ఉద్యోగ సమాచార వేదిక -జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ ,14 అక్టోబర్ 2026

GK, కరంట్ అఫైర్స్, రీజనింగ్ ,ఇంగ్షీషు & క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ బూస్టర్
బ్యాంక్ ,రైల్వే ,SSC,UPSC, APPSC, TGPSC , డిఫెన్స్ , PSUs మరియు ఇతర రాష్ట్ర , జాతీయ స్థాయి పోటీ పరీక్షలకు అవసరం అయిన స్టడీ మెటీరీయల్ మీకోసం . రెగ్యులర్గా ఫాలో అవ్వండి ఉద్యోగం సాధించండి . Make big targets and achieve

జనరల్ నాలెడ్జ్

బ్రిటిష్ భారతదేశంలో గిరిజన తిరుగుబాట్లు (Tribal Uprisings in British India)

బ్రిటిష్ పాలనకు వ్యతిరేకంగా భారతదేశంలోని గిరిజనులు తమ భూములు, అటవీ హక్కులు, సంప్రదాయాలు, స్వయం పాలనను కాపాడుకోవడానికి అనేక తిరుగుబాట్లు చేశారు. ఈ తిరుగుబాట్లను కాలక్రమానుసారం మూడు దశలుగా విభజించవచ్చు.

1. మొదటి దశ (1795–1860) – First Phase

ప్రధాన లక్షణాలు:

• ఈ దశలో బ్రిటిష్ సామ్రాజ్యం విస్తరణ, పాలన పటిష్ఠత సాధించుకుంది.
• బ్రిటిష్ విధానాల కారణంగా గిరిజన నాయకుల సంప్రదాయ అధికారాలు తగ్గిపోయాయి.
• గిరిజనుల భూములు, అటవీ వనరులు, జీవన విధానాలపై వలస పాలన ప్రభావం పెరిగింది.

ముఖ్యమైన గిరిజన తిరుగుబాట్లు:

1. భీల్ తిరుగుబాట్లు (Bhil Uprisings)
2. సంతాల్ తిరుగుబాటు (Santhal Uprising) – 1855–1856
3. ఖోండ్ తిరుగుబాటు (Khond Uprising)
4. ప్రారంభ ముండా తిరుగుబాటు (Early Munda Uprising)

2. రెండవ దశ (1860–1920) – Second Phase

ప్రధాన లక్షణాలు:

• బ్రిటిష్ పాలనకు వ్యతిరేకంగా గిరిజన ప్రతిఘటన మరింత బలపడింది.
• భూములు, అటవీ హక్కులు, సంప్రదాయ జీవన విధానాల పరిరక్షణ కోసం ఉద్యమాలు జరిగాయి.

ముఖ్యమైన గిరిజన తిరుగుబాట్లు:

1. కోయ తిరుగుబాటు (Koya Rebellion)
   గిరిజనుల హక్కులు, బ్రిటిష్ పాలనకు వ్యతిరేకంగా జరిగిన ప్రతిఘటన ఉద్యమం.
2. ముండా తిరుగుబాటు (Munda Uprising)
   ప్రముఖ గిరిజన నాయకుడు బిర్సా ముండా (Birsa Munda) నాయకత్వంలో జరిగిన ఉద్యమం. ఈ ఉద్యమాన్ని ఉల్గులాన్ (Ulgulan) అని కూడా పిలుస్తారు.
   • నాయకుడు: బిర్సా ముండా
   • ప్రధాన ప్రాంతం: చిన్న నాగ్‌పూర్ ప్రాంతం
   • ముఖ్య లక్ష్యం: గిరిజన భూముల పరిరక్షణ, బ్రిటిష్ పాలనకు వ్యతిరేకత.

3. మూడవ దశ (1920–1947) – Third Phase

ప్రధాన లక్షణాలు:

• భారతదేశానికి స్వాతంత్ర్యం వచ్చే ముందు గిరిజన ఉద్యమాలు మరింత విస్తరించాయి.
• బ్రిటిష్ ప్రభుత్వ విధానాలకు వ్యతిరేకంగా గిరిజనులు పోరాటాలు కొనసాగించారు.

ముఖ్యమైన గిరిజన ఉద్యమాలు:

1. చెంచు గిరిజన ఉద్యమం (Chenchu Tribal Movement)
   చెంచు గిరిజనుల హక్కులు, జీవన పరిస్థితులకు సంబంధించిన ఉద్యమం.
2. రంపా తిరుగుబాటు (Rampa Rebellion)
   • ముఖ్య నాయకుడు: అల్లూరి సీతారామరాజు
   • కాలం: 1922–1924
   • ప్రాంతం: ప్రస్తుత ఆంధ్రప్రదేశ్‌లోని అల్లూరి సీతారామరాజు జిల్లా పరిసర మన్యం ప్రాంతం.
   • ప్రధాన కారణాలు: అటవీ చట్టాలు, గిరిజనులపై బ్రిటిష్ ఆంక్షలు, దోపిడీ.
3. తానాభగత్ లేదా ఓరావ్ ఉద్యమం (Tana Bhagat or Oraon Movement)
   • ప్రధానంగా ఓరావ్ గిరిజనులలో ప్రారంభమైన ఉద్యమం.
   • నాయకుడు: జత్రా భగత్ (Jatra Bhagat).
   • ప్రధానంగా సామాజిక, మతపరమైన సంస్కరణలు, బ్రిటిష్ పాలనకు వ్యతిరేకతతో సంబంధం కలిగి ఉంది.

---

బ్రిటిష్ భారతదేశంలో గిరిజన తిరుగుబాట్లు – పూర్తి పట్టిక

1. గిరిజన తిరుగుబాట్లు – కాలక్రమ పట్టిక

క్రమ సంఖ్య	సంవత్సరం / కాలం	గిరిజన తిరుగుబాటు	ప్రాంతం	ముఖ్య నాయకులు / వివరాలు
1	1766–1772	చువార్ తిరుగుబాటు (Chuar Rebellion)	మిడ్నాపూర్, బెంగాల్	జగన్నాథ్ సింగ్ తదితర స్థానిక నాయకులు
2	1770–1787	చక్మా తిరుగుబాటు (Chakma Revolt)	చిట్టగాంగ్ కొండ ప్రాంతాలు	చక్మా గిరిజనులు
3	1774–1779	హల్బా తిరుగుబాటు (Halba Rebellion)	బస్తర్	హల్బా గిరిజనులు
4	1778	పహారియా తిరుగుబాటు (Paharia Revolt)	ఛోటానాగ్‌పూర్ ప్రాంతం	పహారియా గిరిజన నాయకులు
5	1784–1785	మహాదేవ్ కోలి తిరుగుబాటు	మహారాష్ట్ర	మహాదేవ్ కోలి గిరిజనులు
6	1789	తమర్ తిరుగుబాటు (Tamar Revolt)	ఛోటానాగ్‌పూర్	తమర్ గిరిజనులు
7	1794–1795	తమర్ తిరుగుబాటు	ఛోటానాగ్‌పూర్	బ్రిటిష్ పాలనకు వ్యతిరేకంగా ప్రతిఘటన
8	1812	కురిచ్యా తిరుగుబాటు	వయనాడ్, కేరళ	కురిచ్యా గిరిజనులు
9	1817–1819	భిల్ తిరుగుబాటు	ఖాందేశ్ ప్రాంతం	భిల్ గిరిజనులు
10	1820, 1822	హో గిరిజన తిరుగుబాట్లు	సింహభూమ్	హో గిరిజనులు
11	1825	సింగ్‌ఫో తిరుగుబాటు	అస్సాం	సింగ్‌ఫో గిరిజనులు
12	1828–1833	అహోం తిరుగుబాటు	అస్సాం	గోమధర్ కున్వర్ తదితర నాయకులు
13	1829–1832	ఖాసీ తిరుగుబాటు	ఖాసీ కొండలు, ప్రస్తుత మేఘాలయ	తిరోత్ సింగ్
14	1831–1832	కోల్ తిరుగుబాటు (Kol Uprising)	ఛోటానాగ్‌పూర్	బుద్ధు భగత్ తదితర నాయకులు
15	1832–1833	భూమిజ్ తిరుగుబాటు (Bhumij Revolt)	బెంగాల్‌లోని జంగల్ మహల్ ప్రాంతం	గంగానారాయణ్ సింగ్
16	1846–1848	ఖోండ్ తిరుగుబాటు	ఒడిశా	చక్ర బిసోయి
17	1855–1856	సంతాల్ తిరుగుబాటు (Santhal Hul)	రాజ్‌మహల్ కొండలు, సంతాల్ పరగణాలు	సిద్ధూ, కాన్హూ ముర్ము; చాంద్, భైరవ్
18	1857–1858	భిల్ తిరుగుబాటు	మధ్య భారతదేశం	భోగోజీ నాయక్ తదితర నాయకులు
19	1860–1862	సింటెంగ్ తిరుగుబాటు	జైంతియా కొండలు	సింటెంగ్ గిరిజనులు
20	1861	జువాంగ్ తిరుగుబాటు	ఒడిశా	జువాంగ్ గిరిజనులు
21	1862	కోయ తిరుగుబాటు	గోదావరి ఏజెన్సీ ప్రాంతం	కోయ గిరిజనులు
22	1867	నాయక్‌డా తిరుగుబాటు	గుజరాత్	జోరియా భగత్ తదితర నాయకులు
23	1869–1870	సంతాల్ ఉద్యమం	ధన్‌బాద్ ప్రాంతం	స్థానిక పాలకుడికి వ్యతిరేకంగా సంతాళ్ల ప్రతిఘటన
24	1879–1880	కోయ తిరుగుబాటు	విశాఖపట్నం ఏజెన్సీ, మల్కన్‌గిరి పరిసరాలు	తమ్మందొర నాయకత్వంలో తిరుగుబాటు
25	1889	ముండా సర్దార్ ఉద్యమం	ఛోటానాగ్‌పూర్	ముండా నాయకులు
26	1899–1900	ముండా తిరుగుబాటు – ఉల్గులాన్	ఛోటానాగ్‌పూర్	బిర్సా ముండా
27	1910	బస్తర్ తిరుగుబాటు	బస్తర్, ప్రస్తుత ఛత్తీస్‌గఢ్	గిరిజన నాయకులు; గుండాధూర్ ప్రముఖ నాయకుడిగా ప్రసిద్ధి
28	1913–1921	తానా భగత్ ఉద్యమం	ఛోటానాగ్‌పూర్, ప్రస్తుత జార్ఖండ్	జత్రా భగత్
29	1922–1924	రంపా తిరుగుబాటు	ఆంధ్ర ప్రాంతంలోని గోదావరి ఏజెన్సీ	అల్లూరి సీతారామరాజు
30	1932	నాగాల తిరుగుబాటు	నాగాలాండ్ ప్రాంతం	రాణి గైడిన్ల్యూ ఉద్యమంతో సంబంధం
31	1942	కోరాపుట్ గిరిజన తిరుగుబాటు	ఒడిశా	లక్ష్మణ నాయక్

ఆధారాలు: భారత ప్రభుత్వ గిరిజన వ్యవహారాల మంత్రిత్వ శాఖకు చెందిన నివేదిక, INFLIBNETలో ప్రచురితమైన గిరిజన ఉద్యమాల అధ్యయనం, గిరిజన తిరుగుబాట్ల కాలక్రమ వివరాలు.

2. ముఖ్యమైన గిరిజన తిరుగుబాట్లు – కారణాలు, ప్రత్యేకతలు.

తిరుగుబాటు	ప్రధాన కారణం / ప్రత్యేకత
చువార్ తిరుగుబాటు	అధిక భూమి శిస్తు, బ్రిటిష్ రెవెన్యూ విధానాలపై నిరసన
ఖాసీ తిరుగుబాటు	ఖాసీ ప్రాంతంలో బ్రిటిష్ జోక్యం, రహదారి నిర్మాణం వంటి కార్యకలాపాలకు వ్యతిరేకత
కోల్ తిరుగుబాటు	గిరిజన భూములు గిరిజనేతరుల చేతుల్లోకి వెళ్లడం, జమీందారులు, వడ్డీ వ్యాపారుల దోపిడీ
సంతాల్ తిరుగుబాటు	వడ్డీ వ్యాపారులు, జమీందారులు, బ్రిటిష్ అధికారుల దోపిడీ
ఖోండ్ తిరుగుబాటు	బ్రిటిష్ జోక్యం, సంప్రదాయ వ్యవస్థలపై ఆంక్షలు
ముండా తిరుగుబాటు	సంప్రదాయ భూమి హక్కుల పరిరక్షణ, దోపిడీకి వ్యతిరేకత
కోయ తిరుగుబాటు	ముత్తాదారులు, అధికారుల దోపిడీ, గిరిజన హక్కులపై ఆంక్షలు
బస్తర్ తిరుగుబాటు	అటవీ విధానాలు, సంప్రదాయ హక్కులపై ఆంక్షలు
తానా భగత్ ఉద్యమం	సామాజిక, మతపరమైన సంస్కరణలు, బ్రిటిష్ పాలనకు వ్యతిరేకత
రంపా తిరుగుబాటు	అటవీ చట్టాలు, పోడు వ్యవసాయంపై ఆంక్షలు, గిరిజనులపై అధికారుల దోపిడీ

---

3. ఆంధ్రప్రదేశ్, తెలంగాణ పరీక్షలకు ప్రత్యేకంగా గుర్తుంచుకోవాల్సినవి

అంశం	గుర్తుంచుకోవాల్సిన సమాధానం
రంపా తిరుగుబాటు	1922–1924
రంపా తిరుగుబాటు నాయకుడు	అల్లూరి సీతారామరాజు
తిరుగుబాటు జరిగిన ప్రాంతం	గోదావరి ఏజెన్సీ ప్రాంతం
కోయ తిరుగుబాట్లు	19వ శతాబ్దంలో పలుమార్లు జరిగాయి
1879 కోయ తిరుగుబాటు నాయకుడు	తమ్మందొర
ముండా తిరుగుబాటు నాయకుడు	బిర్సా ముండా
ఉల్గులాన్	ముండా తిరుగుబాటుకు మరో పేరు
సంతాల్ తిరుగుబాటు	1855–1856
సంతాల్ తిరుగుబాటు నాయకులు	సిద్ధూ, కాన్హూ ముర్ము
తానా భగత్ ఉద్యమ నాయకుడు	జత్రా భగత్
కోల్ తిరుగుబాటు	1831–1832
ఖాసీ తిరుగుబాటు నాయకుడు	తిరోత్ సింగ్

---

📚 బ్రిటిష్ భారతదేశంలో గిరిజన తిరుగుబాట్లు

భాగం–1: ముఖ్యమైన ప్రశ్నలు – సమాధానాలు

1. భారతదేశంలో గిరిజన తిరుగుబాట్లకు ప్రధాన కారణాలు ఏమిటి?

