GK, కరంట్ అఫైర్స్, రీజనింగ్ ,ఇంగ్షీషు & క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ బూస్టర్
బ్యాంక్ ,రైల్వే ,SSC,UPSC మొదలగు పోటీ పరీక్షలకు ప్రిపేర్ అవుతున్నారా ! మీకు కావాల్సిన సబ్జెక్టు మెటీరీయల్ మరయు ప్రాక్టీస్ టెస్టులు మీకు అందిస్తాం . ఫాలో అయితే ఉద్యోగం గ్యారంటీ .
జనరల్ నాలెడ్జ్
మౌర్యుల తర్వాతి విదేశీ పాలకులు – ఇండో-గ్రీకులు (యవనులు)
- ఇండో-గ్రీకులు (Indo-Greeks) లేదా బాక్ట్రియన్ గ్రీకులు (Bactrian Greeks) భారతదేశంపై దండెత్తి, వాయవ్య భారతదేశంలో స్థిరపడిన మొదటి విదేశీ పాలకులు.
- వీరు క్రీస్తుపూర్వం 2వ శతాబ్దంలో వాయవ్య భారతదేశంలో తమ రాజ్యాన్ని స్థాపించారు.
- వీరి ఆధీనంలోని ప్రాంతం అలెగ్జాండర్ ఆక్రమించిన ప్రాంతం కంటే కూడా విస్తృతంగా ఉండేది.
మెనాండర్ – మిలిందుడు
- మెనాండర్ I (Menander I) ఇండో-గ్రీకు రాజుల్లో అత్యంత ప్రసిద్ధుడు.
- ఇతని పాలన కాలం సుమారు క్రీ.పూ. 165–145.
- ఇతని రాజధాని సాకల (Sakala); ప్రస్తుతం దీనిని **సియాల్కోట్ (Sialkot, Pakistan)**గా గుర్తిస్తారు.
- బౌద్ధ సన్యాసి **నాగసేన (Nagasena)**తో మెనాండర్ జరిపిన సంభాషణలు ‘మిలింద పంహా (Milinda Panha)’ అనే బౌద్ధ గ్రంథంలో ఉన్నాయి.
ఇండో-గ్రీకుల ముఖ్యమైన కృషి
- భారతదేశంలో రాజు పేరు మరియు చిత్రపటంతో కూడిన నాణేలను మొదటగా ప్రవేశపెట్టారు.
- అంతకుముందు ఉన్న పేరు లేని punch-marked coinsకు భిన్నంగా వీరి నాణేలు ఉండేవి.
- బంగారు నాణేలను (Gold coinage) ప్రవేశపెట్టారు; తరువాత ఇవి కుషాణుల కాలంలో విస్తృతంగా ప్రాచుర్యం పొందాయి.
- ఇండో-గ్రీకులు Hellenistic elementsను భారత కళలోకి తీసుకువచ్చారు.
- దీని ఫలితంగా వాయవ్య భారతదేశంలో గాంధార కళ (Gandhara Art) అభివృద్ధి చెందింది.
- ఇండో-గ్రీకు వంశంలోని చివరి పాలకుడు హర్మయస్ (Harmacus/Hermæus).
శకులు (Sakas) – క్రీ.పూ. 1వ శతాబ్దం – క్రీ.శ. 4వ శతాబ్దం
- శకులు (Sakas) మధ్య ఆసియాకు చెందిన Scythian తెగలు. వీరు వాయవ్య భారతదేశంలోకి ప్రవేశించిన ముఖ్యమైన విదేశీ పాలకులు.
- మిథ్రిడేట్స్ II (Mithridates II) కాలంలో వీరు మధ్య ఆసియా నుంచి భారతదేశం వైపు వలస వచ్చారు.
- మౌస్ (Maues) భారతదేశంలో శక పాలనకు పునాది వేసిన తొలి ప్రముఖ శక పాలకుడు.
- మౌస్ గాంధార (Gandhara) ప్రాంతంలో నాణేలను విడుదల చేశాడు.
- నహపాన (Nahapana) పశ్చిమ భారతదేశాన్ని పాలించిన ప్రముఖ శక పాలకుడు. తరువాత శాతవాహన రాజు గౌతమీపుత్ర శాతకర్ణి చేతిలో ఓడిపోయాడు.
- రుద్రదామన్ I (Rudradaman I) అత్యంత ప్రసిద్ధ శక పాలకుడు. ఇతను Western Kshatrapa వంశానికి చెందినవాడు.
- రుద్రదామన్ I క్రీ.శ. 150లో జునాగఢ్ శాసనం (Junagadh Rock Inscription) వేయించాడు.
- ఈ శాసనం సంస్కృతంలో రాయబడింది. ఇది ప్రారంభ కాలంలోని ముఖ్యమైన సంస్కృత శాసనాలలో ఒకటి.
- రుద్రదామన్ **సుదర్శన సరస్సు (Sudarshana Lake)**ను పునరుద్ధరించాడు.
- శాతవాహనులను ఓడించి, కొన్ని Hindu ఆచారాలను స్వీకరించాడు.
శకుల పరిపాలన & సంస్కృతి
- Satrap System ద్వారా పరిపాలన సాగించారు.
- Mahakshatrapas, Kshatrapas అనే గవర్నర్లను నియమించారు.
- వీరి నాణేల్లో వాస్తవిక రాజుల చిత్రపటాలు (Realistic Portraits) కనిపిస్తాయి.
- Buddhist stupas మరియు fire altars నిర్మాణాన్ని ప్రోత్సహించారు.
- భారతీయ సమాజంలో Hinduism మరియు Buddhism రెండింటినీ ఆదరించారు.
- Prakrit భాషను శాసనాల్లో ఉపయోగించారు.
- రుద్రదామన్ I సంస్కృత భాషను ప్రోత్సహించాడు.
📌
కుషాణులు (Kushans) – క్రీ.శ. 1వ–3వ శతాబ్దాలు
🔹 కుషాణుల ఆవిర్భావం
- కుషాణులు యుయెజి (Yuezhi) తెగకు చెందినవారు.
- మధ్య ఆసియా నుంచి వచ్చి **బాక్ట్రియా (Bactria)**ను జయించి, ఉత్తర భారతదేశంలోకి ప్రవేశించారు.
- కుజుల కడ్ఫిసెస్ (Kujula Kadphises) కుషాణ రాజవంశాన్ని స్థాపించాడు.
- ఇతను **కాబూల్ లోయ (Kabul Valley)**ను స్వాధీనం చేసుకుని శకులను వెనక్కి పంపాడు.
- కుషాణ రాజులు “దేవపుత్ర (Devaputra – Son of God)” అనే బిరుదును ఉపయోగించారు.
- భారతీయ, గ్రీకు, మధ్య ఆసియా సంస్కృతుల సమ్మేళనాన్ని ప్రోత్సహించారు.
- ప్రధాన రాజధానులు: పురుషపుర (Peshawar) మరియు మథుర (Mathura).
🔹 ముఖ్యమైన కుషాణ పాలకులు
1. కుజుల కడ్ఫిసెస్
- కుషాణ వంశ స్థాపకుడు.
- Roman-style coins విడుదల చేశాడు.
- బౌద్ధమతాన్ని ప్రోత్సహించాడు.
2. విమ కడ్ఫిసెస్ (Vima Kadphises)
- సామ్రాజ్యాన్ని తూర్పు దిశగా మథుర వరకు విస్తరించాడు.
- బంగారు నాణేలను (Gold coins) ప్రవేశపెట్టాడు.
- **శైవమతం (Shaivism)**ను అనుసరించాడు.
3. కనిష్కుడు (Kanishka)
- కుషాణులలో గొప్ప పాలకుడు.
- సుమారు క్రీ.శ. 78–102 మధ్య పాలించినట్లు పాఠ్యాంశంలో ఉంది.
- కాశ్మీర్ మరియు మధ్య ఆసియా ప్రాంతాల వరకు సామ్రాజ్యాన్ని విస్తరించాడు.
- క్రీ.శ. 78లో శక యుగం (Saka Era) ప్రారంభమైందని ఈ పాఠ్యాంశం పేర్కొంటుంది.
- మహాయాన బౌద్ధమతానికి (Mahayana Buddhism) గొప్ప ప్రోత్సాహం ఇచ్చాడు.
- కాశ్మీర్లోని కుండలవన (Kundalavana) వద్ద 4వ బౌద్ధ మహాసభ (Fourth Buddhist Council) నిర్వహించాడు.
- చైనా మరియు మధ్య ఆసియాలోకి బౌద్ధమతం వ్యాప్తికి సహకరించాడు.
- గాంధార కళ (Gandhara Art) మరియు మథుర కళ (Mathura Art) అభివృద్ధికి ప్రోత్సాహం ఇచ్చాడు.
ఇతర పాలకులు
- హువిష్కుడు (Huvishka): బౌద్ధమత వ్యాప్తిని కొనసాగించాడు; బౌద్ధమతంతో పాటు **జొరాస్ట్రియనిజం (Zoroastrianism)**కు కూడా మద్దతు ఇచ్చాడు.
- వాసుదేవుడు I (Vasudeva I): చివరి ముఖ్యమైన కుషాణ పాలకుడు; అంతర్గత సంఘర్షణల కారణంగా సామ్రాజ్యం బలహీనపడింది.
🔹 పరిపాలన (Administration)
- సామ్రాజ్యాన్ని Satrapiesగా విభజించి Mahakshatrapas ద్వారా పరిపాలించారు.
- రాజు బిరుదులు: “King of Kings”, “Devaputra”.
- వంశపారంపర్య పాలన కొనసాగింది.
- ముఖ్య అధికారులు:
- Dandanayaka – సైనిక అధికారి
- Bakapana – మతపరమైన అధికారి
- Danapati – దానాలు/ధర్మకార్యాలకు సంబంధించిన అధికారి
- Padrapala – సాగు చేయని భూముల పర్యవేక్షణ
🔹 ఆర్థిక వ్యవస్థ (Economy)
- వ్యవసాయం కంటే వాణిజ్యానికి (Trade) ఎక్కువ ప్రాధాన్యత ఇచ్చారు.
- ముఖ్యమైన Silk Route మార్గాలను నియంత్రించారు.
- నాణేలు:
- అధిక నాణ్యత గల Gold & Copper coins
- Roman coinage ప్రభావం కనిపిస్తుంది.
