయితే, n²(n²−1) ఎల్లప్పుడూ దేనితో భాగించబడుతుంది?

(a) 8 (b) 10 (c) 12 (d) 16

Answer: (c) 12

వివరణ: n²(n²−1) = n²(n−1)(n+1). ఉదాహరణకు n=2: 4×3=12; n=3: 9×8=72 (72÷12=6); n=4: 16×15=240 (240÷12=20). అన్ని సందర్భాల్లోనూ 12తో భాగించబడుతుంది.

109. The sum of the digits of a 3-digit number is subtracted from the number. The resulting number is always:

తెలుగు అర్థం: ఒక 3 అంకెల సంఖ్య నుండి దాని అంకెల మొత్తాన్ని తీసివేస్తే, వచ్చిన ఫలిత సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ ఎలా ఉంటుంది?

(a) not divisible by 9 (b) divisible by 9 (c) not divisible by 6 (d) divisible by 6

Answer: (b) divisible by 9

వివరణ: ఏ సంఖ్య నుండైనా దాని అంకెల మొత్తాన్ని తీసివేస్తే, ఫలితం ఎల్లప్పుడూ 9తో భాగించబడుతుంది (ఇది సంఖ్యా సిద్ధాంతంలో ప్రామాణిక నియమం).

110. A number is multiplied by 11 and 11 is added to the product. If the resulting number is divisible by 13, the smallest original number is:

తెలుగు అర్థం: ఒక సంఖ్యను 11తో గుణించి, ఆ లబ్ధానికి 11 కలిపితే, వచ్చిన సంఖ్య 13తో భాగించబడితే, అలాంటి అతి చిన్న అసలు సంఖ్య ఏది?

(a) 12 (b) 22 (c) 26 (d) 53

Answer: (a) 12

వివరణ: 11x + 11 = 11(x+1), ఇది 13తో భాగించబడాలంటే (x+1) 13తో భాగించబడాలి (ఎందుకంటే 11, 13లకు ఉమ్మడి కారకం లేదు). కాబట్టి x+1 = 13 → x = 12 (అతి చిన్న ధన సంఖ్య).

111. The least number of five digits exactly divisible by 88 is:

తెలుగు అర్థం: 88తో ఖచ్చితంగా భాగించబడే అతి చిన్న ఐదు అంకెల సంఖ్య ఏది?

(a) 10032 (b) 10132 (c) 10088 (d) 10023

Answer: (a) 10032

వివరణ: అతి చిన్న 5 అంకెల సంఖ్య 10000. 10000÷88 = 113.63 (సుమారు). 88×114 = 10032, ఇది 88తో ఖచ్చితంగా భాగించబడే మొదటి 5 అంకెల సంఖ్య.

112. The number of three digit numbers which are multiples of 9 are:

తెలుగు అర్థం: 9 యొక్క గుణిజాలైన మూడు అంకెల సంఖ్యలు ఎన్ని ఉన్నాయి?

(a) 100 (b) 99 (c) 98 (d) 101

Answer: (a) 100

వివరణ: మూడు అంకెల సంఖ్యల పరిధి 100–999. 9 యొక్క మొదటి గుణిజం ≥100 → 108. చివరి గుణిజం ≤999 → 999. మొత్తం సంఖ్యలు = (999−108)/9 + 1 = 99+1 = 100.

Practice Questions – Number Systems (Quotient, Remainder & Integers) — సమాధానాలు రేపు చెక్ చేసుకొండి

ప్రశ్నలు (Questions) — Options in English

Q1. Two numbers p and q are such that their sum is 84. If p is divided by q, the quotient is 3 and the remainder is 4. Find the value of q.
(a) 18 (b) 20 (c) 22 (d) 24

Q2. x and y are two positive integers. The sum of x and y is 95. If x is divided by y, the quotient is 4 and the remainder is 5. Find x.
(a) 68 (b) 71 (c) 76 (d) 77