సమాధానం:

1. గిరిజన భూములను ఇతరులు ఆక్రమించడం.
2. బ్రిటిష్ ప్రభుత్వం ప్రవేశపెట్టిన అటవీ చట్టాలు.
3. అధిక భూమి శిస్తు, పన్నులు.
4. వడ్డీ వ్యాపారులు, జమీందారుల దోపిడీ.
5. పోడు వ్యవసాయంపై ఆంక్షలు.
6. గిరిజనుల సంప్రదాయ హక్కులు, ఆచారాల్లో బ్రిటిష్ జోక్యం.

2. సంతాల్ తిరుగుబాటు ఎప్పుడు జరిగింది?

సమాధానం: 1855–1856లో.

3. సంతాల్ తిరుగుబాటుకు నాయకత్వం వహించినవారు ఎవరు?

సమాధానం: సిద్ధూ ముర్ము, కాన్హూ ముర్ము. చాంద్, భైరవ్ కూడా ఈ ఉద్యమంలో ప్రముఖ పాత్ర పోషించారు.

4. సంతాల్ తిరుగుబాటును మరో పేరుతో ఏమని పిలుస్తారు?

సమాధానం: సంతాల్ హుల్ (Santhal Hul).

5. ముండా తిరుగుబాటు ఎప్పుడు జరిగింది?

సమాధానం: 1899–1900లో ప్రధానంగా జరిగింది.

6. ముండా తిరుగుబాటుకు నాయకత్వం వహించినవారు ఎవరు?

సమాధానం: బిర్సా ముండా.

7. బిర్సా ముండా ఉద్యమాన్ని ఏమని పిలుస్తారు?

సమాధానం: ఉల్గులాన్ (Ulgulan). దీనిని మహా కల్లోలం లేదా గొప్ప తిరుగుబాటు అని కూడా పేర్కొంటారు.

8. బిర్సా ముండా ఉద్యమం ప్రధానంగా ఏ ప్రాంతంలో జరిగింది?

సమాధానం: ఛోటానాగ్‌పూర్ ప్రాంతం, ప్రస్తుత జార్ఖండ్ పరిసరాలు.

9. కోల్ తిరుగుబాటు ఎప్పుడు జరిగింది?

సమాధానం: 1831–1832లో.

10. కోల్ తిరుగుబాటుకు ప్రధాన కారణం ఏమిటి?

సమాధానం: గిరిజన భూములను గిరిజనేతరులు ఆక్రమించడం, జమీందారులు, వడ్డీ వ్యాపారుల దోపిడీ, బ్రిటిష్ పరిపాలనా జోక్యం.

11. ఖాసీ తిరుగుబాటుకు నాయకత్వం వహించినవారు ఎవరు?

సమాధానం: తిరోత్ సింగ్ (Tirot Sing).

12. ఖాసీ తిరుగుబాటు ఎప్పుడు జరిగింది?

సమాధానం: 1829–1833 మధ్య ప్రధానంగా జరిగింది.

13. భూమిజ్ తిరుగుబాటుకు ప్రముఖ నాయకుడు ఎవరు?

సమాధానం: గంగానారాయణ్ సింగ్.

14. భూమిజ్ తిరుగుబాటు ఎప్పుడు జరిగింది?

సమాధానం: 1832–1833లో.

15. ఖోండ్ తిరుగుబాటుకు ప్రముఖ నాయకుడు ఎవరు?

సమాధానం: చక్ర బిసోయి (Chakra Bisoi).

16. ఖోండ్ తిరుగుబాట్లు ప్రధానంగా ఏ ప్రాంతంలో జరిగాయి?

సమాధానం: ప్రస్తుత ఒడిశాలోని ఖోండ్ గిరిజన ప్రాంతాల్లో.

17. రంపా తిరుగుబాటుకు నాయకత్వం వహించినవారు ఎవరు?

సమాధానం: అల్లూరి సీతారామరాజు.

18. అల్లూరి సీతారామరాజు నాయకత్వంలోని రంపా తిరుగుబాటు ఎప్పుడు జరిగింది?

సమాధానం: 1922–1924లో.

19. రంపా తిరుగుబాటు ప్రధానంగా ఏ ప్రాంతంలో జరిగింది?

సమాధానం: అప్పటి మద్రాస్ ప్రెసిడెన్సీలోని గోదావరి ఏజెన్సీ ప్రాంతంలో, ప్రస్తుత ఆంధ్రప్రదేశ్‌లో.

20. రంపా తిరుగుబాటుకు ప్రధాన కారణాలు ఏమిటి?

సమాధానం:

• అటవీ చట్టాల వల్ల గిరిజనుల హక్కులకు విఘాతం.
• పోడు వ్యవసాయంపై ఆంక్షలు.
• బ్రిటిష్ అధికారుల దోపిడీ, వేధింపులు.
• గిరిజనుల సంప్రదాయ జీవన విధానంలో జోక్యం.

21. తానా భగత్ ఉద్యమాన్ని ప్రారంభించినవారు ఎవరు?

సమాధానం: జత్రా భగత్.

22. తానా భగత్ ఉద్యమం ఎప్పుడు ప్రారంభమైంది?

సమాధానం: 1914లో.

23. తానా భగత్ ఉద్యమం ప్రధానంగా ఏ గిరిజన సమాజానికి సంబంధించినది?

సమాధానం: ఓరావ్ (ఉరావ్) గిరిజన సమాజానికి.

24. 1910లో జరిగిన ప్రముఖ గిరిజన తిరుగుబాటు ఏది?

సమాధానం: బస్తర్ తిరుగుబాటు.

25. బస్తర్ తిరుగుబాటులో ప్రముఖంగా గుర్తించబడే నాయకుడు ఎవరు?

సమాధానం: గుండాధూర్ (Gundadhur).

26. చువార్ తిరుగుబాట్లు ప్రధానంగా ఏ ప్రాంతంలో జరిగాయి?

సమాధానం: బెంగాల్‌లోని జంగల్ మహల్, మిడ్నాపూర్ పరిసర ప్రాంతాల్లో.

27. చువార్ తిరుగుబాట్లకు ప్రధాన కారణం ఏమిటి?

సమాధానం: బ్రిటిష్ భూమి శిస్తు విధానాలు, భూములపై హక్కులు కోల్పోవడం, స్థానిక ప్రజలపై ఆర్థిక ఒత్తిడి.

28. 1829–1833 మధ్య జరిగిన ప్రముఖ గిరిజన తిరుగుబాటు ఏది?

సమాధానం: ఖాసీ తిరుగుబాటు.

29. సంతాల్ తిరుగుబాటు జరిగిన సమయంలో బ్రిటిష్ పాలనకు వ్యతిరేకంగా పోరాడిన ప్రముఖ సోదరులు ఎవరు?

సమాధానం: సిద్ధూ, కాన్హూ ముర్ము.

30. గిరిజన తిరుగుబాట్ల చారిత్రక ప్రాముఖ్యత ఏమిటి?

సమాధానం: ఇవి బ్రిటిష్ వలస పాలన, భూదోపిడీ, అటవీ చట్టాలు, ఆర్థిక దోపిడీకి వ్యతిరేకంగా జరిగిన ప్రజా ప్రతిఘటనలు. భారత స్వాతంత్ర్య పోరాట చరిత్రలో వీటికి ప్రత్యేక స్థానం ఉంది.

---

భాగం–2: బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు (MCQs)

ప్రతి ప్రశ్నకు నాలుగు సమాధానాలు ఇవ్వబడ్డాయి. సరైన సమాధానాన్ని ఎంచుకోండి.

1. సంతాల్ తిరుగుబాటు ఏ సంవత్సరాల్లో జరిగింది?

A) 1829–1833
B) 1831–1832
C) 1855–1856
D) 1899–1900

సరైన సమాధానం: C) 1855–1856

2. బిర్సా ముండా నాయకత్వంలోని తిరుగుబాటును ఏమంటారు?

A) హుల్
B) ఉల్గులాన్
C) రంపా
D) చువార్

సరైన సమాధానం: B) ఉల్గులాన్

3. కోల్ తిరుగుబాటు ఎప్పుడు జరిగింది?

A) 1789
B) 1831–1832
C) 1855–1856
D) 1922–1924

సరైన సమాధానం: B) 1831–1832

4. ఖాసీ తిరుగుబాటుకు నాయకుడు ఎవరు?

A) బిర్సా ముండా
B) గంగానారాయణ్ సింగ్
C) తిరోత్ సింగ్
D) అల్లూరి సీతారామరాజు

సరైన సమాధానం: C) తిరోత్ సింగ్

5. భూమిజ్ తిరుగుబాటుకు ప్రముఖ నాయకుడు ఎవరు?

A) గంగానారాయణ్ సింగ్
B) సిద్ధూ ముర్ము
C) గుండాధూర్
D) జత్రా భగత్

సరైన సమాధానం: A) గంగానారాయణ్ సింగ్

6. రంపా తిరుగుబాటుకు నాయకత్వం వహించినవారు ఎవరు?

A) బిర్సా ముండా
B) అల్లూరి సీతారామరాజు
C) తిరోత్ సింగ్
D) చక్ర బిసోయి

సరైన సమాధానం: B) అల్లూరి సీతారామరాజు

7. రంపా తిరుగుబాటు ప్రధానంగా ఏ కాలంలో జరిగింది?

A) 1855–1856
B) 1899–1900
C) 1910–1911
D) 1922–1924

సరైన సమాధానం: D) 1922–1924

8. తానా భగత్ ఉద్యమం ప్రారంభమైన సంవత్సరం ఏది?

A) 1855
B) 1899
C) 1914
D) 1922

సరైన సమాధానం: C) 1914

9. బస్తర్ తిరుగుబాటు జరిగిన సంవత్సరం ఏది?

A) 1832
B) 1855
C) 1910
D) 1924

సరైన సమాధానం: C) 1910

10. ఖోండ్ తిరుగుబాట్లకు సంబంధించిన ప్రముఖ నాయకుడు ఎవరు?

A) చక్ర బిసోయి
B) సిద్ధూ ముర్ము
C) తిరోత్ సింగ్
D) గంగానారాయణ్ సింగ్

సరైన సమాధానం: A) చక్ర బిసోయి

11. సంతాల్ తిరుగుబాటును మరో పేరుతో ఏమంటారు?

A) ఉల్గులాన్
B) హుల్
C) దండి మార్చ్
D) స్వదేశీ ఉద్యమం

సరైన సమాధానం: B) హుల్

12. ముండా తిరుగుబాటు ప్రధానంగా ఏ ప్రాంతానికి సంబంధించినది?

A) గోదావరి ఏజెన్సీ
B) ఛోటానాగ్‌పూర్
C) మిడ్నాపూర్
D) మైసూరు

సరైన సమాధానం: B) ఛోటానాగ్‌పూర్

13. క్రింది వారిలో తానా భగత్ ఉద్యమ నాయకుడు ఎవరు?

A) జత్రా భగత్
B) గుండాధూర్
C) అల్లూరి సీతారామరాజు
D) చక్ర బిసోయి

సరైన సమాధానం: A) జత్రా భగత్

14. క్రింది వాటిలో గిరిజన తిరుగుబాట్లకు ప్రధాన కారణం కానిది ఏది?

A) అటవీ హక్కులపై ఆంక్షలు
B) భూముల ఆక్రమణ
C) వడ్డీ వ్యాపారుల దోపిడీ
D) గిరిజనులకు భూమి హక్కుల విస్తరణ

సరైన సమాధానం: D) గిరిజనులకు భూమి హక్కుల విస్తరణ

15. 1832–1833లో జరిగిన భూమిజ్ తిరుగుబాటు ఏ ప్రాంతానికి సంబంధించినది?

A) జంగల్ మహల్ ప్రాంతం
B) గోదావరి ఏజెన్సీ
C) ఛోటానాగ్‌పూర్
D) బస్తర్

సరైన సమాధానం: A) జంగల్ మహల్ ప్రాంతం

16. 1910 బస్తర్ తిరుగుబాటులో ప్రముఖ నాయకుడిగా గుర్తించబడినవారు ఎవరు?

A) సిద్ధూ ముర్ము
B) గుండాధూర్
C) తిరోత్ సింగ్
D) జత్రా భగత్

సరైన సమాధానం: B) గుండాధూర్

17. క్రింది జతల్లో సరైనది ఏది?