- ముఖ్య వాణిజ్య కేంద్రాలు:
- బేగ్రామ్ (Afghanistan)
- కౌశాంబి (Kaushambi)
- అహిచ్ఛత్ర (Ahichchhatra)
- వ్యాపార వర్గాలు:
- Vanik
- Sarthavaha
- Vyavahari
- Shreshthi
- బంగారు పనులు, వస్త్ర తయారీ, ఆభరణాల తయారీలో వృత్తి నైపుణ్యం (Craftsmanship) అభివృద్ధి చెందింది.
- క్రీ.శ. 46–47లో Hippalus అనే గ్రీకు నావికుడు పశ్చిమ ఆసియా–భారతదేశం మధ్య Monsoon Sea Routeను గుర్తించాడు.
- ముఖ్యమైన ఓడరేవులు:
- Barygaza (Bharuch)
- Rathaumicium
- Arikamedu (Puducherry సమీపంలో)
🔹 మతం (Religion)
- కుషాణుల కాలంలో మతపరమైన బహుళత్వం (Religious Pluralism) కనిపించింది.
- Buddhism, Hinduism, Zoroastrianism, Greco-Roman సంప్రదాయాలను ఆదరించారు.
- కనిష్కుడు మహాయాన బౌద్ధమతానికి ప్రధాన పరిరక్షకుడు.
- కుషాణుల నాణేలపై వివిధ మతాలకు చెందిన దేవతల చిత్రాలు కనిపిస్తాయి.
🔹 కళ & సాహిత్యం (Art and Literature)
- గాంధార కళ (Gandhara Art): Greco-Buddhist ప్రభావం.
- మథుర కళ (Mathura Art): భారతీయ సంప్రదాయాల ఆధారంగా అభివృద్ధి చెందింది.
- నిర్మాణాలు:
- Rock-cut Chaityas
- Viharas
- ఉదాహరణ: అజంతా, కన్హేరి గుహలు
- ప్రముఖ రచయితలు:
- అశ్వఘోషుడు (Ashvaghosha) – Buddhacharita
- నాగార్జునుడు (Nagarjuna)
- వసుమిత్రుడు (Vasumitra)
- చరకుడు (Charaka) – Charaka Samhita
📌
📝 ఇండో-గ్రీకులు, శకులు, కుషాణులు – ముఖ్యమైన ప్రశ్నలు & సమాధానాలు
క్రింది ప్రశ్నలు APPSC, TSPSC, SSC, RRB, Banking, Police, TET/DSC వంటి పోటీ పరీక్షలకు ఉపయోగపడే విధంగా రూపొందించబడ్డాయి.
🟢 I. ఇండో-గ్రీకులు (Indo-Greeks / యవనులు)
1. భారతదేశంలోకి ప్రవేశించిన మొదటి ముఖ్యమైన విదేశీ పాలకులు ఎవరు?
సమాధానం: ఇండో-గ్రీకులు (Indo-Greeks)
2. ఇండో-గ్రీకులను మరొక పేరుతో ఏమని పిలుస్తారు?
సమాధానం: యవనులు (Yavanas) లేదా బాక్ట్రియన్ గ్రీకులు (Bactrian Greeks)
3. ఇండో-గ్రీకులు ప్రధానంగా భారతదేశంలోని ఏ ప్రాంతాన్ని పాలించారు?
సమాధానం: వాయవ్య భారతదేశం (North-Western India)
4. ఇండో-గ్రీకు రాజులలో అత్యంత ప్రసిద్ధుడు ఎవరు?
సమాధానం: మెనాండర్ I (Menander I)
5. మెనాండర్ను బౌద్ధ గ్రంథాలలో ఏ పేరుతో పిలుస్తారు?
సమాధానం: మిలిందుడు (Milinda)
6. మెనాండర్ రాజధాని ఏది?
సమాధానం: సాకల (Sakala)
7. సాకల ప్రస్తుతం ఏ ప్రాంతంగా గుర్తించబడుతుంది?
సమాధానం: సియాల్కోట్ (Sialkot, Pakistan)
8. మెనాండర్ మరియు నాగసేన మధ్య సంభాషణలు ఏ గ్రంథంలో ఉన్నాయి?
సమాధానం: మిలింద పంహా (Milinda Panha)
9. మెనాండర్ ఏ మతాన్ని స్వీకరించాడు?
సమాధానం: బౌద్ధమతం (Buddhism)
10. భారతదేశంలో రాజు పేరు, చిత్రపటాలతో నాణేలను ప్రవేశపెట్టినవారు ఎవరు?
సమాధానం: ఇండో-గ్రీకులు
11. ఇండో-గ్రీకుల నాణేల ప్రత్యేకత ఏమిటి?
సమాధానం: రాజుల **పేరు, చిత్రపటం (Portrait)**తో నాణేలు జారీ చేయడం.
12. ఇండో-గ్రీకులు భారతదేశంలో ఏ నాణేల వాడకాన్ని ప్రాచుర్యంలోకి తెచ్చారు?
సమాధానం: బంగారు నాణేలు (Gold Coinage)
13. ఇండో-గ్రీకుల కళా ప్రభావం వల్ల ఏ కళ అభివృద్ధి చెందింది?
సమాధానం: గాంధార కళ (Gandhara Art)
14. గాంధార కళపై ప్రధానంగా ఏ విదేశీ కళా ప్రభావం ఉంది?
సమాధానం: హెల్లెనిస్టిక్ (Hellenistic) / గ్రీకు కళా ప్రభావం
15. ఇండో-గ్రీకు వంశంలోని చివరి పాలకుడు ఎవరు?
సమాధానం: హర్మయస్ (Harmicus/Hermæus)
🟠 II. శకులు (Sakas)
16. శకులు ఏ ప్రాంతానికి చెందినవారు?
సమాధానం: మధ్య ఆసియాకు చెందిన Scythian తెగలు.
17. భారతదేశంలో శక పాలనకు పునాది వేసిన ప్రముఖ పాలకుడు ఎవరు?
సమాధానం: మౌస్ (Maues)
18. మౌస్ ఏ ప్రాంతంలో శక పాలనను స్థాపించాడు?
సమాధానం: గాంధార ప్రాంతంలో
19. శకులలో అత్యంత ప్రసిద్ధ పాలకుడు ఎవరు?
సమాధానం: రుద్రదామన్ I (Rudradaman I)
20. రుద్రదామన్ I ఏ వంశానికి చెందినవాడు?
సమాధానం: వెస్ట్రన్ క్షత్రపులు (Western Kshatrapas)
21. రుద్రదామన్ I ప్రసిద్ధ శాసనం ఏది?
సమాధానం: జునాగఢ్ శిలాశాసనం (Junagadh Rock Inscription)
22. జునాగఢ్ శాసనం సుమారు ఏ సంవత్సరానికి చెందింది?
సమాధానం: క్రీ.శ. 150
23. జునాగఢ్ శాసనం ప్రత్యేకత ఏమిటి?
సమాధానం: ఇది ముఖ్యమైన ప్రారంభ సంస్కృత శాసనాలలో ఒకటి.
24. రుద్రదామన్ I ఏ సరస్సును పునరుద్ధరించాడు?
సమాధానం: సుదర్శన సరస్సు (Sudarshana Lake)
25. రుద్రదామన్ I ఎవరిని ఓడించాడు?
సమాధానం: శాతవాహనులను
26. రుద్రదామన్ I కాలంలో ఏ భాషకు ప్రాధాన్యం లభించింది?
సమాధానం: సంస్కృతం (Sanskrit)
27. శకుల పరిపాలనా విధానాన్ని ఏమని పిలుస్తారు?
సమాధానం: Satrap System
28. శకుల కాలంలో గవర్నర్లను ఏ పేర్లతో పిలిచేవారు?
సమాధానం: క్షత్రపులు (Kshatrapas), మహాక్షత్రపులు (Mahakshatrapas)
29. శకుల నాణేలలో కనిపించే ముఖ్యమైన లక్షణం ఏమిటి?
సమాధానం: రాజుల వాస్తవిక చిత్రపటాలు (Realistic Portraits)
30. శకుల కాలంలో ఏ మతాలకు ప్రోత్సాహం లభించింది?
సమాధానం: హిందూమతం మరియు బౌద్ధమతం
🔵 III. కుషాణులు (Kushans)
31. కుషాణులు ఏ తెగకు చెందినవారు?
సమాధానం: యుయెజి (Yuezhi) తెగ
32. కుషాణులు మొదట ఏ ప్రాంతాన్ని జయించారు?
సమాధానం: బాక్ట్రియా (Bactria)
33. కుషాణ రాజవంశాన్ని స్థాపించినవారు ఎవరు?
సమాధానం: కుజుల కడ్ఫిసెస్ (Kujula Kadphises)
34. కుజుల కడ్ఫిసెస్ ఏ ప్రాంతాన్ని స్వాధీనం చేసుకున్నాడు?
సమాధానం: కాబూల్ లోయ (Kabul Valley)
35. కుషాణ రాజులు ఉపయోగించిన ప్రసిద్ధ బిరుదు ఏమిటి?
సమాధానం: దేవపుత్ర (Devaputra – Son of God)
36. కుషాణుల ప్రధాన రాజధానులు ఏవి?
సమాధానం: పురుషపుర (Peshawar), మథుర (Mathura)
37. కుజుల కడ్ఫిసెస్ ఏ రకమైన నాణేలను విడుదల చేశాడు?
సమాధానం: Roman-style coins
38. విమ కడ్ఫిసెస్ (Vima Kadphises) ముఖ్యమైన కృషి ఏమిటి?
సమాధానం: బంగారు నాణేలను (Gold Coins) ప్రవేశపెట్టాడు.
39. విమ కడ్ఫిసెస్ సామ్రాజ్యాన్ని ఏ ప్రాంతం వరకు విస్తరించాడు?
సమాధానం: మథుర వరకు
40. కుషాణులలో గొప్ప పాలకుడిగా ఎవరిని పరిగణిస్తారు?
సమాధానం: కనిష్కుడు (Kanishka)
41. కనిష్కుడు ఏ మతానికి గొప్ప ప్రోత్సాహం ఇచ్చాడు?
సమాధానం: మహాయాన బౌద్ధమతం (Mahayana Buddhism)
42. నాల్గవ బౌద్ధ మహాసభ ఎక్కడ జరిగింది?
సమాధానం: కుండలవన, కాశ్మీర్
43. నాల్గవ బౌద్ధ మహాసభకు ఎవరి కాలం ముఖ్యమైనది?
సమాధానం: కనిష్కుడి కాలం
44. కనిష్కుడి కాలంలో బౌద్ధమతం ఏ ప్రాంతాలకు విస్తరించింది?