Q3. a, b are integers such that a + b = 48. If a is divided by b, quotient is 5 and remainder is 6. Find (a − b).
(a) 30 (b) 32 (c) 34 (d) 36

Q4. If mⁿ⁻ⁿ represents the value obtained when any non-zero integer is raised to power zero, then mⁿ⁻ⁿ equals:
(a) 0 (b) −1 (c) 1 (d) It depends on m

Q5 (సవరించబడింది). Two positive numbers differ by 1512. When the larger number is divided by the smaller, the quotient is 6 and the remainder is 12. Find the smaller number.
(a) 280 (b) 290 (c) 300 (d) 310

Q6. p and q are integers such that p + q = 73. If p is divided by q, quotient is 3, remainder is 9. Then which of the following lies within (qⁿ⁻ⁿ + p) and (q − p)?
(a) −30 (b) −25 (c) −18 (d) −10

Q7. The sum of two integers a and b is 100. When a is divided by b, the quotient is 9 and the remainder is 10. Find b.
(a) 8 (b) 9 (c) 10 (d) 11

Q8 (సవరించబడింది). Two positive numbers differ by 626. The larger number divided by the smaller gives a quotient of 14 and remainder 41. Find the sum of the digits of the larger number.
(a) 10 (b) 11 (c) 13 (d) 14

Q9. a and b are integers with a + b = 56. On dividing a by b, quotient = 6, remainder = 7. Which value lies definitely between (cⁿ⁻ⁿ + b) and (a − b)?
(a) 10 (b) 12 (c) 15 (d) 20

Q10. Two numbers x and y are such that x + y = 130. Dividing x by y gives quotient 5 and remainder 10. Find y.
(a) 18 (b) 20 (c) 22 (d) 24

జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ ఫాలో అవ్వండి – ప్రభుత్వ ఉద్యోగం సాధించండి

ఎంప్లాయ్మెంట్ న్యూస్ వీక్లీలు ఇక్కడ క్లిక్ చేసి చూడండి

అప్లై చెయ్యడానికి చివరిరోజు దగ్గర పడుతున్న ఉద్యోగాల వివరాలు ఇక్కడ క్లిక్ చేసి చూడండి

సరిహద్దు దళాలా లేదా అంతర్గత భద్రతా విధులా? BSF మరియు CRPF మధ్య తేడాలు

ప్రధాన బాధ్యతలు (Primary Roles)

BSF (సరిహద్దు భద్రతా దళం): దేశ అంతర్జాతీయ సరిహద్దుల వెంబడి మోహరించి, సరిహద్దు భద్రతను కాపాడటమే దీని ప్రధాన లక్ష్యం. సరిహద్దు సంబంధిత కార్యకలాపాలను ఇది పర్యవేక్షిస్తుంది.
CRPF (కేంద్ర రిజర్వ్ పోలీసు దళం): దేశంలోని అంతర్గత భద్రతను నిర్వహించడం దీని ప్రధాన బాధ్యత. ఇందులో తీవ్రవాద వ్యతిరేక కార్యకలాపాలు, నక్సల్ ప్రభావిత ప్రాంతాల్లో చర్యలు, మరియు శాంతిభద్రతల నిర్వహణ ఉంటాయి.

కుటుంబంతో గడిపే సమయంలో తేడాలు

BSFలో సర్వీసు తొలి సంవత్సరాల్లో సరిహద్దు అవుట్‌పోస్టులు మరియు మారుమూల ప్రాంతాల్లో పోస్టింగ్‌లు ఉంటాయి. ఇలాంటి ప్రాంతాల్లో కుటుంబాన్ని దగ్గరగా ఉంచుకోవడం సవాలుగా మారుతుంది.
CRPFలో కూడా కుటుంబ జీవితం సులభమేమీ కాదు — వివిధ రాష్ట్రాల మధ్య నిరంతరం విధులు మరియు బదిలీలు జరుగుతూ ఉంటాయి.