A) బిర్సా ముండా – రంపా తిరుగుబాటు
B) అల్లూరి సీతారామరాజు – ముండా తిరుగుబాటు
C) తిరోత్ సింగ్ – ఖాసీ తిరుగుబాటు
D) జత్రా భగత్ – సంతాల్ తిరుగుబాటు

సరైన సమాధానం: C) తిరోత్ సింగ్ – ఖాసీ తిరుగుబాటు

18. సంతాల్ తిరుగుబాటులో పాల్గొన్న ప్రముఖ నాయకుల జత ఏది?

A) సిద్ధూ, కాన్హూ
B) బిర్సా, గుండాధూర్
C) అల్లూరి, తిరోత్ సింగ్
D) జత్రా, చక్ర బిసోయి

సరైన సమాధానం: A) సిద్ధూ, కాన్హూ

19. కోల్ తిరుగుబాటుకు ముఖ్యమైన కారణం ఏది?

A) సముద్ర వాణిజ్యంపై పన్నులు
B) గిరిజన భూముల ఆక్రమణ, దోపిడీ
C) రైల్వే ఉద్యోగాల కొరత
D) విదేశీ విద్యా విధానం

సరైన సమాధానం: B) గిరిజన భూముల ఆక్రమణ, దోపిడీ

20. క్రింది వాటిలో బ్రిటిష్ పాలనకు వ్యతిరేకంగా జరిగిన గిరిజన ఉద్యమం ఏది?

A) సంతాల్ తిరుగుబాటు
B) సహాయ నిరాకరణ ఉద్యమం మాత్రమే
C) క్విట్ ఇండియా ఉద్యమం మాత్రమే
D) హోం రూల్ ఉద్యమం మాత్రమే

సరైన సమాధానం: A) సంతాల్ తిరుగుబాటు

---

భాగం–3: కాలక్రమం ఆధారంగా ముఖ్యమైన ప్రశ్నలు

1. క్రింది తిరుగుబాట్లను కాలక్రమానుసారం అమర్చండి.

1. ముండా తిరుగుబాటు
2. కోల్ తిరుగుబాటు
3. సంతాల్ తిరుగుబాటు
4. రంపా తిరుగుబాటు

సమాధానం:

1. కోల్ తిరుగుబాటు – 1831–1832
2. సంతాల్ తిరుగుబాటు – 1855–1856
3. ముండా తిరుగుబాటు – 1899–1900
4. రంపా తిరుగుబాటు – 1922–1924

సరైన క్రమం: 2 → 3 → 1 → 4

2. క్రింది నాయకులను వారి ఉద్యమాలతో జతపరచండి.

నాయకుడు	ఉద్యమం
A. బిర్సా ముండా	1. ఖాసీ తిరుగుబాటు
B. అల్లూరి సీతారామరాజు	2. ముండా తిరుగుబాటు
C. తిరోత్ సింగ్	3. రంపా తిరుగుబాటు
D. జత్రా భగత్	4. తానా భగత్ ఉద్యమం

సమాధానం: A–2, B–3, C–1, D–4.

3. సంవత్సరం ఆధారంగా తిరుగుబాట్లను గుర్తించండి.

సంవత్సరం	తిరుగుబాటు
1831–1832	కోల్ తిరుగుబాటు
1832–1833	భూమిజ్ తిరుగుబాటు
1855–1856	సంతాల్ తిరుగుబాటు
1899–1900	ముండా తిరుగుబాటు
1910	బస్తర్ తిరుగుబాటు
1914	తానా భగత్ ఉద్యమం ప్రారంభం
1922–1924	రంపా తిరుగుబాటు

---

భాగం–4: పరీక్షల్లో తరచుగా అడిగే వన్‌లైనర్ ప్రశ్నలు

ప్రశ్న	సమాధానం
ఉల్గులాన్ అంటే ఏమిటి?	బిర్సా ముండా నాయకత్వంలోని ముండా తిరుగుబాటు
సంతాల్ హుల్ అంటే ఏమిటి?	సంతాల్ తిరుగుబాటు
రంపా తిరుగుబాటు నాయకుడు ఎవరు?	అల్లూరి సీతారామరాజు
కోల్ తిరుగుబాటు జరిగిన కాలం?	1831–1832
సంతాల్ తిరుగుబాటు జరిగిన కాలం?	1855–1856
ముండా తిరుగుబాటు జరిగిన కాలం?	1899–1900
ఖాసీ తిరుగుబాటు నాయకుడు ఎవరు?	తిరోత్ సింగ్
భూమిజ్ తిరుగుబాటు నాయకుడు ఎవరు?	గంగానారాయణ్ సింగ్
ఖోండ్ తిరుగుబాటు నాయకుడు ఎవరు?	చక్ర బిసోయి
తానా భగత్ ఉద్యమ నాయకుడు ఎవరు?	జత్రా భగత్
బస్తర్ తిరుగుబాటు జరిగిన సంవత్సరం?	1910
బస్తర్ తిరుగుబాటులో ప్రముఖ నాయకుడు ఎవరు?	గుండాధూర్
గిరిజన తిరుగుబాట్ల ప్రధాన ఆర్థిక కారణం ఏమిటి?	భూమి ఆక్రమణ, అధిక పన్నులు, దోపిడీ
గిరిజనుల సంప్రదాయ వ్యవసాయ పద్ధతి ఏది?	పోడు వ్యవసాయం
సంతాల్ తిరుగుబాటులో ప్రముఖ సోదరులు ఎవరు?	సిద్ధూ, కాన్హూ ముర్ము

---

ముఖ్యమైన నాయకులు:

• బిర్సా ముండా → ముండా తిరుగుబాటు
• సిద్ధూ, కాన్హూ ముర్ము → సంతాల్ తిరుగుబాటు
• తిరోత్ సింగ్ → ఖాసీ తిరుగుబాటు
• గంగానారాయణ్ సింగ్ → భూమిజ్ తిరుగుబాటు
• చక్ర బిసోయి → ఖోండ్ తిరుగుబాటు
• జత్రా భగత్ → తానా భగత్ ఉద్యమం
• గుండాధూర్ → బస్తర్ తిరుగుబాటు
• అల్లూరి సీతారామరాజు → రంపా తిరుగుబాటు

---

కరంట్ అఫైర్స్

రాహుల్ గాంధీ: ఎన్నికల జాబితాల వివాదంపై పోరాటం కొనసాగుతుంది

ముఖ్యాంశాలు

• వార్త అంశం: ఎన్నికల సంఘం (CEC), ఓటర్ల జాబితాల ప్రత్యేక సమగ్ర సవరణ (SIR) ప్రక్రియకు వ్యతిరేకంగా నిరసనలు.
• ప్రధాన నాయకుడు: రాహుల్ గాంధీ.
• హోదా: లోక్‌సభలో ప్రతిపక్ష నాయకుడు.
• సమావేశం: ప్రతిపక్ష పార్టీల నాయకులు, పౌర సమాజ కార్యకర్తలు, విద్యార్థి నాయకులతో సమావేశం.
• ప్రధాన సందేశం: ప్రజాస్వామ్య పరిరక్షణ కోసం రాజకీయ ప్రతిఘటన కొనసాగుతుందని రాహుల్ గాంధీ స్పష్టం చేశారు.

1. వార్త వివరాలు

లోక్‌సభలో ప్రతిపక్ష నాయకుడు రాహుల్ గాంధీ, ఎన్నికల సంఘం ప్రధాన ఎన్నికల కమిషనర్ (CEC) జ్ఞానేశ్ కుమార్‌పై ప్రతిపక్షాలు వ్యక్తం చేస్తున్న అభ్యంతరాలు, ఓటర్ల జాబితాల ప్రత్యేక సమగ్ర సవరణ (Special Intensive Revision – SIR) ప్రక్రియకు వ్యతిరేకంగా చేపట్టాల్సిన తదుపరి కార్యాచరణపై వివిధ వర్గాల ప్రతినిధులతో సమావేశమయ్యారు.

ఈ సమావేశంలో ప్రతిపక్ష రాజకీయ పార్టీల నాయకులు, పౌర సమాజ కార్యకర్తలు, విద్యార్థి నాయకులు పాల్గొన్నారు. ప్రజాస్వామ్యాన్ని పరిరక్షించేందుకు నిరసనలు, రాజకీయ ప్రతిఘటన కొనసాగుతాయని రాహుల్ గాంధీ పేర్కొన్నారు.

2. సమావేశంలో చర్చించిన ప్రధాన అంశాలు

ఎన్నికల జాబితాల ప్రత్యేక సమగ్ర సవరణ (SIR)

ఓటర్ల జాబితాల సవరణ ప్రక్రియలో ఓటర్ల హక్కులకు భంగం కలగకూడదని ప్రతిపక్ష నాయకులు అభిప్రాయపడ్డారు. ఈ ప్రక్రియలో అర్హులైన ఓటర్ల పేర్లు తొలగించబడే ప్రమాదం ఉందని వారు ఆందోళన వ్యక్తం చేశారు.

ఎన్నికల సంఘం పాత్రపై విమర్శలు

ప్రధాన ఎన్నికల కమిషనర్ జ్ఞానేశ్ కుమార్ వ్యవహారశైలిపై ప్రతిపక్షాలు విమర్శలు గుప్పించాయి. ఎన్నికల నిర్వహణలో పారదర్శకత, నిష్పాక్షికత ఉండాలని వారు కోరారు.

నిరసన కార్యక్రమాలపై చర్చ

రాహుల్ గాంధీ నివాసంలో జరిగిన సమావేశంలో భవిష్యత్తులో చేపట్టాల్సిన నిరసన కార్యక్రమాలపై చర్చించారు. అవసరమైతే పెద్ద ఎత్తున ఆందోళనలు నిర్వహించే అవకాశాన్ని కూడా పరిశీలించినట్లు వార్తలో పేర్కొన్నారు.

3. సమావేశంలో పాల్గొన్న ప్రముఖులు

వార్తలో పేర్కొన్న నాయకుల్లో కొందరు:

• రాహుల్ గాంధీ
• మల్లికార్జున ఖర్గే
• సంజయ్ సింగ్
• మనోజ్ ఝా
• అఖిలేశ్ యాదవ్
• డింపుల్ యాదవ్
• ఇతర ప్రతిపక్ష నాయకులు, విద్యార్థి నాయకులు, పౌర సమాజ ప్రతినిధులు.

4. ‘జంతర్ మంతర్’ వద్ద నిరసన

కొంతమంది నాయకులు ఢిల్లీలోని జంతర్ మంతర్ వద్ద నిరసన కార్యక్రమం నిర్వహించేందుకు అనుమతి కోరినట్లు వార్తలో పేర్కొన్నారు.

ప్రభుత్వం నుంచి స్పందన కోసం ఎదురుచూస్తున్నప్పటికీ, తమ ఆందోళనలను కొనసాగిస్తామని ప్రతిపక్ష నాయకులు తెలిపారు.

ముఖ్యమైన అంశాలు

అంశం	వివరాలు
CEC పూర్తి రూపం	Chief Election Commissioner
CEC తెలుగు అర్థం	ప్రధాన ఎన్నికల కమిషనర్
SIR పూర్తి రూపం	Special Intensive Revision
SIR అర్థం	ఓటర్ల జాబితాల ప్రత్యేక సమగ్ర సవరణ
ఎన్నికల నిర్వహణకు సంబంధించిన రాజ్యాంగంలోని అధికరణం	ఆర్టికల్ 324
భారత ఎన్నికల సంఘం	Election Commission of India
ఢిల్లీలో నిరసనలకు ప్రసిద్ధి చెందిన ప్రదేశం	జంతర్ మంతర్

ఓటర్ల జాబితాలను సవరించడంలో ప్రధాన ఉద్దేశం ఏమిటి?

సమాధానం: అర్హులైన ఓటర్ల వివరాలను సరిచేసి, మరణించినవారు, అర్హత కోల్పోయినవారు లేదా ఇతర కారణాలతో తొలగించాల్సిన పేర్లను నిబంధనల ప్రకారం పరిశీలించి, జాబితాల ఖచ్చితత్వాన్ని మెరుగుపరచడం.

భారత ఎన్నికల సంఘం స్వతంత్ర రాజ్యాంగ సంస్థగా ఉండటం ఎందుకు ముఖ్యం?

సమాధానం: స్వేచ్ఛాయుతమైన, నిష్పాక్షికమైన ఎన్నికలను నిర్వహించడానికి.

---

గమనిక: ఈ సారాంశం The Hindu 14-10-2026 వార్త ఆధారంగా రూపొందించబడింది. ఇందులో పేర్కొన్న రాజకీయ ఆరోపణలు సంబంధిత నాయకులు వ్యక్తం చేసిన అభిప్రాయాలు మాత్రమే; వాటిని స్వతంత్రంగా నిర్ధారించిన వాస్తవాలుగా పరిగణించకూడదు.

---

లడఖ్‌పై చైనా అభ్యంతరాలు – భారత్ దీటైన సమాధానం

China Says ‘Never Recognised’ U.T. of Ladakh; India Hits Back

భారతదేశం, చైనా మధ్య లడఖ్ ప్రాంతానికి సంబంధించి మరోసారి దౌత్యపరమైన వివాదం తలెత్తింది. లడఖ్‌లోని 28 భౌగోళిక ప్రాంతాలు, ప్రదేశాలకు ప్రామాణిక పేర్లను ఖరారు చేసి, భారత సర్వే (Survey of India) అధికారిక మ్యాప్‌లో గుర్తించడంపై చైనా అభ్యంతరం వ్యక్తం చేసింది. ఈ చర్య చట్టవిరుద్ధమని చైనా పేర్కొంది.