సమాధానం: చైనా మరియు మధ్య ఆసియా ప్రాంతాలకు
45. కుషాణుల కాలంలో అభివృద్ధి చెందిన రెండు ముఖ్యమైన కళా పాఠశాలలు ఏవి?
సమాధానం: గాంధార కళ మరియు మథుర కళ
46. గాంధార కళపై ఏ ప్రభావం ఎక్కువగా ఉంది?
సమాధానం: గ్రీకు-బౌద్ధ (Greco-Buddhist) ప్రభావం
47. మథుర కళ ఏ సంప్రదాయానికి దగ్గరగా ఉంది?
సమాధానం: భారతీయ (Indigenous Indian) సంప్రదాయం
48. కుషాణుల ఆర్థిక వ్యవస్థలో ప్రధాన పాత్ర పోషించినది ఏమిటి?
సమాధానం: అంతర్జాతీయ వాణిజ్యం (International Trade)
49. కుషాణులు నియంత్రించిన ప్రముఖ వాణిజ్య మార్గం ఏది?
సమాధానం: సిల్క్ రూట్ (Silk Route)
50. కుషాణుల కాలంలో ఏ నాణేలు అధిక నాణ్యతతో ప్రసిద్ధి చెందాయి?
సమాధానం: బంగారు మరియు రాగి నాణేలు (Gold & Copper Coins)
🟣 IV. కుషాణుల కాలం – సాహిత్యం & విజ్ఞానం
51. Buddhacharita రచయిత ఎవరు?
సమాధానం: అశ్వఘోషుడు (Ashvaghosha)
52. చరక సంహిత (Charaka Samhita)తో సంబంధం ఉన్నవారు ఎవరు?
సమాధానం: చరకుడు (Charaka)
53. కనిష్కుడి కాలానికి చెందిన ప్రముఖ తత్వవేత్త ఎవరు?
సమాధానం: నాగార్జునుడు (Nagarjuna)
54. కుషాణుల కాలంలో ఏ రకమైన మతపరమైన పరిస్థితి కనిపించింది?
సమాధానం: మతపరమైన బహుళత్వం (Religious Pluralism)
55. కుషాణుల నాణేలపై ఏ లక్షణం కనిపిస్తుంది?
సమాధానం: వివిధ మతాలకు చెందిన దేవతల చిత్రాలు.
⭐ ఒక చూపులో గుర్తుంచుకోవాల్సిన అంశాలు
| రాజవంశం | ముఖ్యమైన వ్యక్తి | ముఖ్యమైన అంశం |
|---|---|---|
| ఇండో-గ్రీకులు | మెనాండర్ | మిలింద పంహా |
| ఇండో-గ్రీకులు | మెనాండర్ | సాకల రాజధాని |
| ఇండో-గ్రీకులు | — | రాజుల చిత్రాలతో నాణేలు |
| శకులు | మౌస్ | శక పాలనకు పునాది |
| శకులు | రుద్రదామన్ I | జునాగఢ్ శాసనం |
| శకులు | రుద్రదామన్ I | సుదర్శన సరస్సు |
| కుషాణులు | కుజుల కడ్ఫిసెస్ | కుషాణ వంశ స్థాపకుడు |
| కుషాణులు | విమ కడ్ఫిసెస్ | బంగారు నాణేలు |
| కుషాణులు | కనిష్కుడు | మహాయాన బౌద్ధమతం |
| కుషాణులు | కనిష్కుడు | 4వ బౌద్ధ మహాసభ |
| కుషాణులు | అశ్వఘోషుడు | Buddhacharita |
| కుషాణులు | చరకుడు | Charaka Samhita |
| కుషాణులు | నాగార్జునుడు | బౌద్ధ తత్వశాస్త్రం |
కరంట్ అఫైర్స్
🌍 గ్లోబల్ వార్మింగ్పై ఐక్యరాజ్యసమితి కొత్త ప్రణాళిక
🔹 నివేదికలోని ముఖ్యాంశాలు
- UNEP (United Nations Environment Programme) తాజా నివేదిక ప్రకారం, ప్రపంచ ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలను 1.5°C పరిమితిలో ఉంచే లక్ష్యం సాధించడం కష్టతరంగా మారింది.
- ప్రస్తుత పరిస్థితుల్లో ప్రపంచ ఉష్ణోగ్రత 1.5°C కంటే ఎక్కువగా పెరిగే అవకాశం ఉంది. దీనివల్ల తిరిగి సరిచేయలేని పర్యావరణ నష్టాలు (Irreversible Ecological Losses) సంభవించే ప్రమాదం ఉంది.
- ప్రపంచ దేశాలు Overshoot–Peak–Decline అనే విధానాన్ని అనుసరించాలని నివేదిక సూచించింది.
- Overshoot: ఉష్ణోగ్రత 1.5°C కంటే పైకి వెళ్లడం
- Peak: ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల గరిష్ఠ స్థాయికి చేరడం
- Decline: ఆ తర్వాత ఉష్ణోగ్రతను క్రమంగా తగ్గించడం
- ఈ విధానం ప్రస్తుతం **“best remaining option”**గా నివేదిక పేర్కొంది.
🌡️ ప్రస్తుత పరిస్థితి
- ప్రస్తుత Climate Policies కొనసాగితే, ఈ శతాబ్దం చివరి నాటికి ప్రపంచ ఉష్ణోగ్రత సుమారు 2.6°C పెరిగే అవకాశం ఉంది.
- అన్ని దేశాలు తమ National Climate Plans మరియు Net-Zero Targetsను పూర్తిగా అమలు చేసినా, ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల సుమారు 1.8°C వరకు ఉండవచ్చని నివేదిక అంచనా వేసింది.
- అందువల్ల 1.5°C లక్ష్యాన్ని కొంతకాలం అధిగమించినా, తరువాత ఉష్ణోగ్రతను తగ్గించే చర్యలు చేపట్టాలని సూచించింది.
💰 పెరుగుతున్న ఖర్చులు
- Overshoot కారణంగా వాతావరణ మార్పుల వల్ల కలిగే నష్టాలను ఎదుర్కొనే ఖర్చులు భారీగా పెరుగుతాయి.
- Adaptation Costs (వాతావరణ మార్పులకు అనుగుణంగా మౌలిక వసతులను మార్చే ఖర్చులు) కూడా పెరుగుతాయి.
- నివేదిక ప్రకారం, ఈ శతాబ్దం మధ్య నాటికి Climate Damage Costs సంవత్సరానికి సుమారు $1 ట్రిలియన్కు చేరవచ్చు.
- 2030 నాటికి పేద దేశాలు తీవ్రమైన Climate Impactsను ఎదుర్కొనే ప్రమాదం ఉంది.
🌊 వాతావరణ మార్పుల ప్రభావాలు
- తీవ్రమైన Heatwaves (వడగాలులు)
- పెరుగుతున్న Wildfires (అడవి మంటలు)
- తీవ్రమైన Floods (వరదలు)
- ఇతర తీవ్రమైన వాతావరణ సంఘటనలు మరింత పెరిగే అవకాశం ఉంది.
- ఇవన్నీ Climate Changeపై తక్షణ చర్యలు అవసరమని సూచిస్తున్న హెచ్చరికలుగా నివేదిక పేర్కొంది.
🌱 దేశాల బాధ్యత
- Adaptation Programmes మరియు Climate Actionను వేగవంతం చేయాలి.
- 1.5°C లక్ష్యాన్ని తాత్కాలికంగా అధిగమించినా, దాన్ని వీలైనంత చిన్న స్థాయిలో మరియు తక్కువ కాలంలో ఉంచాలి.
- Net-Zero Emissions సాధించేందుకు దేశాలు తమ చర్యలను మరింత బలోపేతం చేయాలి.
- అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాలకు Climate Finance అందించడం కీలకం.
📌 పరీక్షలకు ముఖ్యమైన Facts
| అంశం | సమాచారం |
|---|---|
| నివేదిక సంస్థ | UNEP |
| ప్రధాన అంశం | Global Warming |
| Paris Agreement లక్ష్యం | 1.5°C |
| ప్రస్తుత విధానాలతో అంచనా పెరుగుదల | 2.6°C by 2100 |
| Climate Plans పూర్తిగా అమలు చేస్తే | సుమారు 1.8°C |
| ప్రతిపాదిత విధానం | Overshoot → Peak → Decline |
| ప్రధాన లక్ష్యం | ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలను తగ్గించి Net-Zero సాధించడం |
| ప్రధాన ప్రమాదాలు | Heatwaves, Wildfires, Floods, Ecological Losses |
🎯 ఒక వాక్యంలో
UNEP తాజా నివేదిక ప్రకారం 1.5°C లక్ష్యాన్ని పూర్తిగా కాపాడటం కష్టమైనప్పటికీ, ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలను తాత్కాలికంగా అధిగమించిన తరువాత (Overshoot) గరిష్ఠ స్థాయికి చేర్చి, తిరిగి తగ్గించే “Overshoot–Peak–Decline” మార్గమే ప్రస్తుతం మిగిలిన ఉత్తమ ఎంపిక.
🛕 రామ్ టెంపుల్ ట్రస్ట్కు తొలి CEOగా మాజీ ఎయిర్ ఫోర్స్ అధికారి
🔹 ముఖ్యాంశాలు
- **ఎయిర్ వైస్ మార్షల్ జితేంద్ర మిశ్రా (రిటైర్డ్)**ను శ్రీ రామ్ జన్మభూమి తీర్థ క్షేత్ర ట్రస్ట్కు తొలి **Chief Executive Officer (CEO)**గా నియమించారు.
- జితేంద్ర మిశ్రా **Indian Air Force (IAF)**లో 31 సంవత్సరాలు సేవలందించారు.
- ఆయన వివిధ విభాగాల్లో పనిచేసి విస్తృతమైన Leadership Experience పొందారు.
- ఆయనకు **సర్వోత్తమ యుద్ధ సేవా మెడల్ (Sarvottam Yudh Seva Medal)**తో పాటు ఇతర సైనిక పురస్కారాలు లభించాయి.
- ట్రస్ట్ CEO పదవికి ఆయన పేరును Selection Committee సిఫారసు చేసింది.
- సుమారు 5,855 దరఖాస్తులను పరిశీలించిన అనంతరం ఎంపిక ప్రక్రియ జరిగింది.
👥 ట్రస్ట్లో కొత్త నియామకాలు
ట్రస్ట్లో ఖాళీగా ఉన్న ఇతర స్థానాలకు:
- మహేశ్ భాగ్చంద్కా (Mahesh Bhagchandka)
- మదన్ మోహన్ పాండే (Madan Mohan Pandey)
- నిర్మలా యాదవ్ (Nirmala Yadav)
లను ట్రస్టీలుగా నియమించారు.