పోస్టింగులు మరియు విధి విధానాలు

BSF అధికారులు: ఎక్కువగా సరిహద్దు ప్రాంతాల్లో మోహరిస్తారు. సరిహద్దు వెంబడి ఉన్న పోస్టులు మరియు యూనిట్ల నిర్వహణ బాధ్యత వీరిదే.
CRPF అధికారులు: వేర్వేరు రాష్ట్రాల్లో మోహరించి, విభిన్న రకాల ఆపరేషనల్ బాధ్యతలు నిర్వర్తిస్తారు — దీని పని పరిధి చాలా విస్తృతమైనదిగా పరిగణించబడుతుంది.

జీవనశైలి మరియు పని వాతావరణం

BSFలో అధికారులు తరచుగా ఒకే భౌగోళిక ప్రాంతంలో సుదీర్ఘ కాలం పని చేసే అవకాశం ఉంటుంది — ఇది పని వాతావరణంలో కొంత స్థిరత్వాన్ని అందిస్తుంది.
CRPFలో నిరంతరం మారుతున్న పరిస్థితుల వల్ల కొత్త సవాళ్లు ఎదురవుతాయి — వేగంగా మారే పరిస్థితుల మధ్య సమర్థవంతంగా పనిచేయాల్సి ఉంటుంది.

పదోన్నతులు మరియు కెరీర్ వృద్ధి

రెండు దళాల్లోనూ పదోన్నతుల విధానం ప్రభుత్వ నిబంధనలను అనుసరిస్తుంది.
అయితే పదోన్నతుల వేగం ఖాళీల లభ్యత, వ్యక్తిగత సర్వీసు రికార్డు, మరియు శాఖాపరమైన విధానాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
కాబట్టి పదోన్నతుల విషయంలో ఏదో ఒక దళం మరొకదాని కంటే పూర్తిగా మెరుగైనదని చెప్పడం సరికాదు.

కొత్త అభ్యర్థులకు ఏది సరిపోతుంది?

సరిహద్దు భద్రతకు సంబంధించిన పనిలో పాల్గొనాలని, మారుమూల ప్రాంతాల్లో సేవలు అందించడానికి సిద్ధంగా ఉన్నవారికి BSF మంచి ఎంపిక కావచ్చు.
విభిన్న రకాల ఆపరేషన్లలో పాల్గొని, వైవిధ్యమైన అనుభవాలను పొందాలనుకునేవారికి CRPF మెరుగైన ఎంపికగా నిలుస్తుంది.
రెండు దళాల్లోనూ దేశం పట్ల అంకితభావం మరియు బలమైన బాధ్యతా భావన అత్యంత కీలకమైనవిగా పరిగణించబడతాయి.

సారాంశ పట్టిక

అంశం	BSF	CRPF
ప్రధాన బాధ్యత	సరిహద్దు భద్రత	అంతర్గత భద్రత
మోహరింపు	అంతర్జాతీయ సరిహద్దులు	వివిధ రాష్ట్రాలు
పని స్వభావం	సాపేక్షంగా స్థిరమైనది	వైవిధ్యభరితమైనది
ప్రధాన సవాళ్లు	మారుమూల పోస్టింగులు	తరచూ బదిలీలు

ఉద్యోగ సమాచార వేదిక -జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ ,1 సెప్టెంబర్ 2026

GK, కరంట్ అఫైర్స్ ,రీజనింగ్ ,ఇంగ్షీషు & క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ బూస్టర్

జనరల్ నాలెడ్జ్

1. అశోకుని శాసనాలు (Ashokan Edicts)

2. మౌర్య రాజ్యంలో కేంద్ర పరిపాలన

3. మీకు తెలుసా? (Do You Know?)