దీనికి స్పందించిన భారత విదేశాంగ మంత్రిత్వ శాఖ (MEA), లడఖ్ భారతదేశంలో అంతర్భాగమని, చైనా అభ్యంతరాలు వాస్తవాలను మార్చలేవని స్పష్టం చేసింది. ఈ పేర్లను ఖరారు చేయడం ద్వారా సరిహద్దు ప్రాంతాల్లోని ప్రదేశాలను సరిగ్గా గుర్తించడం, వాటిపై ప్రజలకు అవగాహన పెంచడం లక్ష్యమని భారత్ తెలిపింది.

పోటీ పరీక్షలకు ముఖ్యాంశాలు:

• కేంద్రపాలిత ప్రాంతం: లడఖ్.
• భారతదేశంలో లడఖ్ కేంద్రపాలిత ప్రాంతంగా ఏర్పడిన తేదీ: 31 అక్టోబర్ 2019.

భారతీయులకు రష్యాలో ఉద్యోగ అవకాశాలు – పుతిన్ ఒప్పందానికి ఆమోదం

Putin Ratifies Agreement on Employment of Indians in Russia

రష్యా అధ్యక్షుడు వ్లాదిమిర్ పుతిన్, భారతదేశం–రష్యా మధ్య పరస్పర దేశాల్లో పౌరులకు తాత్కాలిక ఉద్యోగ అవకాశాలు కల్పించేందుకు ఉద్దేశించిన ఒప్పందానికి సంబంధించిన చట్టంపై సంతకం చేశారు. ఈ ఒప్పందం 2025 డిసెంబర్ 5న న్యూఢిల్లీలో కుదిరింది. రష్యా పార్లమెంటు ఉభయ సభల ఆమోదం అనంతరం 2026 అక్టోబర్ 12న పుతిన్ సంతకం చేసినట్లు వార్త పేర్కొంది.

ప్రస్తుతం రష్యాలో సుమారు 70,000 మంది భారతీయులు ప్రధానంగా నిర్మాణ, వస్త్ర పరిశ్రమల్లో పనిచేస్తున్నట్లు నివేదిక తెలిపింది. ఈ సంఖ్య 2026 చివరి నాటికి లక్షకు చేరవచ్చని అంచనా. ఇంజినీరింగ్, ఎలక్ట్రానిక్స్ రంగాల్లో కూడా భారతీయ నిపుణులకు అవకాశాలు పెరుగుతున్నట్లు వార్త పేర్కొంది.

పోటీ పరీక్షలకు ముఖ్యాంశాలు:

• రష్యా అధ్యక్షుడు: వ్లాదిమిర్ పుతిన్.
• ఒప్పందం: భారత్–రష్యా పౌరులకు పరస్పర దేశాల్లో తాత్కాలిక ఉద్యోగ అవకాశాలు.
• ఒప్పందంపై సంతకం చేసిన తేదీ: 5 డిసెంబర్ 2025.
• రష్యాలో భారతీయులకు అవకాశాలున్న ప్రధాన రంగాలు: నిర్మాణం, వస్త్ర పరిశ్రమ, ఇంజినీరింగ్, ఎలక్ట్రానిక్స్.

భారత్–చెక్ రిపబ్లిక్ రక్షణ పారిశ్రామిక సహకారం విస్తరణ

India, Czech Republic Expand Defence Industrial Cooperation

భారతదేశం, చెక్ రిపబ్లిక్ దేశాలు తమ రక్షణ పారిశ్రామిక సహకారాన్ని మరింత విస్తరించేందుకు అంగీకరించాయి. 2026 అక్టోబర్ 13న న్యూఢిల్లీలో భారత రక్షణ మంత్రి రాజ్‌నాథ్ సింగ్, చెక్ రిపబ్లిక్ ఉప ప్రధానమంత్రి మరియు పరిశ్రమ–వాణిజ్య మంత్రి కారెల్ హావ్లిచెక్ మధ్య జరిగిన సమావేశంలో ఈ నిర్ణయం తీసుకున్నారు.

రెండు దేశాలు ఇప్పటికే కొనసాగుతున్న సంయుక్త రక్షణ ప్రాజెక్టులను సమీక్షించాయి. భవిష్యత్తులో రక్షణ ఉత్పత్తుల తయారీ, సాంకేతిక సహకారం, సంయుక్త ప్రాజెక్టులను విస్తరించడం ద్వారా భారతదేశంలోనే రక్షణ పరికరాల తయారీని ప్రోత్సహించాలని నిర్ణయించాయి.

ఈ సహకారం మేక్ ఇన్ ఇండియా (Make in India), ఆత్మనిర్భర్ భారత్ (Aatmanirbhar Bharat) కార్యక్రమాలకు తోడ్పడుతుంది.

పోటీ పరీక్షలకు ముఖ్యాంశాలు:

• భారత రక్షణ మంత్రి: రాజ్‌నాథ్ సింగ్.
• చెక్ రిపబ్లిక్ మంత్రి: కారెల్ హావ్లిచెక్.
• సహకార రంగం: రక్షణ పారిశ్రామిక ఉత్పత్తులు, సంయుక్త ప్రాజెక్టులు.
• మేక్ ఇన్ ఇండియా ప్రారంభం: సెప్టెంబర్ 2014.
• ఆత్మనిర్భర్ భారత్ ప్రకటన: మే 2020.
• చెక్ రిపబ్లిక్ NATOలో చేరిన సంవత్సరం: 1999.
• చెక్ రిపబ్లిక్ యూరోపియన్ యూనియన్‌లో చేరిన సంవత్సరం: 2004.

జాన్ ఉర్షెల్ 30 ఏళ్ల నాటి గణిత సమస్యకు పరిష్కారం

John Urschel Addresses a 30-Year-Old Mathematics Problem

అమెరికాకు చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త జాన్ ఉర్షెల్, గత మూడు దశాబ్దాలుగా పరిశోధకులకు సవాలుగా ఉన్న ఒక గణిత సమస్యకు సంబంధించిన ఊహను (Conjecture) నిరూపించే పరిశోధనను ప్రచురించారు. ఆయన మసాచుసెట్స్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ (MIT)లో గణితశాస్త్ర అసిస్టెంట్ ప్రొఫెసర్‌గా పనిచేస్తున్నారు. గతంలో అమెరికన్ ఫుట్‌బాల్ లీగ్‌లో బాల్టిమోర్ రావెన్స్ జట్టుకు ఆడారు.

ఆయన పరిశోధన గాసియన్ ఎలిమినేషన్ (Gaussian Elimination) అనే గణిత పద్ధతికి సంబంధించినది. ఈ పద్ధతిని అనేక రేఖీయ సమీకరణాల వ్యవస్థలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగిస్తారు. కంప్యూటర్ లెక్కల్లో రౌండింగ్ లోపాలు ఫలితాల ఖచ్చితత్వాన్ని ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయో అధ్యయనం చేయడంలో ఈ పరిశోధన ప్రాధాన్యం కలిగి ఉంది.

పోటీ పరీక్షలకు ముఖ్యాంశాలు:

• శాస్త్రవేత్త: జాన్ ఉర్షెల్ (John Urschel).
• సంస్థ: MIT — Massachusetts Institute of Technology.
• పరిశోధన రంగం: గణితం, సంఖ్యా విశ్లేషణ (Numerical Analysis).
• గాసియన్ ఎలిమినేషన్ ఉపయోగం: రేఖీయ సమీకరణాలను పరిష్కరించడం.

ప్రధానమంత్రి ధన్-ధాన్య కృషి యోజనకు ఏడాది పూర్తి

Prime Minister Dhan-Dhaanya Krishi Yojana Completes One Year

ప్రధానమంత్రి ధన్-ధాన్య కృషి యోజన (PMDDKY) 2026 అక్టోబర్ 11 నాటికి అమలులో ఒక సంవత్సరం పూర్తి చేసుకుంది. ఈ పథకాన్ని ప్రధానమంత్రి నరేంద్ర మోదీ 2025 అక్టోబర్ 11న ప్రారంభించారు. కేంద్ర మంత్రివర్గం 2025 జూలై 16న ఈ పథకానికి ఆమోదం తెలిపింది.

దేశంలోని వ్యవసాయ రంగంలో వెనుకబడిన 100 ఎంపిక చేసిన జిల్లాల్లో వ్యవసాయ ఉత్పాదకతను పెంచడం, సాగునీటి సౌకర్యాలను మెరుగుపరచడం, వ్యవసాయ రుణాల లభ్యతను విస్తరించడం, పంట కోత అనంతర మౌలిక సదుపాయాలను అభివృద్ధి చేయడం ఈ పథకం ప్రధాన లక్ష్యాలు.

ఈ పథకం ఆరు సంవత్సరాల పాటు, అంటే 2025–26 నుంచి 2030–31 వరకు అమలు చేయడానికి రూపొందించబడింది. ఇందులో 11 కేంద్ర మంత్రిత్వ శాఖలు, విభాగాలకు చెందిన 36 పథకాల సమన్వయం ఉంటుంది.

పోటీ పరీక్షలకు ముఖ్యాంశాలు:

• పథకం పేరు: ప్రధానమంత్రి ధన్-ధాన్య కృషి యోజన (PMDDKY).
• ప్రారంభించిన తేదీ: 11 అక్టోబర్ 2025.
• అమలులో ఏడాది పూర్తి: 11 అక్టోబర్ 2026.
• లక్ష్య జిల్లాలు: 100.
• అమలు కాలం: 2025–26 నుంచి 2030–31 వరకు.
• కేంద్ర పథకాల సమన్వయం: 36 పథకాలు.
• సంబంధిత కేంద్ర మంత్రిత్వ శాఖ: వ్యవసాయం మరియు రైతు సంక్షేమ మంత్రిత్వ శాఖ.
• ప్రధాన లక్ష్యం: వ్యవసాయ ఉత్పాదకత, సాగునీరు, వ్యవసాయ రుణాలు, పంట కోత అనంతర సదుపాయాల మెరుగుదల.

---

జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ పాత శీర్షికలు ఫాలో అవుతూ మీ ఉద్యోగ అవకాశాలు మెరుగు పరుచుకోండి

రీజనింగ్

రీజనింగ్ – నంబర్ సిరీస్ ప్రశ్నలు

ప్రశ్న 1

Find the missing number:

23, 28, 34, 41, 49, ?

(a) 57 (b) 59 (c) 56 (d) 58

సరైన సమాధానం: (d) 58

వివరణ:

సంఖ్యల మధ్య తేడాలను గమనించండి.

• 28 − 23 = 5
• 34 − 28 = 6
• 41 − 34 = 7
• 49 − 41 = 8

తేడాలు వరుసగా 5, 6, 7, 8. తరువాతి తేడా 9.

కాబట్టి, 49 + 9 = 58.

---

ప్రశ్న 2

Find the missing number:

5, 11, 17, 25, 33, 43, ?

(a) 49 (b) 51 (c) 52 (d) 53

సరైన సమాధానం: (d) 53

వివరణ:

సంఖ్యల మధ్య తేడాలు:

• 11 − 5 = 6
• 17 − 11 = 6
• 25 − 17 = 8
• 33 − 25 = 8
• 43 − 33 = 10

తేడాలు: 6, 6, 8, 8, 10. ప్రతి తేడా రెండుసార్లు వస్తోంది.

తరువాతి తేడా 10.

అందువల్ల, 43 + 10 = 53.

---

ప్రశ్న 3

Find the missing number:

11, 13, 17, 19, 23, 25, ?

(a) 29 (b) 27 (c) 31 (d) 37

సరైన సమాధానం: (a) 29

వివరణ:

ఇక్కడ తేడాలు ప్రత్యామ్నాయంగా +2, +4గా ఉన్నాయి.

• 11 + 2 = 13
• 13 + 4 = 17
• 17 + 2 = 19
• 19 + 4 = 23
• 23 + 2 = 25
• 25 + 4 = 29

---

ప్రశ్న 4

Find the missing number:

2, 5, 10, 17, 26, 37, ?

(a) 40 (b) 42 (c) 49 (d) 50

సరైన సమాధానం: (d) 50

వివరణ:

సంఖ్యల మధ్య తేడాలు:

3, 5, 7, 9, 11

ఇవి వరుస బేసి సంఖ్యలు.

తరువాతి తేడా 13.

కాబట్టి, 37 + 13 = 50.

---

ప్రశ్న 5

Find the missing number:

4, 7, 11, 18, 29, 47, ?, 123, 199

(a) 76 (b) 70 (c) 84 (d) 102

సరైన సమాధానం: (a) 76

వివరణ:

ఈ శ్రేణిలో ప్రతి సంఖ్య తరువాతి సంఖ్యను పొందడానికి ఉపయోగించే తేడా, అంతకుముందు రెండు తేడాల మొత్తానికి సమానం.

సంఖ్యల మధ్య తేడాలు:

• 7 − 4 = 3
• 11 − 7 = 4
• 18 − 11 = 7
• 29 − 18 = 11
• 47 − 29 = 18

ఇక్కడ 7 = 3 + 4, 11 = 4 + 7, 18 = 7 + 11.

తరువాతి తేడా = 11 + 18 = 29.

కాబట్టి, 47 + 29 = 76.

ధృవీకరణ:

• 76 + 47 = 123
• 123 + 76 = 199

---

ప్రశ్న 6

Find the missing number:

3, 9, 6, 36, 30, ?