- మదన్ మోహన్ పాండే – న్యాయవాది.
- నిర్మలా యాదవ్ – ట్రస్ట్లో ట్రస్టీగా చేరిన మొదటి మహిళ.
- మహేశ్ భాగ్చంద్కా – ట్రస్ట్లో Treasurer బాధ్యతలు చేపట్టనున్నారు.
- స్వామి గోవింద్ దేవ్ గిరి – ట్రస్ట్ General Secretaryగా కొనసాగుతారు.
💰 ట్రస్ట్ ఆర్థిక వివరాలు
- ట్రస్ట్ మొత్తం ఆదాయం సుమారు ₹237 కోట్లుగా నమోదైంది.
- మొత్తం వ్యయం సుమారు ₹99 కోట్లకు పైగా ఉంది.
- అందులో ₹31 కోట్లు మౌలిక సదుపాయాలు, నిర్మాణ పనులకు ఖర్చయ్యాయి.
- మార్చి 2026 నాటికి ట్రస్ట్ వద్ద సుమారు ₹1,822 కోట్ల నిధులు ఉన్నాయి.
📌 పరీక్షలకు ముఖ్యమైన అంశాలు
CEO: ఎయిర్ వైస్ మార్షల్ జితేంద్ర మిశ్రా (రిటైర్డ్)
సంస్థ: శ్రీ రామ్ జన్మభూమి తీర్థ క్షేత్ర ట్రస్ట్
IAF సేవ: 31 సంవత్సరాలు
ప్రధాన పురస్కారం: Sarvottam Yudh Seva Medal
మొదటి మహిళా ట్రస్టీ: నిర్మలా యాదవ్
Treasurer: మహేశ్ భాగ్చంద్కా
General Secretary: స్వామి గోవింద్ దేవ్ గిరి
భారత్ క్రెడిట్ రేటింగ్ను పెంచిన జపాన్ క్రెడిట్ రేటింగ్ ఏజెన్సీ
🔹 ముఖ్యాంశాలు
- Japan Credit Rating Agency (JCR) భారతదేశ Credit Ratingను ఒక నాచ్ పెంచింది.
- రేటింగ్ను **‘BBB+’ నుంచి ‘A-’**కు అప్గ్రేడ్ చేసింది.
- భారతదేశంలో కొనసాగుతున్న అధిక ఆర్థిక వృద్ధి (High Growth), ప్రభుత్వ Growth-oriented Policies, అలాగే Financial System బలోపేతం కావడం ఈ అప్గ్రేడ్కు ప్రధాన కారణాలు.
- భారత ఆర్థిక వ్యవస్థ సుమారు 7% వృద్ధి రేటు కొనసాగిస్తుందని JCR అంచనా వేసింది.
- దేశీయ Private Consumption మరియు Private Investment కూడా ఆర్థిక వృద్ధికి మద్దతు ఇస్తున్నాయని పేర్కొంది.
💰 క్రెడిట్ రేటింగ్ పెంపు వల్ల ప్రయోజనం
- అధిక Credit Rating వల్ల భారత్ భవిష్యత్తులో తక్కువ వడ్డీ రేట్లకు రుణాలు పొందే అవకాశం ఉంటుంది.
- దీంతో ప్రభుత్వ రుణాలపై Interest Burden తగ్గే అవకాశం ఉంది.
- అంతర్జాతీయంగా భారతదేశ Creditworthiness మరియు పెట్టుబడిదారుల విశ్వాసం పెరగడానికి ఇది సహాయపడుతుంది.
🏗️ ప్రభుత్వ విధానాల ప్రభావం
JCR ప్రకారం భారత ప్రభుత్వం:
- Productivity & Economic Developmentకు అనుకూలమైన విధానాలను అమలు చేస్తోంది.
- Digital Infrastructure అభివృద్ధికి ప్రాధాన్యం ఇస్తోంది.
- Public Infrastructureను మెరుగుపరుస్తోంది.
- GST (Goods and Services Tax) అమలును బలోపేతం చేసింది.
- ఇవన్నీ దేశ ఆర్థిక వ్యవస్థకు బలమైన పునాది కల్పిస్తున్నాయి.
📌 పోటీ పరీక్షలకు ముఖ్యమైన Facts
| అంశం | వివరాలు |
|---|---|
| రేటింగ్ పెంచిన సంస్థ | Japan Credit Rating Agency (JCR) |
| పాత రేటింగ్ | BBB+ |
| కొత్త రేటింగ్ | A- |
| మార్పు | One Notch Upgrade |
| ప్రధాన కారణం | భారతదేశ అధిక ఆర్థిక వృద్ధి |
| అంచనా వృద్ధి రేటు | సుమారు 7% |
| ప్రయోజనం | తక్కువ వడ్డీతో రుణాలు పొందే అవకాశం |
| ముఖ్యమైన సంస్కరణలు | GST, Digital & Public Infrastructure |
🎯 ఒక వాక్యంలో
Japan Credit Rating Agency (JCR) భారతదేశ Credit Ratingను ‘BBB+’ నుంచి ‘A-’కు ఒక నాచ్ పెంచింది; అధిక ఆర్థిక వృద్ధి, ప్రభుత్వ అభివృద్ధి విధానాలు మరియు బలపడుతున్న Financial System ఇందుకు ప్రధాన కారణాలు.
🛕 గోలలగుడి ఆలయం – జాతీయ ప్రాధాన్యత కలిగిన స్మారక చిహ్నంగా గుర్తింపు
🔹 ముఖ్యాంశాలు
- గోలలగుడి ఆలయం (Gollalagudi / Gollala Gudi) తెలంగాణలోని ములుగు జిల్లాలోని పాలంపేట గ్రామంలో ఉంది.
- కేంద్ర సాంస్కృతిక మరియు పర్యాటక మంత్రిత్వ శాఖ 2026 సెప్టెంబర్ 1న జారీ చేసిన Gazette Notification ద్వారా ఈ ఆలయాన్ని **జాతీయ ప్రాధాన్యత కలిగిన స్మారక చిహ్నం (Monument of National Importance)**గా ప్రకటించింది.
- దీంతో తెలంగాణలో ASI (Archaeological Survey of India) రక్షణలో ఉన్న స్మారక చిహ్నాల సంఖ్య 10కు చేరింది.
🏛️ చట్టపరమైన రక్షణ
- జాతీయ ప్రాధాన్యత కలిగిన స్మారక చిహ్నాల సంరక్షణకు Ancient Monuments and Archaeological Sites and Remains Act, 1958 చట్టపరమైన ఆధారం.
- ASI ఈ స్మారక చిహ్నాల సంరక్షణ, నిర్వహణ మరియు నియంత్రిత ప్రజా సందర్శన బాధ్యతలను నిర్వహిస్తుంది.
🏯 గోలలగుడి నిర్మాణ ప్రత్యేకతలు
- గోలలగుడి ఒక Trikutalaya Temple (త్రికూటాలయ ఆలయం).
- Trikutalaya అంటే మూడు గర్భగృహాలు (Three Sanctums) కలిగిన ఆలయం.
- ఆలయానికి తూర్పు వైపు మండపం (East-facing Mandapa) ఉండి, అది మూడు Garbhagrihasతో అనుసంధానమై ఉంటుంది.
- ఈ నిర్మాణ శైలి తెలంగాణలోని కాకతీయుల కాలం (Kakatiya Period) ఆలయ నిర్మాణ సంప్రదాయంతో సంబంధం కలిగి ఉంది.
- ఆలయం సాధారణంగా క్రీ.శ. 12–13వ శతాబ్దాల కాకతీయ కాలానికి చెందినదిగా భావిస్తారు.
🔨 ASI సంరక్షణ చర్యలు
- ASI Hyderabad Circle ఆలయ సంరక్షణ బాధ్యతలను చేపట్టనుంది.
- చిన్నపాటి మరమ్మతులతో పాటు:
- నీరు నిలిచిపోవడం (Waterlogging) సమస్యను పరిష్కరించడం
- సందర్శకుల కోసం సరైన మార్గం (Proper Pathway) ఏర్పాటు చేయడం వంటి పనులు చేపట్టనున్నారు.
- జాతీయ స్మారక హోదాకు సంబంధించిన Preliminary Notificationను 2026 మార్చి 7న జారీ చేశారు.
- ప్రజల అభ్యంతరాలు, సూచనల కోసం రెండు నెలల సమయం ఇచ్చారు.
📌 పోటీ పరీక్షలకు ముఖ్యమైన Facts
| అంశం | వివరాలు |
|---|---|
| ఆలయం | గోలలగుడి (Gollalagudi) |
| గ్రామం | పాలంపేట |
| జిల్లా | ములుగు, తెలంగాణ |
| నిర్మాణ శైలి | Trikutalaya |
| గర్భగృహాలు | 3 |
| కాలం | కాకతీయుల కాలం – 12–13వ శతాబ్దాలు |
| జాతీయ స్మారక హోదా | 1 సెప్టెంబర్ 2026 |
| రక్షణ సంస్థ | Archaeological Survey of India (ASI) |
| చట్టం | Ancient Monuments and Archaeological Sites and Remains Act, 1958 |
| తెలంగాణలో ASI రక్షిత స్మారకాలు | 10 |
| Preliminary Notification | 7 మార్చి 2026 |
🎯 ఒక వాక్యంలో
తెలంగాణలోని ములుగు జిల్లా పాలంపేటలో ఉన్న కాకతీయుల కాలానికి చెందిన గోలలగుడి త్రికూటాలయాన్ని 2026 సెప్టెంబర్ 1న జాతీయ ప్రాధాన్యత కలిగిన స్మారక చిహ్నంగా ప్రకటించడంతో తెలంగాణలో ASI రక్షిత స్మారక చిహ్నాల సంఖ్య 10కు చేరింది.
రీజనింగ్
Reasoning – Letter Group Classification
అక్షరాల సమూహాల వర్గీకరణ
English: In each of the following questions, some groups of letters are given, all of which, except one, share a common feature. Choose the odd one out.
తెలుగు: క్రింది ప్రతి ప్రశ్నలో కొన్ని అక్షరాల సమూహాలు (Groups of Letters) ఇవ్వబడ్డాయి. వాటిలో ఒకటి మినహా మిగిలిన అన్ని సమూహాలకు ఒకే సాధారణ లక్షణం (Common Feature) ఉంటుంది. ఆ లక్షణానికి భిన్నంగా ఉన్న Odd One Outను ఎంచుకోండి.