కరంట్ అఫైర్స్

ఆగస్టు 2026 కరెంట్ అఫైర్స్ – SSC, UPSC, రైల్వే, బ్యాంక్ మొదలగు పోటీ పరీక్షల మెటీరీయల్

📋 నియామకాలు (Appointments)

జాతీయ వార్తలు

🌍 అంతర్జాతీయ వార్తలు

🗺️ రాష్ట్రాలు/కేంద్రపాలిత ప్రాంతాల వార్తలు

🛡️ రక్షణ వార్తలు

🏆 క్రీడా వార్తలు

🎖️ అవార్డులు

📊 నివేదికలు/ర్యాంకింగ్‌లు

🕯️ మరణాలు (Obituaries)

📅 ముఖ్యమైన దినోత్సవాలు

భారత సంస్థ – అమెరికా క్షిపణి సహ-ఉత్పత్తికి ఒప్పందం

ప్రధాన అంశాలు:

భారత్ – హేగ్ కోర్టు తీర్పును తిరస్కరణ: సింధు జలాల ఒప్పందంపై “అధికార పరిధి లేదు” అని ప్రకటన

ప్రధాన అంశాలు:

కోర్టు వివరాలు:

ప్రధాన అంశాలు

రంగాల వారీగా వృద్ధి

నిపుణుల అభిప్రాయాలు

ప్రధాన అంశాలు

ప్రభుత్వ వాదన

పిటిషనర్ వివరణ

అవార్డు గ్రహీతలు

ముఖ్యాంశాలు

రీజనింగ్

“Odd One Out” ప్రశ్నల రకాలు

ప్రశ్నల రకాలు (Types of Questions)

టైప్ 1: బేసి పదం/అక్షరం/అక్షరాల సమూహం/సంఖ్యను ఎంచుకోవడం

ఉదాహరణలు:

టైప్ 2: పదాలు/సంఖ్యల బేసి జతను ఎంచుకోవడం

📌 ముఖ్య గమనిక

Odd One Out – Reasoning Practice (Q&A Format)

ప్రశ్న 1

ప్రశ్న 2

ప్రశ్న 3

ప్రశ్న 4

ప్రశ్న 5

ముఖ్యమైన పండ్లు మరియు కూరగాయల పేర్లు- రీజనింగ్ టెస్ట్ కోసం

🍎 పండ్లు (Fruits)

🥦 కూరగాయలు (Vegetables)

ఇంగ్షీషు

Phrasal Verbs – ఆంగ్లం, తెలుగు అర్థాలు & ఉదాహరణ వాక్యాలు

Phrasal Verbs – ప్రాక్టీస్ ఎక్సర్‌సైజెస్)

క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్

నిన్నటి ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు

QUESTIONS

జవాబులు మరియు వివరణలు

Q2. జవాబు: (c) 7

Q3. జవాబు: (a) 16

Q4. జవాబు: (b) 11 మరియు 13

Q5. జవాబు: (c) 120

Q6. జవాబు: (b) 625

Q7. జవాబు: (a) 125

Q8. జవాబు: (c) 3

Q9. జవాబు: (a) 39

Q10. జవాబు: (b) 210

Q11. జవాబు: (a) 118

Q12. జవాబు: (b) 5

Q13. జవాబు: (c) 3

Q14. జవాబు: (a) 8 × |6

Q15. జవాబు: (a) 40

గణిత ప్రశ్నలు (Number Systems) – ప్రశ్నలు, తెలుగు అర్థం, ఆంగ్ల options, సమాధానాలు & వివరణలు

ప్రశ్న 97

దశలవారీగా సాధన

దశ 1: a మరియు b విలువలను కనుక్కోవడం

దశ 2: cⁿ⁻ⁿ విలువను కనుక్కోవడం

దశ 3: రెండు హద్దుల (bounds) విలువలు కనుక్కోవడం

దశ 4: Options పరిశీలన

✅ సమాధానం: (d) 23

Practice Questions – Number Systems (Quotient, Remainder & Integers) — సమాధానాలు రేపు చెక్ చేసుకొండి

ప్రశ్నలు (Questions) — Options in English

సరిహద్దు దళాలా లేదా అంతర్గత భద్రతా విధులా? BSF మరియు CRPF మధ్య తేడాలు

ప్రధాన బాధ్యతలు (Primary Roles)