(a) 270 (b) 250 (c) 200 (d) 300

సరైన సమాధానం: (a) 270

వివరణ:

ఇక్కడ గుణించడం, తీసివేయడం అనే పద్ధతులు మారుతూ వస్తున్నాయి.

• 3 × 3 = 9
• 9 − 3 = 6
• 6 × 6 = 36
• 36 − 6 = 30
• 30 × 9 = 270

---

ప్రశ్న 7

Find the missing number:

97, 90, 76, 55, ?

(a) 28 (b) 27 (c) 26 (d) 25

సరైన సమాధానం: (b) 27

వివరణ:

తగ్గుతున్న సంఖ్యల మధ్య తేడాలు:

• 97 − 90 = 7
• 90 − 76 = 14
• 76 − 55 = 21

తేడాలు 7, 14, 21. తరువాతి తేడా 28.

కాబట్టి, 55 − 28 = 27.

---

ప్రశ్న 8

Find the missing number:

0.5, 1.5, 5, 18, 76, ?

(a) 380 (b) 385 (c) 390 (d) 375

సరైన సమాధానం: (b) 385

వివరణ:

ప్రతి సంఖ్యను వరుసగా 1, 2, 3, 4, 5తో గుణించి, వరుసగా 1, 2, 3, 4, 5 కలుపుతున్నారు.

• 0.5 × 1 + 1 = 1.5
• 1.5 × 2 + 2 = 5
• 5 × 3 + 3 = 18
• 18 × 4 + 4 = 76
• 76 × 5 + 5 = 385

---

ప్రశ్న 9

Find the missing number:

198, 202, 211, 227, ?

(a) 236 (b) 252 (c) 275 (d) 245

సరైన సమాధానం: (b) 252

వివరణ:

సంఖ్యల మధ్య తేడాలు:

• 202 − 198 = 4 = 2²
• 211 − 202 = 9 = 3²
• 227 − 211 = 16 = 4²

తరువాతి తేడా = 5² = 25.

కాబట్టి, 227 + 25 = 252.

---

ప్రశ్న 10

Find the missing number:

7 ¹⁄₇, 8 ²⁄₆, 9 ⁵⁄₅, 12 ²⁄₄, 16 ²⁄₃, ?

(a) 15 ²⁄₄ (b) 16 ⁴⁄₄ (c) 35 (d) 50/2

సరైన సమాధానం: (d) 50/2

వివరణ:

50/7,50/6,50/5,50/4,50/3 కాబట్టి తరువాతి సంఖ్య 50/2

---

ప్రశ్న 11

Find the missing number:

24, 6, 18, 9, 36, 9, 24, ?

(a) 24 (b) 12 (c) 8 (d) 6

సరైన సమాధానం: (b) 12

వివరణ:

ఈ శ్రేణిని రెండు ప్రత్యామ్నాయ శ్రేణులుగా పరిశీలించవచ్చు.

బేసి స్థానాల్లోని సంఖ్యలు:

24, 18, 36, 24

సరి స్థానాల్లోని సంఖ్యలు:

6, 9, 9, ?

ప్రత్యామ్నాయ స్థానాల్లో తేడాలు +4, +2గా మారుతూ చివరి పదం 12గా వస్తుంది.

---

ప్రశ్న 12

Find the missing number:

24, 35, 20, 31, 16, 27, ?

(a) 5 (b) 12 (c) 8 (d) 9

సరైన సమాధానం: (b) 12

వివరణ:

శ్రేణిలో +11, −15 అనే నియమం మారుతూ వస్తుంది.

• 24 + 11 = 35
• 35 − 15 = 20
• 20 + 11 = 31
• 31 − 15 = 16
• 16 + 11 = 27
• 27 − 15 = 12

---

ప్రశ్న 13

Find the missing number:

1, 4, 27, 256, ?

(a) 625 (b) 3125 (c) 3025 (d) 1225

సరైన సమాధానం: (b) 3125

వివరణ:

సంఖ్యలను ఘాతాల రూపంలో రాయండి.

• 1 = 1¹
• 4 = 2²
• 27 = 3³
• 256 = 4⁴

తరువాతి సంఖ్య = 5⁵ = 3125.

---

ప్రశ్న 14

Find the missing number:

8, 3, 11, 14, 25, ?

(a) 50 (b) 39 (c) 29 (d) 11

సరైన సమాధానం: (b) 39

వివరణ:

ప్రతి సంఖ్య, దాని ముందు ఉన్న రెండు సంఖ్యల మొత్తానికి సమానం.

• 8 + 3 = 11
• 3 + 11 = 14
• 11 + 14 = 25
• 14 + 25 = 39

---

ప్రశ్న 15

Find the missing number:

1, 6, 21, 66, ?

(a) 250 (b) 201 (c) 310 (d) 308

సరైన సమాధానం: (b) 201

వివరణ:

సంఖ్యల మధ్య తేడాలు:

• 6 − 1 = 5
• 21 − 6 = 15
• 66 − 21 = 45

తేడాలను గమనిస్తే, ప్రతి తేడా మునుపటి తేడాకు 3 రెట్లు.

తరువాతి తేడా = 45 × 3 = 135.

కాబట్టి, 66 + 135 = 201.

---

ప్రశ్న 16

Find the missing number:

2, 10, 30, 68, ?

(a) 101 (b) 102 (c) 130 (d) 104

సరైన సమాధానం: (c) 130

వివరణ:

ఈ శ్రేణిని ఘనాల ఆధారంగా రాయవచ్చు.

• 1³ + 1 = 2
• 2³ + 2 = 10
• 3³ + 3 = 30
• 4³ + 4 = 68

తరువాతి సంఖ్య:

5³ + 5 = 125 + 5 = 130.

---

ప్రశ్న 17

Find the missing number:

4, ?, 144, 400, 900, 1764

(a) 25 (b) 36 (c) 49 (d) 100

సరైన సమాధానం: (b) 36

వివరణ:

సంఖ్యల వర్గమూలాలను పరిశీలించండి.

• √4 = 2
• √36 = 6
• √144 = 12
• √400 = 20
• √900 = 30
• √1764 = 42

వర్గమూలాల శ్రేణి: 2, 6, 12, 20, 30, 42.

వాటి మధ్య తేడాలు: 4, 6, 8, 10, 12.

కాబట్టి, ఖాళీలో రావలసిన సంఖ్య = 6² = 36.

---

ప్రశ్న 18

Find the missing number:

3, 6, 9, 15, 24, 39, 63, ?

(a) 100 (b) 87 (c) 102 (d) 99

సరైన సమాధానం: (c) 102

వివరణ:

ప్రతి సంఖ్యకు ముందు ఉన్న రెండు సంఖ్యలను కలిపితే తరువాతి సంఖ్య వస్తుంది.

• 3 + 6 = 9
• 6 + 9 = 15
• 9 + 15 = 24
• 15 + 24 = 39
• 24 + 39 = 63
• 39 + 63 = 102

---

ప్రశ్న 19

Find the missing number:

30, 68, 130, 222, ?, 520, 738

(a) 420 (b) 350 (c) 250 (d) 280

సరైన సమాధానం: (b) 350

వివరణ:

ఈ శ్రేణిలోని సంఖ్యలను ఘనాలు లేదా వర్గాల రూపంలో కాకుండా తేడాల ఆధారంగా పరిశీలించాలి.

• 68 − 30 = 38
• 130 − 68 = 62
• 222 − 130 = 92

ఈ తేడాల మధ్య మార్పులు 24, 30, 36, 42, 48గా పెరుగుతాయి.

అందువల్ల, తరువాతి తేడా 128 అవుతుంది.

222 + 128 = 350.

---

ప్రశ్న 20

Find the missing number:

29, 38, 47, ?

(a) 59 (b) 56 (c) 52 (d) 58

సరైన సమాధానం: (b) 56

వివరణ:

• 29 + 9 = 38
• 38 + 9 = 47
• 47 + 9 = 56

ప్రతి దశలో 9 కలుపుతున్నారు.

---

ప్రశ్న 21

Find the missing number:

3.5, 7, 10.5, 14, ?

(a) 15.5 (b) 16.5 (c) 18.5 (d) 17.5

సరైన సమాధానం: (d) 17.5

వివరణ:

ప్రతి సంఖ్యకు 3.5 కలుపుతున్నారు.

• 3.5 + 3.5 = 7
• 7 + 3.5 = 10.5
• 10.5 + 3.5 = 14
• 14 + 3.5 = 17.5

---

ఇంగ్షీషు

📘 PURPOSE – ఉద్దేశం, ప్రయోజనం తెలిపే Linking Words & Phrases.

భాగం–1: Linking Words – తెలుగు అర్థాలు, ఉదాహరణలు

A. షరతును తెలిపే పదాలు (Condition)

1. In the event that

తెలుగు అర్థం: ఒకవేళ … జరిగితే

ఏదైనా సంఘటన జరిగే అవకాశం ఉన్నప్పుడు లేదా భవిష్యత్తులో ఒక పరిస్థితి ఏర్పడితే ఏమి జరుగుతుందో చెప్పడానికి ఉపయోగిస్తారు.

Example:
In the event that it rains, the match will be cancelled.

తెలుగు: ఒకవేళ వర్షం పడితే, మ్యాచ్ రద్దు చేయబడుతుంది.

మరో ఉదాహరణ:
In the event that you need help, call me.

తెలుగు: ఒకవేళ నీకు సహాయం అవసరమైతే, నాకు ఫోన్ చేయి.

2. If

తెలుగు అర్థం: ఒకవేళ … అయితే

షరతును తెలిపే అత్యంత సాధారణ పదం.

Example:
If you work hard, you will succeed.

తెలుగు: నీవు కష్టపడి పనిచేస్తే, విజయం సాధిస్తావు.

Grammar Rule:
సాధారణ First Conditional వాక్యాల్లో:

If + Simple Present, will + V1

ఉదాహరణ:
If she studies well, she will pass the examination.

3. In case

తెలుగు అర్థం: ఒకవేళ అవసరమైతే / ముందుజాగ్రత్తగా

భవిష్యత్తులో ఒక పరిస్థితి ఎదురవచ్చనే ఉద్దేశంతో ముందుగానే చర్య తీసుకున్నప్పుడు ఉపయోగిస్తారు.

Example:
Take an umbrella in case it rains.

తెలుగు: ఒకవేళ వర్షం పడవచ్చని ముందుజాగ్రత్తగా గొడుగు తీసుకెళ్లు.

If – In case మధ్య తేడా:

• If it rains, I will stay at home.
  వర్షం పడితే ఇంట్లో ఉంటాను. (షరతు)
• Take an umbrella in case it rains.
  వర్షం పడవచ్చనే ముందుజాగ్రత్తతో గొడుగు తీసుకెళ్లు.

4. Granted (that)

తెలుగు అర్థం: … అని అంగీకరించినప్పటికీ

ఒక విషయం నిజమని అంగీకరిస్తూనే, దానికి భిన్నమైన మరో విషయాన్ని చెప్పడానికి ఉపయోగిస్తారు.

Example:
Granted that he is intelligent, he is not hardworking.

తెలుగు: అతను తెలివైనవాడని అంగీకరించినప్పటికీ, కష్టపడి పనిచేసే వ్యక్తి కాదు.

5. Then

తెలుగు అర్థం: అప్పుడు / అయితే

ఒక షరతు నెరవేరినప్పుడు దాని ఫలితాన్ని తెలియజేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.

Example:
If you are ready, then we can start.

తెలుగు: నీవు సిద్ధంగా ఉంటే, అప్పుడు మనం ప్రారంభించవచ్చు.

6. Provided that

తెలుగు అర్థం: … అనే షరతుతో

ఒక పని జరగడానికి నిర్దిష్టమైన షరతు తప్పనిసరిగా ఉండాలని సూచిస్తుంది.

Example:
You can attend the examination provided that you have a valid hall ticket.

తెలుగు: నీ వద్ద చెల్లుబాటు అయ్యే హాల్‌టికెట్ ఉంటేనే నీవు పరీక్షకు హాజరు కావచ్చు.

7. As

తెలుగు అర్థం: … కాబట్టి / … వలె / … సమయంలో

ఈ పదానికి వాక్యాన్ని బట్టి వేర్వేరు అర్థాలు ఉంటాయి.

కారణం తెలిపే ఉదాహరణ:

As it was raining, we stayed at home.

తెలుగు: వర్షం పడుతున్నందున మేము ఇంట్లోనే ఉన్నాము.

పోలిక తెలిపే ఉదాహరణ:

He works as a teacher.

తెలుగు: అతను ఉపాధ్యాయుడిగా పనిచేస్తున్నాడు.

8. As long as

తెలుగు అర్థం: … ఉన్నంతవరకు / … అనే షరతుతో

ఒక పరిస్థితి కొనసాగినంతకాలం మరో విషయం వర్తిస్తుందని లేదా ఒక షరతు నెరవేరితేనే పని జరుగుతుందని తెలియజేస్తుంది.

Example:
You can stay here as long as you follow the rules.

తెలుగు: నీవు నియమాలను పాటించినంతవరకు ఇక్కడ ఉండవచ్చు.

9. Unless

తెలుగు అర్థం: … చేయకపోతే / … కానట్లయితే

ఇది సాధారణంగా if … not అనే అర్థాన్ని ఇస్తుంది.

Example:
Unless you study hard, you will not pass.

తెలుగు: నీవు కష్టపడి చదవకపోతే ఉత్తీర్ణుడవు కాలేవు.