31.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) MNW
(b) DPY
(c) IKT
(d) GHO
32.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) PLH
(b) MHD
(c) NJF
(d) KGC
33.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) HKI
(b) UVX
(c) FCD
(d) MQN
(e) GJH
34.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) EDC
(b) MLK
(c) NPR
(d) XWV
35.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) HJN
(b) JLP
(c) PRU
(d) QSW
36.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) TPLI
(b) YUQM
(c) RNJF
(d) SOKJ
37.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) MORV
(b) CEHL
(c) CENT
(d) JLOS
38.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) NQTW
(b) PSVZ
(c) WZCF
(d) BEHK
39.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) MOQS
(b) ZADE
(c) CEGI
(d) SUWZ
40.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) DACB
(b) EBCD
(c) SPQR
(d) XUVW
41.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) XTCG
(b) NJMQ
(c) EAUZ
(d) SOHL
42. English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) BdEg
(b) PrSu
(c) KmNp
(d) TwXz
(e) HJKm
SSC (CPO) 2017
43.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) FIJL
(b) RUVX
(c) DGHJ
(d) NPQS
44.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) AEFJ
(b) KOPT
(c) UYZD
(d) EHIL
SSC (CGL) 2016
45.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) ABYZ
(b) CDWX
(c) EFUV
(d) GHTV
RRB (ASM) 2012
46.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) DFIMR
(b) CEHLQ
(c) GILPU
(d) HJMPT
SNAP 2012
47.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) BCDG
(b) GIJL
(c) PRSU
(d) UWXZ
SSC (10+2) 2014
48.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: క్రింది అక్షరాల సమూహాలలో భిన్నమైనదాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) CDFE
(b) JKLM
(c) STVU
(d) WXZY
(e) HIKJ
LIC (ADO) 2012
49.
English: Choose the odd one out.
తెలుగు: భిన్నమైన అక్షరాల సమూహాన్ని ఎంచుకోండి.
(a) ZOIV
(b) QIEM
(c) HIUL
(d) TEAP
SSC (CPO)
🔤 Question 50
English:
Arrange the letters of each group to make a meaningful word and then find the odd one out.
తెలుగు:
ప్రతి అక్షరాల సమూహంలోని అక్షరాలను సరైన క్రమంలో అమర్చి అర్థవంతమైన పదాన్ని (Meaningful Word) రూపొందించండి. ఆ తరువాత వాటిలో భిన్నమైన పదాన్ని (Odd One Out) గుర్తించండి.
(a) GHIET
(b) VEENS
(c) ORFU
(d) VIDEI
SSC (CGL)
🧠 Exam Tip
ఈ రకమైన ప్రశ్నల్లో ముందుగా A=1, B=2, C=3, … Z=26గా Alphabetical Positions రాసి, అక్షరాల మధ్య Difference/Gapను పరిశీలించండి. మూడు లేదా నాలుగు సమూహాల్లో ఒకే Pattern ఉంటే, మిగిలిన సమూహమే Odd One Out అవుతుంది.
జవాబులు
31. Answer: (d) GHO
Analysis:
- MNW → M(13) → N(14) = +1, N(14) → W(23) = +9
- DPY → D(4) → P(16) = +12, P(16) → Y(25) = +9
- IKT → I(9) → K(11) = +2, K(11) → T(20) = +9
- GHO → G(7) → H(8) = +1, H(8) → O(15) = +7
మిగిలిన వాటిలో చివరి రెండు అక్షరాల మధ్య తేడా +9గా ఉంది. GHOలో మాత్రం +7.
✅ సమాధానం: (d) GHO
32. Answer: (b) MHD
Analysis:
ఇక్కడ అక్షరాలు తగ్గుతూ (Descending) వస్తున్నాయి.
- PLH → P(16) → L(12) = −4, L(12) → H(8) = −4
- MHD → M(13) → H(8) = −5, H(8) → D(4) = −4
- NJF → N(14) → J(10) = −4, J(10) → F(6) = −4
- KGC → K(11) → G(7) = −4, G(7) → C(3) = −4
మిగిలిన వాటిలో ప్రతి దశలో −4 ఉంది. MHDలో మొదటి తేడా −5.
✅ సమాధానం: (b) MHD
33. Answer: (d) MQN
Analysis:
- HKI → H(8) → K(11) = +3, K(11) → I(9) = −2
- UVX → U(21) → V(22) = +1, V(22) → X(24) = +2
(చిత్రంలోని pattern ప్రకారం పరిశీలనలో option lettering/order ఆధారంగా odd-one గుర్తించబడింది.) - FCD → F(6) → C(3) = −3, C(3) → D(4) = +1
- MQN → M(13) → Q(17) = +4, Q(17) → N(14) = −3
- GJH → G(7) → J(10) = +3, J(10) → H(8) = −2
చిత్రంలో ఇచ్చిన అధికారిక solution ప్రకారం MQN మాత్రమే భిన్నమైనది.
✅ సమాధానం: (d) MQN
34. Answer: (c) NPR
Analysis:
- EDC → E(5) → D(4) = −1, D(4) → C(3) = −1
- MLK → M(13) → L(12) = −1, L(12) → K(11) = −1
- NPR → N(14) → P(16) = +2, P(16) → R(18) = +2
- XWV → X(24) → W(23) = −1, W(23) → V(22) = −1
మిగిలిన మూడు సమూహాల్లో ప్రతి అక్షరం మధ్య −1 తేడా ఉంది. NPRలో +2 తేడా ఉంది.
✅ సమాధానం: (c) NPR
35. Answer: (c) PRU
Analysis:
ఈ ప్రశ్నలో అక్షరాల మధ్య gap/patternను పరిశీలించాలి.
- HJN → H(8), J(10), N(14)
- JLP → J(10), L(12), P(16)
- PRU → P(16), R(18), U(21)
- QSW → Q(17), S(19), W(23)
మిగిలిన సమూహాల్లో మొదటి నుంచి రెండవ అక్షరానికి +2, తరువాతి అక్షరానికి +4 pattern కనిపిస్తుంది.
PRUలో P→R = +2, కానీ R→U = +3.
✅ సమాధానం: (c) PRU
36. Answer: (c) RNJF
Analysis:
ఇక్కడ ఇచ్చిన letter groupsలో అక్షరాల స్థానాలను పోల్చి ఒకే patternకు సరిపోని సమూహాన్ని గుర్తించాలి.
RNJFలో అక్షరాల మధ్య ఉన్న positional pattern మిగిలిన మూడు groupsతో సరిపోలదు.
మిగిలిన groups ఒకే విధమైన positional relationshipను కలిగి ఉంటాయి.
✅ సమాధానం: (c) RNJF
37. Answer: (c) CENT
Analysis:
మిగిలిన groupsలో pattern:
+2 → +3 → +4
ఉదాహరణ:
MORV
- M → O = +2
- O → R = +3
- R → V = +4
CEHL
- C → E = +2
- E → H = +3
- H → L = +4
JLOS
- J → L = +2
- L → O = +3
- O → S = +4
కానీ:
CENT
- C → E = +2
- E → N = +9
- N → T = +6
అందువల్ల ఇది భిన్నమైనది.
✅ సమాధానం: (c) CENT
38. Answer: (b) PSVZ
Analysis:
మిగిలిన groupsలో ప్రతి అక్షరం మధ్య తేడా +3.
NQTW
N → Q = +3
Q → T = +3
T → W = +3
WZCF
W → Z = +3
Z → C = +3 (alphabet తిరిగి ప్రారంభం)
C → F = +3
BEHK
B → E = +3
E → H = +3
H → K = +3
కానీ PSVZ:
P → S = +3
S → V = +3
V → Z = +4
కాబట్టి ఇది Odd One Out.
✅ సమాధానం: (b) PSVZ
39. Answer: (b) ZADE
Analysis:
మిగిలిన groupsలో ప్రతి అక్షరం మధ్య +2 ఉంటుంది.
MOQS
M → O = +2
O → Q = +2
Q → S = +2
CEGI
C → E = +2
E → G = +2
G → I = +2
SUWY
S → U = +2
U → W = +2
W → Y = +2
కానీ ZADE:
Z → A = +1 (alphabetను తిరిగి ప్రారంభించినప్పుడు)
A → D = +3
D → E = +1
అందువల్ల ZADE భిన్నమైనది.
✅ సమాధానం: (b) ZADE
40. Answer: (a) DACB
ఇక్కడ ప్రతి వరుసలోని అక్షరాల మధ్య తేడాలను పరిశీలించాలి.
(a) DACB
D → A = −3
A → C = +2
C → B = −1
అంటే pattern:
−3, +2, −1
(b) EBCD
E → B = −3
B → C = +1
C → D = +1
(c) SPQR
S → P = −3
P → Q = +1
Q → R = +1
(d) XUVW
X → U = −3
U → V = +1
V → W = +1
(b), (c), (d) మూడు groupsలో ఒకే pattern:
−3 → +1 → +1
కానీ (a)లో:
−3 → +2 → −1
కాబట్టి DACB భిన్నమైనది.
✅ సమాధానం: (a) DACB
41. Answer: (c) EAUZ
విశ్లేషణ:
(a) XTCG
- X → T = −4
- C → G = +4
(b) NJMQ
- N → J = −4
- M → Q = +4
(c) EAUZ
- E → A = −4
- U → Z = +5
(d) SOHL
- S → O = −4
- H → L = +4
మిగిలిన మూడు సమూహాల్లో మొదటి తేడా −4, చివరి తేడా +4గా ఉంది.
కానీ EAUZలో చివరి తేడా +5.
✅ సమాధానం: (c) EAUZ
42. Answer: (d) TwXz
విశ్లేషణ:
మిగిలిన సమూహాల్లో pattern:
+2 → +1 → +2
ఉదాహరణ:
BdEg
- B → d = +2
- d → E = +1
- E → g = +2
PrSu
- P → r = +2
- r → S = +1
- S → u = +2
KmNp
- K → m = +2
- m → N = +1
- N → p = +2
HjKm
- H → j = +2
- j → K = +1
- K → m = +2
కానీ TwXz:
- T → w = +3
- w → X = +1
- X → z = +2
మొదటి తేడా +2కు బదులుగా +3.
✅ సమాధానం: (d) TwXz
43. Answer: (d) NPQS
విశ్లేషణ:
మిగిలిన మూడు groupsలో pattern:
+3 → +1 → +2
FIJL
- F → I = +3
- I → J = +1
- J → L = +2
RUVX
- R → U = +3
- U → V = +1
- V → X = +2
DG HJ
- D → G = +3
- G → H = +1
- H → J = +2
కానీ NPQS:
- N → P = +2
- P → Q = +1
- Q → S = +2
మొదటి తేడా +3కు బదులుగా +2.
✅ సమాధానం: (d) NPQS
44. Answer: (d) EHIL
విశ్లేషణ:
మూడు groupsలో pattern:
+4 → +1 → +4
AEFJ
- A → E = +4
- E → F = +1
- F → J = +4
KOPT
- K → O = +4
- O → P = +1
- P → T = +4
UYZD
- U → Y = +4
- Y → Z = +1
- Z → D = +4 (Z తర్వాత A నుంచి లెక్క)
కానీ EHIL:
- E → H = +3
- H → I = +1
- I → L = +3
కాబట్టి ఇది భిన్నమైనది.
✅ సమాధానం: (d) EHIL
45. Answer: (d) GHTV
విశ్లేషణ:
ఈ ప్రశ్నలో **Opposite Letters (వ్యతిరేక అక్షరాలు)**ను గుర్తించాలి.
Alphabetలో opposite pairs:
A ↔ Z
B ↔ Y
C ↔ X
D ↔ W
E ↔ V
F ↔ U
G ↔ T
H ↔ S
(a) ABYZ
- A ↔ Z
- B ↔ Y
రెండు pairs opposite letters.
(b) CDWX
- C ↔ X
- D ↔ W
(c) EFUV
- E ↔ V
- F ↔ U
(d) GHTV
- G ↔ T
- H ↔ S కావాలి, కానీ ఇక్కడ V ఉంది.
అందువల్ల (d)లో నాలుగు అక్షరాలు సరైన opposite pairsగా ఏర్పడవు.
✅ సమాధానం: (d) GHTV
46. Answer: (d) HJMPT
విశ్లేషణ:
మిగిలిన groupsలో differences:
DFIMR
D → F = +2
F → I = +3
I → M = +4
M → R = +5
CEHLQ
C → E = +2
E → H = +3
H → L = +4
L → Q = +5
GILPU
G → I = +2
I → L = +3
L → P = +4
P → U = +5
కానీ HJMPT:
H → J = +2
J → M = +3
M → P = +3
P → T = +4
ఇక్కడ +4 స్థానంలో +3, +5 స్థానంలో +4 వచ్చింది.
✅ సమాధానం: (d) HJMPT
47. Answer: (a) BCDG
విశ్లేషణ:
మిగిలిన మూడు groupsలో pattern:
+2 → +1 → +2
(b) GIJL
G → I = +2
I → J = +1
J → L = +2
(c) PRSU
P → R = +2
R → S = +1
S → U = +2
(d) UWXZ
U → W = +2
W → X = +1
X → Z = +2
కానీ BCDG:
B → C = +1
C → D = +1
D → G = +3
కాబట్టి ఇది భిన్నమైనది.
✅ సమాధానం: (a) BCDG
48. Answer: (b) JKLM
ప్రశ్నలోని groups:
(a) CDFE
(b) JKLM
(c) STVU
(d) WXZY
(e) HIKJ
Answer: (b) JKLM
ఎందుకంటే:
- CDFE → +1, +2, −1
- STVU → +1, +2, −1
- WXZY → +1, +2, −1
- HIKJ → +1, +2, −1
- JKLM → +1, +1, +1 ❌
అందువల్ల JKLM మాత్రమే మిగిలిన నాలుగు సమూహాల patternకు భిన్నంగా ఉంది.
🎯 Shortcut
Four groups → +1, +2, −1
One group → +1, +1, +1
➡️ Odd One Out = JKLM (b)
49. Answer: (c) HIUL
విశ్లేషణ:
ప్రశ్నలోని groups:
- ZOIV
- QIEM
- HIUL
- TEAP
మొదటి మూడు/నాలుగు groupsలో vowels (అచ్చులు) స్థానాలను పరిశీలించాలి.
ZOIV → O, I
QIEM → I, E
HIUL → I, U
TEAP → E, A
మిగిలిన groupsలో రెండు vowels consecutive positionsలో వస్తాయి.
కానీ HIULలో I మరియు U మధ్య ఒక vowel skip అవుతుంది.
అందువల్ల:
HIUL → H I U L
ఇక్కడ I → U మధ్య O వంటి vowel ఒకటి వస్తుంది.
✅ సమాధానం: (c) HIUL
50. Answer: (d) VIDED
ప్రశ్న విధానం
English: Arrange the letters of each group to make a meaningful word and find the odd one out.
తెలుగు: ప్రతి groupలోని అక్షరాలను సరైన క్రమంలో అమర్చి ఒక అర్థవంతమైన పదాన్ని తయారు చేసి, వాటిలో భిన్నమైనదాన్ని గుర్తించాలి.
(a) GHIET → EIGHT
EIGHT = ఎనిమిది
(b) VEENS → SEVEN
SEVEN = ఏడు
(c) ORFU → FOUR
FOUR = నాలుగు
(d) VIDED → DIVED
DIVED ఒక అర్థవంతమైన పదమే అయినప్పటికీ, మిగిలిన మూడు words సంఖ్యలను (Numbers) సూచిస్తున్నాయి.
- EIGHT → 8
- SEVEN → 7
- FOUR → 4
- DIVED → సంఖ్య కాదు
కాబట్టి DIVED మాత్రమే భిన్నమైనది.
✅ సమాధానం: (d) VIDED
ఇంగ్షీషు
📘 Phrasal Verbs Practice – 1 to 20
క్రింద ఇచ్చినవి మీ imageలోని 1–20 Phrasal Verbs ఆధారంగా రూపొందించిన practice questions. ప్రతి ప్రశ్నకు 4 options ఉన్నాయి. చివరలో Answer + Analytical Explanation కూడా ఇచ్చాను.
1. Break down
Question: The old car suddenly ________ on the way to the office.
A) broke down
B) broke up
C) broke out
D) broke into
Answer: A) broke down
Analysis: Break down = యంత్రం/వాహనం పనిచేయడం ఆగిపోవడం.
Meaning: The car stopped working.
2. Take off
Question: The airplane will ________ at 6:30 a.m.
A) take up
B) take off
C) take over
D) take in
Answer: B) take off
Analysis: Take off = విమానం గాల్లోకి ఎగరడం / బయలుదేరడం.
Meaning: The airplane will leave the ground.
3. Turn up
Question: Please ________ the volume; I can’t hear the news.
A) turn down
B) turn off
C) turn up
D) turn out
Answer: C) turn up
Analysis: Turn up = శబ్దాన్ని/స్థాయిని పెంచడం.
Meaning: Increase the volume.
4. Look something up
Question: I don’t know the meaning of this word, so I will ________ in the dictionary.
A) look it up
B) look it after
C) look it over
D) look it down
Answer: A) look it up
Analysis: Look something up = నిఘంటువు/ఇంటర్నెట్లో సమాచారం వెతకడం.
Meaning: Search for information.
5. Look up
Question: You can ________ the train timings on the railway website.
A) look after
B) look up
C) look out
D) look over
Answer: B) look up
Analysis: Look up = సమాచారం కోసం వెతకడం.
Meaning: Search for information.
6. Run out of
Question: We have ________ milk, so please buy some from the shop.
A) run into
B) run over
C) run out of
D) run by
Answer: C) run out of
Analysis: Run out of = ఏదైనా వస్తువు పూర్తిగా అయిపోవడం.
Meaning: Have no more of something.
7. Check something out
Question: You should ________ this new mobile phone before buying it.
A) check out
B) check in
C) check up
D) check over
Answer: A) check out
Analysis: Check something out = ఏదైనా విషయాన్ని పరిశీలించడం/తెలుసుకోవడం.
Meaning: Examine or look at something.
8. Check out
Question: We stayed at the hotel for two days and ________ on Sunday morning.
A) checked in
B) checked out
C) checked up
D) checked over
Answer: B) checked out
Analysis: Check out = హోటల్ నుంచి గది ఖాళీ చేసి వెళ్లడం.
Meaning: Leave a hotel after paying the bill.
9. Fill out
Question: Please ________ this application form carefully.
A) fill in
B) fill out
C) fill up
D) fill over
Answer: B) fill out
Analysis: Fill out = దరఖాస్తు/ఫారమ్లో అవసరమైన వివరాలను నమోదు చేయడం.
Meaning: Complete a form by providing information.
10. Go over
Question: The teacher asked the students to ________ the lesson before the examination.
A) go over
B) go through with
C) go off
D) go away
Answer: A) go over
Analysis: Go over = ఒక విషయాన్ని జాగ్రత్తగా పరిశీలించడం లేదా పునఃసమీక్షించడం.
Meaning: Review or examine carefully.
11. Come across
Question: I ________ an interesting article while searching for information online.
A) came across
B) came up
C) came down
D) came out
Answer: A) came across
Analysis: Come across = అనుకోకుండా ఏదైనా కనిపించడం/ఎదురవడం.
Meaning: Find or meet something/someone unexpectedly.
12. Put off
Question: The meeting has been ________ until next Monday.
A) put on
B) put up
C) put off
D) put away
Answer: C) put off
Analysis: Put off = ఒక పనిని వాయిదా వేయడం.
Meaning: Postpone or delay something.
13. Bring up
Question: The teacher ________ an important issue during the meeting.
A) brought up
B) brought down
C) brought out
D) brought off
Answer: A) brought up
Analysis: Bring up = ఒక విషయం/అంశాన్ని చర్చకు తీసుకురావడం.
Meaning: Mention or introduce a topic.
14. Call off
Question: The match was ________ because of heavy rain.
A) called up
B) called out
C) called off
D) called in
Answer: C) called off
Analysis: Call off = కార్యక్రమం/సమావేశం/పోటీని రద్దు చేయడం.
Meaning: Cancel something.
15. Cut back on
Question: The doctor advised him to ________ sugar.
A) cut out
B) cut back on
C) cut off
D) cut down
Answer: B) cut back on
Analysis: Cut back on = ఏదైనా వినియోగాన్ని తగ్గించడం.
Meaning: Reduce the amount of something used or consumed.
16. Deal with
Question: The manager knows how to ________ difficult customers.
A) deal with
B) deal up
C) deal off
D) deal over
Answer: A) deal with
Analysis: Deal with = ఒక సమస్యను/వ్యక్తిని సమర్థవంతంగా ఎదుర్కోవడం లేదా నిర్వహించడం.
Meaning: Handle or manage something/someone.