ముఖ్యమైన Grammar Rule:

Unless ఉన్నప్పుడు సాధారణంగా అదే ఉపవాక్యంలో మరోసారి not ఉపయోగించకూడదు.

❌ Unless you do not study, you will fail.

✅ Unless you study, you will fail.

10. Given that

తెలుగు అర్థం: … అనే విషయాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే

ఒక విషయం నిజమని భావించి, దాని ఆధారంగా నిర్ణయం లేదా అభిప్రాయం చెప్పడానికి ఉపయోగిస్తారు.

Example:
Given that he is inexperienced, he performed well.

తెలుగు: అతనికి అనుభవం లేదనే విషయాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, అతను బాగా పనిచేశాడు.

---

B. సమయాన్ని తెలిపే పదాలు (Time)

11. Whenever

తెలుగు అర్థం: ఎప్పుడైనా / ఎప్పుడెప్పుడు … అయితే

Example:
Whenever I visit my village, I meet my old friends.

తెలుగు: నేను మా గ్రామానికి ఎప్పుడెప్పుడు వెళ్లినా, నా పాత స్నేహితులను కలుస్తాను.

12. When

తెలుగు అర్థం: ఎప్పుడు / … చేసినప్పుడు

Example:
When the teacher entered the classroom, the students stood up.

తెలుగు: ఉపాధ్యాయుడు తరగతి గదిలోకి వచ్చినప్పుడు విద్యార్థులు లేచి నిలబడ్డారు.

13. While

తెలుగు అర్థం: … చేస్తున్నప్పుడు / అయితే

ఒకే సమయంలో రెండు పనులు జరుగుతున్నప్పుడు ఉపయోగిస్తారు. కొన్ని సందర్భాల్లో వ్యతిరేక భావాన్ని కూడా సూచిస్తుంది.

Example:
While I was studying, my brother was watching television.

తెలుగు: నేను చదువుకుంటున్నప్పుడు, నా సోదరుడు టెలివిజన్ చూస్తున్నాడు.

వ్యతిరేక భావంలో:

While Ravi is intelligent, he is careless.

తెలుగు: రవి తెలివైనవాడే అయినప్పటికీ, అజాగ్రత్తగా ఉంటాడు.

---

C. షరతు లేదా పరిమితిని తెలిపే పదాలు

14. Only if

తెలుగు అర్థం: … అయితేనే

ఒక పని జరగడానికి ఒక నిర్దిష్టమైన షరతు తప్పనిసరి అని తెలియజేస్తుంది.

Example:
You can enter the hall only if you have an identity card.

తెలుగు: నీ వద్ద గుర్తింపు కార్డు ఉంటేనే హాలులోకి ప్రవేశించగలవు.

ముఖ్యమైన విషయం: Only if అనేది if కంటే బలమైన పరిమితిని సూచిస్తుంది.

15. Even if

తెలుగు అర్థం: … అయినప్పటికీ / ఒకవేళ … అయినా సరే

ఒక పరిస్థితి ఏర్పడినా ఫలితం మారదని చెప్పడానికి ఉపయోగిస్తారు.

Example:
Even if it rains, we will play the match.

తెలుగు: వర్షం పడినా సరే, మేము మ్యాచ్ ఆడతాము.

16. On (the) condition (that)

తెలుగు అర్థం: … అనే షరతుపై

Example:
You can borrow my book on the condition that you return it tomorrow.

తెలుగు: నీవు రేపు తిరిగి ఇస్తాననే షరతుపై నా పుస్తకాన్ని తీసుకోవచ్చు.

---

భాగం–2: ఉద్దేశాన్ని తెలిపే పదాలు (Purpose)

17. For the purpose of

తెలుగు అర్థం: … ఉద్దేశంతో / … ప్రయోజనం కోసం

Example:
The government conducted a survey for the purpose of identifying eligible beneficiaries.

తెలుగు: అర్హులైన లబ్ధిదారులను గుర్తించే ఉద్దేశంతో ప్రభుత్వం ఒక సర్వే నిర్వహించింది.

Grammar Point:
For the purpose of తర్వాత సాధారణంగా నామవాచకం లేదా Verb + ing వస్తుంది.

ఉదాహరణ:
For the purpose of improving efficiency…

18. So that

తెలుగు అర్థం: … చేయడానికి / తద్వారా

ఒక పని చేయడం ద్వారా ఆశించే ఫలితాన్ని తెలియజేస్తుంది.

Example:
He works hard so that he can support his family.

తెలుగు: తన కుటుంబాన్ని పోషించగలిగేలా అతను కష్టపడి పనిచేస్తాడు.

Grammar Point:
So that తర్వాత సాధారణంగా Subject + can/could/will/would వంటి పదాలతో వాక్యం వస్తుంది.

19. With this intention

తెలుగు అర్థం: ఈ ఉద్దేశంతో

Example:
He joined the coaching centre with this intention: to prepare for the competitive examination.

తెలుగు: పోటీ పరీక్షకు సిద్ధం కావాలనే ఉద్దేశంతో అతను కోచింగ్ సెంటర్‌లో చేరాడు.

20. So as to

తెలుగు అర్థం: … చేయడానికి / తద్వారా

ఒక చర్య వెనుక ఉన్న ఉద్దేశాన్ని తెలియజేస్తుంది.

Example:
She left early so as to reach the office on time.

తెలుగు: సమయానికి కార్యాలయానికి చేరుకోవడానికి ఆమె ముందుగానే బయలుదేరింది.

Grammar Point:
So as to తర్వాత క్రియ యొక్క మొదటి రూపం (V1) వస్తుంది.

ఉదాహరణలు:

• So as to learn
• So as to improve
• So as to achieve

21. With this in mind

తెలుగు అర్థం: ఈ విషయాన్ని దృష్టిలో ఉంచుకుని

Example:
With this in mind, the government introduced a new employment scheme.

తెలుగు: ఈ విషయాన్ని దృష్టిలో ఉంచుకుని ప్రభుత్వం కొత్త ఉపాధి పథకాన్ని ప్రవేశపెట్టింది.

22. In order to

తెలుగు అర్థం: … చేయడానికి

Example:
He studies every day in order to pass the examination.

తెలుగు: పరీక్షలో ఉత్తీర్ణుడు కావడానికి అతను ప్రతిరోజూ చదువుతాడు.

Grammar Point:

In order to + V1

ఉదాహరణలు:

• In order to succeed
• In order to improve
• In order to qualify

పోలిక:

• He works hard to succeed.
• He works hard in order to succeed.

రెండింటి అర్థం దాదాపు ఒకటే.

---

భాగం–3: కారణాన్ని తెలిపే పదాలు (Reason)

23. Owing to

తెలుగు అర్థం: … కారణంగా

Example:
The train was delayed owing to heavy rain.

తెలుగు: భారీ వర్షం కారణంగా రైలు ఆలస్యమైంది.

Grammar Point:
Owing to తర్వాత సాధారణంగా నామవాచకం లేదా నామవాచక పదబంధం వస్తుంది.

24. Because of

తెలుగు అర్థం: … కారణంగా

Example:
The match was cancelled because of bad weather.

తెలుగు: వాతావరణం అనుకూలంగా లేకపోవడంతో మ్యాచ్ రద్దయింది.

25. Due to

తెలుగు అర్థం: … కారణంగా

Example:
The examination was postponed due to administrative reasons.

తెలుగు: పరిపాలనా కారణాల వల్ల పరీక్ష వాయిదా పడింది.

26. Since

తెలుగు అర్థం: ఎందుకంటే / … కారణంగా / … నుంచి

కారణాన్ని తెలిపేటప్పుడు ఉపయోగించే ఉదాహరణ:

Since he was ill, he did not attend the meeting.

తెలుగు: అతను అనారోగ్యంతో ఉన్నందున సమావేశానికి హాజరు కాలేదు.

మరో అర్థం:

I have lived here since 2020.

తెలుగు: నేను 2020 నుంచి ఇక్కడ నివసిస్తున్నాను.

27. Seeing/Being that

తెలుగు అర్థం: … అనే విషయాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే / … కారణంగా

Example:
Seeing that the road was blocked, we took another route.

తెలుగు: రహదారి మూసివేయబడి ఉండటాన్ని గమనించి మేము మరో మార్గంలో వెళ్లాము.

28. Inasmuch as

తెలుగు అర్థం: … కారణంగా / … అనే మేరకు

ఇది అధికారిక రచనల్లో ఎక్కువగా కనిపిస్తుంది.

Example:
Inasmuch as the evidence was insufficient, the case was dismissed.

తెలుగు: సాక్ష్యాలు సరిపోనందున కేసు కొట్టివేయబడింది.

29. In view of

తెలుగు అర్థం: … దృష్ట్యా / … ను పరిగణనలోకి తీసుకుని

Example:
In view of the heavy rainfall, the authorities declared a holiday.

తెలుగు: భారీ వర్షాలను దృష్టిలో ఉంచుకుని అధికారులు సెలవు ప్రకటించారు.

30. For fear that

తెలుగు అర్థం: … జరుగుతుందేమోననే భయంతో

Example:
He left early for fear that he might miss the train.

తెలుగు: రైలు మిస్ అవుతుందేమోననే భయంతో అతను ముందుగానే బయలుదేరాడు.

---

భాగం–4: ఇతర ముఖ్యమైన Linking Phrases

31. To the end that

తెలుగు అర్థం: … అనే లక్ష్యంతో / … జరిగేలా

Example:
The programme was designed to the end that every child could receive an education.

తెలుగు: ప్రతి చిన్నారికి విద్య అందేలా ఈ కార్యక్రమాన్ని రూపొందించారు.

32. Least

తెలుగు అర్థం: కనీసం / అతి తక్కువ

చిత్రంలో ఉన్న Least అనే పదం ఒంటరిగా ఉన్నప్పుడు ఉద్దేశాన్ని తెలిపే సాధారణ Linking Phrase కాదు. అయితే lest అనే పదం వేరే అర్థంలో ఉపయోగిస్తారు.

33. Lest

తెలుగు అర్థం: … జరగకూడదనే ఉద్దేశంతో / … జరుగుతుందేమోననే భయంతో

Example:
He walked carefully lest he should fall.

తెలుగు: పడిపోకూడదనే ఉద్దేశంతో అతను జాగ్రత్తగా నడిచాడు.

Grammar Point:
Lest తర్వాత సాధారణంగా should + V1 లేదా క్రియ యొక్క సరైన రూపం వస్తుంది. సంప్రదాయ వ్యాకరణంలో lest ఉన్నప్పుడు not ఉపయోగించరు.

34. Granted that

తెలుగు అర్థం: … అని అంగీకరించినప్పటికీ

Example:
Granted that the task is difficult, it is not impossible.

తెలుగు: ఆ పని కష్టమైనదని అంగీకరించినప్పటికీ, అది అసాధ్యమైనది కాదు.

35. As long as

తెలుగు అర్థం: … ఉన్నంతవరకు

Example:
You may use my computer as long as you handle it carefully.

తెలుగు: నీవు జాగ్రత్తగా ఉపయోగించినంతవరకు నా కంప్యూటర్‌ను వాడుకోవచ్చు.

---

భాగం–5: ముఖ్యమైన తేడాలు

పదాలు	తెలుగు అర్థం	ఉదాహరణ
If	ఒకవేళ … అయితే	If you study, you will pass.
Unless	… చేయకపోతే	Unless you study, you will fail.
In case	ముందుజాగ్రత్తగా	Take water in case you feel thirsty.
Even if	… అయినప్పటికీ	Even if it rains, I will go.
Only if	… అయితేనే	You can enter only if you have a pass.
Provided that	… అనే షరతుతో	You may go provided that you return early.
So that	… చేయడానికి	I study so that I can pass.
In order to	… చేయడానికి	I study in order to pass.
Because of	… కారణంగా	The flight was delayed because of fog.
Owing to	… కారణంగా	The road was closed owing to flooding.
For fear that	… జరుగుతుందేమోననే భయంతో	He hurried for fear that he might miss the bus.
Lest	… జరగకూడదనే ఉద్దేశంతో	Walk carefully lest you should fall.

---

భాగం–6: ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు (MCQs)

సూచన: ముందుగా మీరే సమాధానాలు గుర్తించండి. చివరలో జవాబులు ఇవ్వబడ్డాయి.

ప్రశ్న 1

He works hard ______ he can support his family.

A) Because of
B) So that
C) Unless
D) Owing to

ప్రశ్న 2

Take an umbrella ______ it rains.

A) In case
B) Because
C) Although
D) Due to

ప్రశ్న 3

______ you work hard, you will not succeed.

A) If
B) Unless
C) Even if
D) Since

ప్రశ్న 4

The train was delayed ______ heavy rain.

A) so that
B) in order to
C) because of
D) lest

ప్రశ్న 5

She left early ______ reach the office on time.

A) so as to
B) because of
C) owing to
D) in case

ప్రశ్న 6

You can enter the examination hall ______ you have a valid hall ticket.

A) only if
B) even if
C) for fear that
D) because of

ప్రశ్న 7

______ it was raining, we stayed at home.

A) Since
B) In order to
C) So as to
D) Unless

ప్రశ్న 8

He walked carefully ______ he should fall.

A) so that
B) lest
C) because of
D) provided that

ప్రశ్న 9

You can borrow my book ______ you return it tomorrow.

A) provided that
B) owing to
C) in view of
D) because of

ప్రశ్న 10

The match was cancelled ______ bad weather.

A) in order to
B) so as to
C) due to
D) so that

ప్రశ్న 11

______ I visit my village, I meet my old friends.

A) Whenever
B) Because of
C) In order to
D) Owing to

ప్రశ్న 12

He studied hard ______ pass the examination.

A) in order to
B) because of
C) in case
D) lest

ప్రశ్న 13

______ he is intelligent, he is careless.

A) While
B) In order to
C) Owing to
D) For fear that

ప్రశ్న 14

The authorities declared a holiday ______ the heavy rainfall.

A) in order to
B) in view of
C) so as to
D) so that

ప్రశ్న 15

He left early ______ he might miss the train.

A) for fear that
B) because of
C) due to
D) as long as

---

భాగం–7: సమాధానాలు – వివరణ

ప్రశ్న	సరైన సమాధానం	వివరణ
1	B) So that	కుటుంబాన్ని పోషించగలగడం అనే ఉద్దేశాన్ని తెలియజేస్తుంది.
2	A) In case	వర్షం పడవచ్చనే ముందుజాగ్రత్తను సూచిస్తుంది.
3	B) Unless	కష్టపడకపోతే విజయం సాధించలేవు అనే అర్థం.
4	C) Because of	భారీ వర్షం కారణంగా రైలు ఆలస్యమైంది.
5	A) So as to	కార్యాలయానికి సమయానికి చేరుకోవడం అనే ఉద్దేశాన్ని సూచిస్తుంది.
6	A) Only if	హాల్‌టికెట్ ఉంటేనే ప్రవేశం లభిస్తుంది.
7	A) Since	వర్షం కారణంగా ఇంట్లో ఉన్నామని తెలియజేస్తుంది.
8	B) Lest	పడిపోకూడదనే ఉద్దేశంతో జాగ్రత్తగా నడిచాడు.
9	A) Provided that	పుస్తకం తిరిగి ఇవ్వాలనే షరతును సూచిస్తుంది.
10	C) Due to	వాతావరణం అనుకూలంగా లేకపోవడం కారణం.
11	A) Whenever	ఎప్పుడెప్పుడు గ్రామానికి వెళ్లినా అనే అర్థం.
12	A) In order to	పరీక్షలో ఉత్తీర్ణుడు కావడం అనే ఉద్దేశం.
13	A) While	తెలివైనవాడైనా అజాగ్రత్తగా ఉంటాడనే వ్యతిరేక భావం.
14	B) In view of	భారీ వర్షాలను పరిగణనలోకి తీసుకుని సెలవు ప్రకటించారు.
15	A) For fear that	రైలు మిస్ అవుతుందేమోననే భయాన్ని సూచిస్తుంది.

---

భాగం–8: పరీక్షల్లో తప్పక గుర్తుంచుకోవాల్సిన Grammar Rules

Rule 1: In order to / So as to

ఈ పదాల తర్వాత సాధారణంగా క్రియ యొక్క మొదటి రూపం (V1) వస్తుంది.

✅ He studies hard in order to pass.

❌ He studies hard in order to passed.

Rule 2: Because of / Owing to / Due to

ఈ పదబంధాల తర్వాత సాధారణంగా నామవాచకం లేదా నామవాచక పదబంధం వస్తుంది.

✅ The match was cancelled because of heavy rain.

Rule 3: So that

So that తర్వాత సాధారణంగా Subject + Verb వస్తాయి.

✅ He works hard so that he can succeed.

Rule 4: Unless

Unless సాధారణంగా if … not అనే అర్థాన్ని ఇస్తుంది.

✅ Unless you hurry, you will miss the bus.

అర్థం: నీవు త్వరపడకపోతే బస్సు మిస్ అవుతావు.

Rule 5: In case

In case అనేది ముందుజాగ్రత్తను సూచిస్తుంది.

✅ Carry some cash in case the ATM does not work.

తెలుగు: ATM పనిచేయకపోవచ్చనే ముందుజాగ్రత్తతో కొంత నగదు తీసుకెళ్లు.

Rule 6: Lest

Lest అంటే ఏదైనా అవాంఛనీయమైన విషయం జరగకుండా ఉండాలనే ఉద్దేశం.

✅ Walk carefully lest you should fall.

---

ముగింపు: త్వరిత పునశ్చరణ

పోటీ పరీక్షలకు ఈ పదాలను నాలుగు విభాగాలుగా గుర్తుంచుకోండి:

1. Purpose (ఉద్దేశం): In order to, So as to, So that, For the purpose of.
2. Condition (షరతు): If, Unless, Provided that, Only if, As long as, In case.
3. Reason (కారణం): Because of, Owing to, Due to, Since, In view of.
4. Time (సమయం): When, Whenever, While.

---

క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్

Question 151: Sum of a Series

Question in English:

The sum of the first 35 terms of the series$$\frac12+\frac13-\frac14-\frac12-\frac13+\frac14+\frac12+\frac13-\frac14+\cdots$$

is:

Options:

(a) $-\frac12$

(b) $-\frac14$

(c) $\frac14$

(d) None of these

సరైన సమాధానం: (b) $-\frac14$

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన శ్రేణిని పరిశీలిస్తే, ప్రతి 6 పదాలకు ఒక నమూనా పునరావృతమవుతుంది.$$\frac12+\frac13-\frac14-\frac12-\frac13+\frac14$$

ఈ ఆరు పదాలను జతలుగా రద్దు చేస్తే:$$\left(\frac12-\frac12\right) +\left(\frac13-\frac13\right) +\left(-\frac14+\frac14\right)=0$$

అందువల్ల ప్రతి 6 పదాల మొత్తం సున్నా.

మొదటి 35 పదాలను ఇలా విభజించవచ్చు:$$35=6\times5+5$$

అంటే మొదటి 30 పదాల మొత్తం సున్నా. మిగిలిన 5 పదాల మొత్తం కనుక్కోవాలి.

మిగిలిన ఐదు పదాలు:$$\frac12+\frac13-\frac14-\frac12-\frac13$$

ఇక్కడ,$$\frac12-\frac12=0$$$$\frac13-\frac13=0$$

కాబట్టి మిగిలేది:$$-\frac14$$

అందువల్ల,$$\boxed{S_{35}=-\frac14}$$

సరైన సమాధానం: (b)−1/4

---

Question 152: Addition of Mixed Numbers

Question in English:$$\left(1\frac12+11\frac12+111\frac12+1111\frac12\right)$$

is equal to:

Options visible in the image:

(a) 617

(b) 618

(c) $1234\frac12$

(d) 1236

సరైన సమాధానం: (d) 1236

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన వ్యక్తీకరణ:$$1\frac12+11\frac12+111\frac12+1111\frac12$$

ప్రతి మిశ్రమ భిన్నాన్ని విడదీసి రాయాలి.$$=1+11+111+1111+ \left(\frac12+\frac12+\frac12+\frac12\right)$$

మొదట పూర్ణ సంఖ్యలను కూడాలి:$$1+11+111+1111=1234$$

తర్వాత భిన్నాలను కూడాలి:$$\frac12+\frac12+\frac12+\frac12 =\frac42=2$$

కాబట్టి,$$1234+2=1236$$$$\boxed{1236}$$

సరైన సమాధానం: (d) 1236

సులభమైన పద్ధతి: నాలుగు సార్లు $\frac12$ ఉన్నందున వాటి మొత్తం 2 అవుతుంది. పూర్ణ సంఖ్యల మొత్తం 1234. రెండింటిని కలిపితే 1236.

---

ప్రశ్న 153: బీజగణితం (Algebra)

Question in English:

If $x=y=2z$ and $xyz=256$, then $x=?$

Options:

(a) 2
(b) 4
(c) 8
(d) None of these

సరైన సమాధానం: (c) 8

తెలుగు వివరణ

ప్రశ్న ప్రకారం,$$x=y=2z$$

అంటే,$$x=2z,\quad y=2z$$

అలాగే,$$xyz=256$$

ఈ విలువలను సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపిస్తే,$$(2z)(2z)(z)=256$$$$4z^3=256$$

రెండు వైపులా 4తో భాగిస్తే,$$z^3=\frac{256}{4}$$$$z^3=64$$

కాబట్టి,$$z=\sqrt[3]{64}=4$$

మనకు $x=2z$ అని తెలుసు.$$x=2\times4$$$$\boxed{x=8}$$

సరైన ఎంపిక: (c) 8

షార్ట్‌కట్: $x=y=2z$ కాబట్టి $xyz=4z^3=256$. అందువల్ల $z=4$, కాబట్టి $x=8$.

---

Question 154: Multiplication of Mixed Numbers

Question in English:$$\left(999\frac{999}{1000}\times7\right)$$

is equal to:

Options:

(a) $6633\frac7{1000}$

(b) $6993\frac7{1000}$

(c) $6999\frac{993}{1000}$

(d) $7000\frac7{1000}$

సరైన సమాధానం: (c) $6999\frac{993}{1000}$

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన వ్యక్తీకరణ:$$999\frac{999}{1000}\times7$$

మొదట మిశ్రమ భిన్నాన్ని ఇలా రాయవచ్చు:$$999\frac{999}{1000} =1000-\frac1{1000}$$

అందువల్ల,$$\left(1000-\frac1{1000}\right)\times7$$

గుణకారాన్ని విడదీస్తే:$$=1000\times7-\frac7{1000}$$$$=7000-\frac7{1000}$$$$=6999+\frac{993}{1000}$$

ఎందుకంటే,$$7000-\frac7{1000} =6999+\frac{993}{1000}$$

కాబట్టి,$$\boxed{6999\frac{993}{1000}}$$

సరైన సమాధానం: (c)

త్వరిత పద్ధతి: $999\frac{999}{1000}$ అనేది 1000 కంటే $\frac1{1000}$ తక్కువ. కాబట్టి 7తో గుణించినప్పుడు $7000$ కంటే $\frac7{1000}$ తక్కువ వస్తుంది.

---

ప్రశ్న 155: భిన్నాల సరళీకరణ (Simplification)

Question in English:

The value of$$999\frac{995}{999}\times999$$

is:

Options:

(a) 990809
(b) 998996
(c) 998999
(d) 999824

సరైన సమాధానం: (b) 998996

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన వ్యక్తీకరణ:$$999\frac{995}{999}\times999$$

మొదట మిశ్రమ భిన్నాన్ని ఇలా రాయవచ్చు:$$999\frac{995}{999} =999+\frac{995}{999}$$

దీనిని గుణకారంలో ప్రతిక్షేపిస్తే,$$\left(999+\frac{995}{999}\right)\times999$$

గుణకారాన్ని విడదీస్తే,$$=999\times999+\frac{995}{999}\times999$$

ఇప్పుడు,$$999\times999=998001$$

మరియు,$$\frac{995}{999}\times999=995$$

కాబట్టి,$$=998001+995$$$$\boxed{998996}$$

సరైన ఎంపిక: (b) 998996

సులభమైన పద్ధతి

మిశ్రమ భిన్నాన్ని గుణించే బదులు, పూర్ణ సంఖ్య భాగాన్ని, భిన్న భాగాన్ని విడిగా గుణించాలి.$$999\frac{995}{999}\times999 =(999\times999)+995$$$$=998001+995$$$$\boxed{998996}$$

---

ప్రశ్న 156: భిన్నాల కూడిక (Addition of Fractions)

Question in English

156. The value of$$998\frac{2}{17}+998\frac{3}{17}+998\frac{5}{17}+998\frac{8}{17}+998\frac{16}{17}$$

is:

(a) 4990
(b) 4992
(c) 9998
(d) 10000

సరైన సమాధానం: (c) 9998

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన వ్యక్తీకరణ:$$998\frac{2}{17}+998\frac{3}{17}+998\frac{5}{17} +998\frac{8}{17}+998\frac{16}{17}$$

ముందుగా పూర్ణ సంఖ్యలను కూడాలి.$$998+998+998+998+998=998\times5$$$$=4990$$

ఇప్పుడు భిన్నాలను కూడాలి.$$\frac{2}{17}+\frac{3}{17}+\frac{5}{17} +\frac{8}{17}+\frac{16}{17}$$$$=\frac{2+3+5+8+16}{17}$$$$=\frac{34}{17}=2$$

అందువల్ల,$$4990+2=\boxed{4992}$$

సరైన సమాధానం: (b) 4992

సులభమైన పద్ధతి: పూర్ణ సంఖ్యల మొత్తాన్ని, భిన్నాల మొత్తాన్ని విడివిడిగా లెక్కిస్తే సులభంగా సమాధానం వస్తుంది.

---

ప్రశ్న 157: భిన్నాల శ్రేణి (Series of Fractions)

Question in English

157. The simplest value of$$\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4} +\cdots+\frac{1}{9\times10}$$

is:

(a) $\frac{1}{10}$

(b) $\frac{9}{10}$

(c) $1$

(d) $10$

సరైన సమాధానం: (b) $\frac{9}{10}$

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన శ్రేణి:$$S=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3} +\cdots+\frac{1}{9\times10}$$

ఈ రకమైన ప్రశ్నలను పరిష్కరించడానికి క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించాలి.$$\boxed{\frac{1}{n(n+1)}=\frac1n-\frac1{n+1}}$$

ఉదాహరణకు,$$\frac{1}{1\times2}=1-\frac12$$$$\frac{1}{2\times3}=\frac12-\frac13$$$$\frac{1}{3\times4}=\frac13-\frac14$$

అదేవిధంగా చివరి పదం:$$\frac{1}{9\times10}=\frac19-\frac1{10}$$

అన్నింటినీ కలిపితే,$$S=\left(1-\frac12\right) +\left(\frac12-\frac13\right) +\left(\frac13-\frac14\right)+\cdots +\left(\frac19-\frac1{10}\right)$$

మధ్యలోని భిన్నాలు రద్దవుతాయి.$$S=1-\frac1{10}$$$$\boxed{S=\frac9{10}}$$

సరైన సమాధానం: (b)

గుర్తుంచుకోండి: దీనిని Telescoping Series అంటారు. వరుస భిన్నాలను విస్తరించి రాస్తే మధ్య పదాలు రద్దవుతాయి.