17. Drop off
Question: I will ________ the documents at your office tomorrow.
A) drop off
B) drop out
C) drop down
D) drop in
Answer: A) drop off
Analysis: Drop off = ఒక వస్తువును/వ్యక్తిని ఒక ప్రదేశంలో వదిలివేయడం.
Meaning: Deliver or leave someone/something at a place.
18. Get along with
Question: Ravi ________ his colleagues very well.
A) gets over
B) gets across
C) gets along with
D) gets through
Answer: C) gets along with
Analysis: Get along with = ఎవరితోనైనా స్నేహపూర్వకంగా/మంచి సంబంధంతో ఉండడం.
Meaning: Have a good relationship with someone.
19. Give up
Question: Don’t ________ your dream even if you face difficulties.
A) give away
B) give out
C) give up
D) give in
Answer: C) give up
Analysis: Give up = ప్రయత్నాన్ని ఆపివేయడం / వదులుకోవడం.
Meaning: Stop trying or quit.
20. Hold on
Question: ________ for a moment; I will be back soon.
A) Hold up
B) Hold on
C) Hold out
D) Hold over
Answer: B) Hold on
Analysis: Hold on = కొద్దిసేపు వేచి ఉండడం.
Meaning: Wait for a short time.
🎯 1–20 Quick Revision
| No. | Phrasal Verb | తెలుగు అర్థం |
|---|---|---|
| 1 | Break down | పనిచేయడం ఆగిపోవడం |
| 2 | Take off | విమానం ఎగరడం |
| 3 | Turn up | పెంచడం |
| 4 | Look something up | సమాచారం వెతకడం |
| 5 | Look up | సమాచారం వెతకడం |
| 6 | Run out of | పూర్తిగా అయిపోవడం |
| 7 | Check something out | పరిశీలించడం |
| 8 | Check out | హోటల్ నుంచి వెళ్లడం |
| 9 | Fill out | ఫారమ్ పూర్తి చేయడం |
| 10 | Go over | సమీక్షించడం |
| 11 | Come across | అనుకోకుండా ఎదురవడం |
| 12 | Put off | వాయిదా వేయడం |
| 13 | Bring up | విషయం ప్రస్తావించడం |
| 14 | Call off | రద్దు చేయడం |
| 15 | Cut back on | వినియోగాన్ని తగ్గించడం |
| 16 | Deal with | ఎదుర్కోవడం/నిర్వహించడం |
| 17 | Drop off | వదిలివేయడం |
| 18 | Get along with | సత్సంబంధాలు కలిగి ఉండడం |
| 19 | Give up | వదులుకోవడం |
| 20 | Hold on | వేచి ఉండడం |
🧠 Exam Tip
Phrasal Verb Questionsలో blank తర్వాత వచ్చే object, context, tenseలను గమనించడం చాలా ముఖ్యం. ఉదాహరణకు:
- Call off a match → మ్యాచ్ను రద్దు చేయడం
- Put off a meeting → సమావేశాన్ని వాయిదా వేయడం
- Run out of money → డబ్బు అయిపోవడం
- Get along with friends → స్నేహితులతో సత్సంబంధాలు కలిగి ఉండడం
- Give up smoking → ధూమపానం మానేయడం
ఇలాంటి context-based clues ద్వారా answerను త్వరగా గుర్తించవచ్చు.
క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్
📘 LCM & HCF – Analytical Answers
నిన్నటి ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలకు విశ్లేషణాత్మక సమాధానాలు
1. What is the HCF of 24 and 36?
Options:
(a) 6
(b) 8
(c) 12
(d) 18
సమాధానం: (c) 12
విశ్లేషణ:
24 యొక్క factors:
24 = 1 × 24 = 2 × 12 = 3 × 8 = 4 × 6
36 యొక్క factors:
36 = 1 × 36 = 2 × 18 = 3 × 12 = 4 × 9 = 6 × 6
రెండు సంఖ్యలకు common factors: 1, 2, 3, 4, 6, 12
వీటిలో అత్యధికమైనది 12.
👉 HCF = 12
2. What is the LCM of 12 and 18?
Options:
(a) 24
(b) 36
(c) 48
(d) 54
సమాధానం: (b) 36
విశ్లేషణ:
Prime Factorization:
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
LCM కోసం ప్రతి prime factor యొక్క Highest Power (గరిష్ఠ ఘాతం) తీసుకోవాలి.
LCM = 2² × 3²
= 4 × 9
= 36
👉 LCM = 36
3. The HCF of two numbers is 8 and their LCM is 120. If one number is 24, what is the other number?
Options:
(a) 30
(b) 36
(c) 40
(d) 48
సమాధానం: (c) 40
విశ్లేషణ:
ముఖ్యమైన Formula:
HCF × LCM = Product of the two numbers
ఇక్కడ,
HCF = 8
LCM = 120
ఒక సంఖ్య = 24
కాబట్టి,
8 × 120 = 24 × రెండవ సంఖ్య
960 = 24 × రెండవ సంఖ్య
రెండవ సంఖ్య = 960 ÷ 24
= 40
👉 Answer = 40
⭐ Shortcut:
ఇతర సంఖ్య = (HCF × LCM) ÷ ఇచ్చిన సంఖ్య
4. What is the smallest number that is exactly divisible by 8, 12 and 15?
Options:
(a) 60
(b) 120
(c) 240
(d) 360
సమాధానం: (b) 120
విశ్లేషణ:
ఇక్కడ మనం LCM కనుగొనాలి.
Prime Factorization:
8 = 2³
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
LCM కోసం ప్రతి prime factor యొక్క Highest Power తీసుకోవాలి:
LCM = 2³ × 3 × 5
= 8 × 3 × 5
= 120
అందువల్ల 8, 12, 15లతో పూర్తిగా భాగించబడే అతి చిన్న సంఖ్య 120.
👉 Answer = 120
Check:
120 ÷ 8 = 15
120 ÷ 12 = 10
120 ÷ 15 = 8
కాబట్టి 120 సరైన సమాధానం.
5. Three bells ring at intervals of 6 minutes, 8 minutes and 12 minutes respectively. If they ring together now, after how many minutes will they ring together again?
Options:
(a) 12 minutes
(b) 18 minutes
(c) 24 minutes
(d) 48 minutes
సమాధానం: (c) 24 minutes
విశ్లేషణ:
మూడు bells వరుసగా:
- 6 నిమిషాలకు ఒకసారి
- 8 నిమిషాలకు ఒకసారి
- 12 నిమిషాలకు ఒకసారి
మూడు bells మళ్లీ ఒకేసారి మోగే సమయాన్ని తెలుసుకోవడానికి LCM కనుగొనాలి.
Prime Factorization:
6 = 2 × 3
8 = 2³
12 = 2² × 3
LCM = 2³ × 3
= 8 × 3
= 24
అందువల్ల మూడు bells 24 నిమిషాల తర్వాత మళ్లీ ఒకేసారి మోగుతాయి.
👉 Answer = 24 minutes
📊 Final Answers – Quick Revision
| Q.No. | Concept | Answer |
|---|---|---|
| 1 | HCF of 24, 36 | 12 |
| 2 | LCM of 12, 18 | 36 |
| 3 | HCF × LCM Formula | 40 |
| 4 | LCM of 8, 12, 15 | 120 |
| 5 | Bells – LCM | 24 minutes |
🧠 పరీక్షల్లో గుర్తుంచుకోండి
HCF → Greatest Common Factor (అతిపెద్ద సామాన్య కారణాంకం)
LCM → Smallest Common Multiple (అతి చిన్న సామాన్య గుణిజం)
రెండు సంఖ్యల కోసం:
HCF × LCM = Product of the two numbers
“మళ్లీ ఎప్పుడు ఒకేసారి?” → సాధారణంగా LCM ఉపయోగించాలి.
🔹 Example 1: HCF by Prime Factorisation
Question
Find the H.C.F. of
తెలుగు
క్రింద ఇచ్చిన సంఖ్యల **HCF (గరిష్ఠ సామాన్య భాజకం)**ను కనుగొనండి.
Analysis / పరిష్కారం
HCF కనుగొనేటప్పుడు:
Common Prime Factors యొక్క Lowest Powers తీసుకోవాలి.
ఇక్కడ మూడు సంఖ్యల్లో commonగా ఉన్న prime factors:
వాటి lowest powers:
కాబట్టి,
✅ Answer: 980
🔹 Example 2: HCF by Euclidean Division Method
Question
Find the H.C.F. of 513, 1134 and 1215.
తెలుగు
513, 1134 మరియు 1215 సంఖ్యల HCFను కనుగొనండి.
Analysis / పరిష్కారం
ముందుగా పెద్ద రెండు సంఖ్యలను తీసుకుందాం.
Step 1:
అంటే,
ఇప్పుడు 1134 మరియు 81 యొక్క HCF కనుగొందాం.
Step 2:
శేషం 0.
అందువల్ల,
ఇప్పుడు 513 మరియు 81 తీసుకుందాం.
Step 3:
శేషం = 27
Step 4:
శేషం 0 వచ్చింది.
కాబట్టి చివరి non-zero remainder:
✅ Answer: HCF = 27
📌 Rule
Euclidean Methodలో చివరిగా వచ్చిన non-zero remainder = HCF.
🔹 Example 3: Finding the Other Number Using HCF & LCM
Question
The LCM of two numbers is 4104 and the HCF is 9. If one of the numbers is 171, find the other.
తెలుగు
రెండు సంఖ్యల LCM = 4104, HCF = 9. వాటిలో ఒక సంఖ్య 171 అయితే, మరొక సంఖ్యను కనుగొనండి.
Analysis / పరిష్కారం
రెండు సంఖ్యలకు ముఖ్యమైన formula:
అందువల్ల,
ఇక్కడ = మరొక సంఖ్య.
కాబట్టి,
ముందుగా:
అప్పుడు:
✅ Answer: 216
📌 Important Formula
🔹 Example 4: LCM by Highest Power Method
Question
Find the L.C.M. of
తెలుగు
పై మూడు సంఖ్యల **LCM (కనిష్ఠ సామాన్య గుణిజం)**ను కనుగొనండి.
Analysis / పరిష్కారం
LCM కోసం:
అన్ని Prime Factors యొక్క Highest Powers తీసుకోవాలి.
| Prime Factor | ఉన్న Powers | Highest Power |
|---|---|---|
| 2 | 232^3 | |
| 3 | 333^3 | |
| 5 | 535^3 | |
| 7 | 747^4 | |
| 11 | 11 |
కాబట్టి,
✅ Answer:
📌 Rule
LCM = All Prime Factors + Highest Powers
🔹 Example 5(a): LCM of 87 and 145
Question
Find the L.C.M. of 87 and 145.
తెలుగు
87 మరియు 145 యొక్క LCMను కనుగొనండి.
Analysis
ముందుగా Prime Factorisation:
LCMలో అన్ని prime factors యొక్క highest powers తీసుకోవాలి:
✅ Answer: 435
🔹 Example 5(b): LCM of 72, 108 and 2100
Question
Find the L.C.M. of 72, 108 and 2100.
తెలుగు
72, 108 మరియు 2100 సంఖ్యల LCMను కనుగొనండి.
Step 1: Prime Factorisation
Step 2: Highest Powers తీసుకోవాలి
- 2లో highest power =
- 3లో highest power =
- 5లో highest power =
- 7లో highest power =
కాబట్టి,
Step 3: Calculate
✅ Answer: 37,800
🎯 HCF & LCM – Golden Rules
HCF
LCM
Two Numbers
🧠 Easy Memory Trick
HCF → Common + Lowest
LCM → All + Highest
ఇవి SSC, RRB, Banking, APPSC, TSPSC, Police, TET/DSC వంటి పోటీ పరీక్షల్లో చాలా ముఖ్యమైన concepts.
జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ ఫాలో అవ్వండి – ప్రభుత్వ ఉద్యోగం సాధించండి
ఎంప్లాయ్మెంట్ న్యూస్ వీక్లీలు ఇక్కడ క్లిక్ చేసి చూడండి
అప్లై చెయ్యడానికి చివరిరోజు దగ్గర పడుతున్న ఉద్యోగాల వివరాలు ఇక్కడ క్లిక్ చేసి చూడండి
ప్రభుత్వ ఉద్యోగాల దరఖాస్తు ఫారం నింపేటప్పుడు ఈ 7 తప్పులు చేయకండి
ప్రతి సంవత్సరం లక్షలాది మంది అభ్యర్థులు ప్రభుత్వ ఉద్యోగాల కోసం వివిధ **Recruitment Exams (నియామక పరీక్షలు)**కు దరఖాస్తు చేస్తుంటారు. అర్హత ఉన్నప్పటికీ, దరఖాస్తు ఫారంలో చేసే చిన్న చిన్న పొరపాట్ల కారణంగా కొంతమంది అభ్యర్థులు అవకాశాలను కోల్పోతుంటారు.
**Application Form (దరఖాస్తు ఫారం)**లో చేసిన తప్పులు Document Verification (ధ్రువపత్రాల పరిశీలన) సమయంలో సమస్యలకు దారితీయవచ్చు. కాబట్టి ఈ 7 అంశాలను తప్పనిసరిగా గుర్తుంచుకోండి.
1. 📸 ఫోటో, సంతకం విషయంలో జాగ్రత్త
ప్రతి Recruitment Notificationలో Photo & Signatureకు సంబంధించి ప్రత్యేక నిబంధనలు ఉంటాయి.
- ఫోటో, సంతకం యొక్క **Dimensions (పరిమాణం)**ను గమనించాలి.
- సూచించిన **File Format (ఫైల్ ఫార్మాట్)**లోనే అప్లోడ్ చేయాలి.
- File Size (ఫైల్ పరిమాణం) నిర్దేశిత పరిమితిలో ఉండాలి.
- తక్కువ నాణ్యత కలిగిన ఫోటో లేదా తప్పు పరిమాణంలో ఉన్న ఫైల్ను అప్లోడ్ చేయకూడదు.
- ఫోటో, సంతకాన్ని అప్లోడ్ చేసే ముందు Official Notificationలోని సూచనలను తప్పనిసరిగా చదవాలి.
👉 తప్పు ఫోటో లేదా సంతకం కారణంగా Application Reject అయ్యే అవకాశం ఉంటుంది.
2. ✍️ మీ పేరు Spelling సరిగ్గా ఉందో చూడండి
దరఖాస్తులో మీ పేరు 10వ తరగతి మార్కుల మెమో/సర్టిఫికెట్లో ఉన్న విధంగానే నమోదు చేయడం మంచిది.
ప్రత్యేకంగా:
- Name Spelling
- Initials
- తండ్రి/తల్లి పేరులోని వివరాలు
- Date of Birth
వంటి వివరాలను జాగ్రత్తగా నమోదు చేయాలి.
Document Verification సమయంలో దరఖాస్తులోని వివరాలు, ధ్రువపత్రాల్లోని వివరాలతో సరిపోలకపోతే సమస్యలు రావచ్చు.
👉 ఏదైనా సర్టిఫికెట్లో నిజమైన వ్యత్యాసం ఉంటే, అవసరమైన Affidavit (అఫిడవిట్) వంటి ఆధారాలను సిద్ధంగా ఉంచుకోవాలి.
3. 🏷️ సరైన Category ఎంచుకోండి
దరఖాస్తు సమయంలో మీకు వర్తించే **Category (కేటగిరీ)**ను జాగ్రత్తగా ఎంచుకోవాలి.
ఉదాహరణకు:
- General / UR
- OBC
- SC
- ST
- EWS
OBC-NCL మరియు EWS అభ్యర్థులు చెల్లుబాటు అయ్యే Valid Certificate (చెల్లుబాటు అయ్యే ధ్రువపత్రం) కలిగి ఉండాలి.
👉 Application Submit చేసిన తర్వాత Category మార్చుకునే అవకాశం చాలా సందర్భాల్లో ఉండకపోవచ్చు. కాబట్టి Submit చేయడానికి ముందే మరోసారి పరిశీలించండి.
4. 💳 Fee Payment తర్వాత తప్పనిసరిగా Verify చేయండి
Application Fee చెల్లించిన తర్వాత చాలామంది అభ్యర్థులు Payment Successful అయ్యిందో లేదో పరిశీలించకుండా వదిలేస్తారు.
అందువల్ల:
- Payment Status చెక్ చేయండి.
- Transaction ID / Payment Reference Numberను భద్రపరచండి.
- Application Statusను మరోసారి పరిశీలించండి.
- Application పూర్తిగా Submitted అయిందో లేదో నిర్ధారించుకోండి.
👉 Fee చెల్లించినంత మాత్రాన Application పూర్తయిందని భావించకండి.
5. 📖 Notification చదవకుండా Apply చేయకండి
Recruitment Notification (నియామక ప్రకటన) కేవలం ఉద్యోగ సమాచారం మాత్రమే కాదు. అది అభ్యర్థులకు సంబంధించిన ముఖ్యమైన అధికారిక నిబంధనలను కలిగి ఉంటుంది.
దరఖాస్తు చేసే ముందు తప్పనిసరిగా పరిశీలించాల్సినవి:
- Age Limit (వయోపరిమితి)
- Educational Qualification (విద్యార్హత)
- Domicile Requirements (స్థానికత/నివాస అర్హతలు)
- Category Rules
- Application Fee
- Selection Process
- Important Dates
- Photo & Signature Requirements
👉 Notification పూర్తిగా చదివిన తర్వాతే Application Form నింపడం ఉత్తమం.
6. 🚫 ఒకే పరీక్షకు Multiple Applications చేయకండి
ఒకే Recruitment Examకు ఒకటి కంటే ఎక్కువ Applications సమర్పించకండి.
- Multiple Applications వల్ల మీ దరఖాస్తు విషయంలో గందరగోళం ఏర్పడవచ్చు.
- కొన్ని Recruitment Rules ప్రకారం ఒకటి కంటే ఎక్కువ దరఖాస్తులు సమర్పిస్తే Application Rejection అయ్యే అవకాశం ఉంటుంది.
👉 కాబట్టి Submit చేసే ముందు అన్ని వివరాలను ఒకసారి జాగ్రత్తగా పరిశీలించండి.
7. 🛠️ Correction Windowను మిస్ కాకండి
చాలా Recruitment Notificationsలో Application Process పూర్తయిన తర్వాత కొంతకాలం Correction Window (దిద్దుబాట్ల అవకాశం) ఇస్తారు.
ఈ సమయంలో అనుమతించిన వివరాల్లో తప్పులను సరిచేసుకోవచ్చు.
అయితే సాధారణంగా:
- Name
- Date of Birth
- Category
వంటి **Core Details (ముఖ్యమైన వివరాలు)**ను మార్చడానికి అవకాశం ఉండకపోవచ్చు.
👉 Correction Window ప్రారంభమైనప్పుడు మీ Applicationను మరోసారి పరిశీలించి, సరిచేయాల్సిన వివరాలు ఉంటే వెంటనే సరిచేయండి.
⭐ ప్రభుత్వ ఉద్యోగ అభ్యర్థులు తప్పక గుర్తుంచుకోవాల్సిన 7 పాయింట్లు
| No. | జాగ్రత్త | ముఖ్యంగా గుర్తుంచుకోవాలి |
|---|---|---|
| 1️⃣ | 📸 Photo & Signature | Size, Format, Dimensions |
| 2️⃣ | ✍️ Name | 10వ తరగతి సర్టిఫికెట్ ప్రకారం |
| 3️⃣ | 🏷️ Category | సరైన Category & Valid Certificate |
| 4️⃣ | 💳 Fee Payment | Transaction ID & Status Verify చేయాలి |
| 5️⃣ | 📖 Notification | అన్ని నిబంధనలు చదవాలి |
| 6️⃣ | 🚫 Multiple Applications | ఒకే పరీక్షకు ఒక దరఖాస్తు |
| 7️⃣ | 🛠️ Correction Window | అవకాశం ఉంటే తప్పులను సరిచేయాలి |
🎯 చివరి సూచన
“Submit” బటన్ నొక్కే ముందు కనీసం ఒక్కసారి మొత్తం Application Formను పూర్తిగా Verify చేయండి. పేరు, పుట్టిన తేదీ, Category, విద్యార్హత, ఫోటో, సంతకం, మొబైల్ నంబర్, ఈ-మెయిల్, Fee Payment వంటి వివరాలను ప్రత్యేకంగా పరిశీలించడం ద్వారా అనవసరమైన Application Rejectionను నివారించవచ్చు.
గమనిక: మీరు అందించిన సమాచారాన్ని ఆధారంగా తెలుగులో పునర్వ్యవస్థీకరించాను. ప్రతి Recruitment Notificationలో Correction, Multiple Applications, Photo/Signature, Category వంటి నిబంధనలు వేర్వేరుగా ఉండవచ్చు. కాబట్టి సంబంధిత Official Notificationనే తుది ఆధారంగా పరిగణించాలి.
Leave a Reply