---

ప్రశ్న 158: భిన్నాల సరళీకరణ (Simplification)

Question in English

158.$$\left(\frac1{1\cdot4}+\frac1{4\cdot7}+\frac1{7\cdot10} +\frac1{10\cdot13}+\frac1{13\cdot16}\right)$$

is equal to:

(a) $\frac13$

(b) $\frac38$

(c) $\frac5{16}$

(d) $\frac{41}{7280}$

సరైన సమాధానం(c) 5/16​

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన వ్యక్తీకరణ:$$S=\frac1{1\cdot4}+\frac1{4\cdot7}+\frac1{7\cdot10} +\frac1{10\cdot13}+\frac1{13\cdot16}$$

ఇక్కడ ప్రతి పదంలోని రెండు సంఖ్యల మధ్య తేడా 3.

ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:$$\boxed{\frac1{n(n+3)} =\frac13\left(\frac1n-\frac1{n+3}\right)}$$

ఎందుకంటే,$$\frac13\left(\frac1n-\frac1{n+3}\right) =\frac13\left(\frac{n+3-n}{n(n+3)}\right) =\frac1{n(n+3)}$$

ఇప్పుడు ప్రతి పదాన్ని విస్తరించి రాస్తే,$$S=\frac13\left(1-\frac14\right) +\frac13\left(\frac14-\frac17\right) +\frac13\left(\frac17-\frac1{10}\right)$$$$+\frac13\left(\frac1{10}-\frac1{13}\right) +\frac13\left(\frac1{13}-\frac1{16}\right)$$

మధ్యలోని భిన్నాలు రద్దవుతాయి.$$S=\frac13\left(1-\frac1{16}\right)$$$$=\frac13\times\frac{15}{16}$$$$\boxed{S=\frac5{16}}$$

సరైన సమాధానం: (c)5/16

---

Question 159: Simplification of Fractions

Question in English:

159. When simplified, the sum$$\frac12+\frac16+\frac1{12}+\frac1{20}+\frac1{30}+\cdots+\frac1{n(n+1)}$$

is equal to:

(a) $\dfrac1n$

(b) $\dfrac1{n+1}$

(c) $\dfrac{n}{n+1}$

(d) $\dfrac{2(n-1)}n$

సరైన సమాధానం: (c) $\dfrac{n}{n+1}$

వివరణ – దశలవారీ పరిష్కారం

ఇచ్చిన శ్రేణి:$$S=\frac12+\frac16+\frac1{12}+\frac1{20}+\frac1{30}+\cdots+\frac1{n(n+1)}$$

దశ 1: భిన్నాల హారాలను పరిశీలించండి

$$\frac12=\frac1{1\times2}$$$$\frac16=\frac1{2\times3}$$$$\frac1{12}=\frac1{3\times4}$$$$\frac1{20}=\frac1{4\times5}$$$$\frac1{30}=\frac1{5\times6}$$

కాబట్టి శ్రేణిని ఇలా రాయవచ్చు:$$S=\frac1{1\times2}+\frac1{2\times3} +\frac1{3\times4}+\cdots+\frac1{n(n+1)}$$

దశ 2: ముఖ్యమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి

ఈ సూత్రం ప్రకారం:$$\boxed{\frac1{k(k+1)}=\frac1k-\frac1{k+1}}$$

ఉదాహరణకు,$$\frac1{1\times2}=1-\frac12$$$$\frac1{2\times3}=\frac12-\frac13$$$$\frac1{3\times4}=\frac13-\frac14$$

అదేవిధంగా,$$\frac1{n(n+1)}=\frac1n-\frac1{n+1}$$

దశ 3: అన్ని పదాలను కలపండి

$$\begin{aligned} S={}&\left(1-\frac12\right) +\left(\frac12-\frac13\right)\\ &+\left(\frac13-\frac14\right) +\cdots\\ &+\left(\frac1n-\frac1{n+1}\right) \end{aligned}$$

ఇక్కడ గమనించండి:

• మొదటి పదంలోని $-\frac12$, రెండవ పదంలోని $+\frac12$తో రద్దవుతుంది.
• $-\frac13$, $+\frac13$తో రద్దవుతుంది.
• ఇదేవిధంగా మధ్యలోని అన్ని భిన్నాలు రద్దవుతాయి.

చివరికి మిగిలేవి:$$S=1-\frac1{n+1}$$

దశ 4: సరళీకరించండి

$$S=\frac{n+1}{n+1}-\frac1{n+1}$$$$S=\frac{n+1-1}{n+1}$$

అందువల్ల,$$\boxed{S=\frac{n}{n+1}}$$

సరైన సమాధానం: (c)

---

ప్రశ్న 160: భిన్నాల కూడిక (Simplification)

Question in English

160. The value of$$1+\frac1{4\times3}+\frac1{4\times3^2} +\frac1{4\times3^3}$$

is:

(a) $\frac{121}{108}$

(b) $\frac32$

(c) $\frac{31}{2}$

(d) None of these

సరైన సమాధానం: (a) $\frac{121}{108}$

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన వ్యక్తీకరణ:$$S=1+\frac1{4\times3}+\frac1{4\times3^2} +\frac1{4\times3^3}$$

ప్రతి పదాన్ని విడిగా లెక్కిద్దాం.$$S=1+\frac1{12}+\frac1{36}+\frac1{108}$$

అన్ని భిన్నాలకు సాధారణ హారం 108.$$1=\frac{108}{108}$$$$\frac1{12}=\frac9{108}$$$$\frac1{36}=\frac3{108}$$

కాబట్టి,$$S=\frac{108}{108}+\frac9{108} +\frac3{108}+\frac1{108}$$$$S=\frac{108+9+3+1}{108}$$$$\boxed{S=\frac{121}{108}}$$

సరైన సమాధానం: (a)121/108

---

Question 161: Simplification of Fractions

Question in English:

161. The expression$$\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+ \frac{1}{2\cdot3\cdot4}+ \frac{1}{3\cdot4\cdot5}+ \frac{1}{4\cdot5\cdot6}$$

is equal to:

(a) $\frac7{30}$

(b) $\frac{11}{30}$

(c) $\frac{13}{30}$

(d) $\frac{17}{30}$

సరైన సమాధానం: (a) $\frac7{30}$

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన వ్యక్తీకరణ:$$S=\frac1{1\cdot2\cdot3}+\frac1{2\cdot3\cdot4} +\frac1{3\cdot4\cdot5}+\frac1{4\cdot5\cdot6}$$

ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించాలి:$$\boxed{\frac1{n(n+1)(n+2)} =\frac12\left[\frac1{n(n+1)}-\frac1{(n+1)(n+2)}\right]}$$

అందువల్ల,$$S=\frac12\left(\frac12-\frac16\right) +\frac12\left(\frac16-\frac1{12}\right) +\frac12\left(\frac1{12}-\frac1{20}\right) +\frac12\left(\frac1{20}-\frac1{30}\right)$$

మధ్యలోని పదాలు రద్దవుతాయి.$$S=\frac12\left(\frac12-\frac1{30}\right)$$$$=\frac12\times\frac{14}{30} =\boxed{\frac7{30}}$$

---

Question 162: Simplification of Fractions

Question in English:

162. The value of$$\frac{3}{1^2\cdot2^2} +\frac{5}{2^2\cdot3^2} +\frac{7}{3^2\cdot4^2} +\cdots+ \frac{19}{9^2\cdot10^2}$$

is:

(a) $\frac1{100}$

(b) $\frac{99}{100}$

(c) $1$

(d) $\frac{101}{100}$

సరైన సమాధానం: (b) $\frac{99}{100}$

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన శ్రేణిలో ప్రతి పదం ఈ రూపంలో ఉంది:$$\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}$$

దీనిని ఇలా విడగొట్టవచ్చు:$$\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2} =\frac1{n^2}-\frac1{(n+1)^2}$$

ఎందుకంటే,$$\frac1{n^2}-\frac1{(n+1)^2} =\frac{(n+1)^2-n^2}{n^2(n+1)^2}$$$$=\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}$$

కాబట్టి,$$S=\left(1-\frac14\right) +\left(\frac14-\frac19\right) +\left(\frac19-\frac1{16}\right) +\cdots+ \left(\frac1{81}-\frac1{100}\right)$$

మధ్యలోని భిన్నాలు రద్దవుతాయి.$$S=1-\frac1{100}$$$$\boxed{S=\frac{99}{100}}$$

---

Question 163: Sum of a Series

Question in English:

163. The sum of the first 99 terms of the series$$\frac34+\frac5{36}+\frac7{144}+\frac9{400}+\cdots$$

is:

(a) $\frac{99}{100}$

(b) $\frac{999}{1000}$

(c) $\frac{9999}{10000}$

(d) $1$

సమాధానం: (c) $\frac{9999}{10000}$

తెలుగు వివరణ

ఈ శ్రేణిని గమనిస్తే, పదాలను ఇలా రాయవచ్చు:$$\frac34=1-\frac1{2^2}$$$$\frac5{36}=\frac1{2^2}-\frac1{3^2}$$$$\frac7{144}=\frac1{3^2}-\frac1{4^2}$$$$\frac9{400}=\frac1{4^2}-\frac1{5^2}$$

అందువల్ల శ్రేణి:$$S=\left(1-\frac1{2^2}\right) +\left(\frac1{2^2}-\frac1{3^2}\right) +\cdots$$

మొదటి 99 పదాల మొత్తంలో చివరి పదం:$$\frac1{99^2}-\frac1{100^2}$$

అందువల్ల,$$S=1-\frac1{100^2}$$$$=1-\frac1{10000}$$$$\boxed{S=\frac{9999}{10000}}$$

సరైన సమాధానం: (c)

---

Question 164: Algebra

Question in English:

164. If$$\frac{x^2-1}{x+1}=4,$$

then x= ?x=\ ?

(a) 0

(b) 1

(c) 5

(d) Cannot be determined

(e) None of these

సరైన సమాధానం: (c) 5

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన సమీకరణ:$$\frac{x^2-1}{x+1}=4$$

మొదట, $x^2-1$ అనేది రెండు వర్గాల భేదం.$$x^2-1=(x+1)(x-1)$$

అందువల్ల,$$\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}=4$$

$x\neq -1$ అయినప్పుడు $x+1$ రద్దవుతుంది.$$x-1=4$$$$x=4+1$$$$\boxed{x=5}$$

సరైన సమాధానం: (c) 5

---

Question 165: Algebraic Fractions

Question in English:

165. If$$a=3\frac23,\quad b=2\frac12,\quad c=4\frac34,\quad d=3\frac13,$$

then the value of$$\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2} \div \frac{a-b}{c-d}$$

is:

(a) $\frac{37}{97}$

(b) $\frac{74}{97}$

(c) $\frac{23}{74}$

(d) None of these

సరైన సమాధానం: (b) $\frac{74}{97}$

తెలుగు వివరణ

ఇచ్చిన విలువలు:$$a=3\frac23=\frac{11}{3}$$$$b=2\frac12=\frac52$$$$c=4\frac34=\frac{19}{4}$$$$d=3\frac13=\frac{10}{3}$$

ఇచ్చిన వ్యక్తీకరణ:$$\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2} \div \frac{a-b}{c-d}$$

వర్గాల భేదం సూత్రం:$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$$$c^2-d^2=(c-d)(c+d)$$

అందువల్ల,$$\frac{(a-b)(a+b)}{(c-d)(c+d)} \div\frac{a-b}{c-d}$$

భాగహారాన్ని గుణకారంగా మార్చితే,$$=\frac{(a-b)(a+b)}{(c-d)(c+d)} \times\frac{c-d}{a-b}$$

ఇక్కడ $a-b$, $c-d$ రద్దవుతాయి.$$=\frac{a+b}{c+d}$$

ఇప్పుడు విలువలను ప్రతిక్షేపిస్తే,$$=\frac{\frac{11}{3}+\frac52} {\frac{19}{4}+\frac{10}{3}}$$

పై భాగం:$$\frac{11}{3}+\frac52 =\frac{22+15}{6} =\frac{37}{6}$$

కింది భాగం:$$\frac{19}{4}+\frac{10}{3} =\frac{57+40}{12} =\frac{97}{12}$$

అందువల్ల,$$\frac{37}{6}\div\frac{97}{12} =\frac{37}{6}\times\frac{12}{97}$$$$=\boxed{\frac{74}{97}}$$

సరైన సమాధానం: (b)

---

జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ ఫాలో అవ్వండి – ప్రభుత్వ ఉద్యోగం సాధించండి

ఎంప్లాయ్మెంట్ న్యూస్ వీక్లీలు ఇక్కడ క్లిక్ చేసి చూడండి

---

ప్రభుత్వ సేవలు ఇంటి నుంచే పొందండి: UMANG, DigiLocker యాప్‌లలో వేలాది సేవలు డిజిటల్ ఇండియా కార్యక్రమంలో భాగంగా కేంద్ర ప్రభుత్వం అందిస్తున్న UMANG, DigiLocker డిజిటల్ సేవల ద్వారా ప్రజలు అనేక ప్రభుత్వ సేవలను ఇంటి నుంచే పొందవచ్చు. ప్రభుత్వ కార్యాలయాలకు వెళ్లాల్సిన అవసరాన్ని తగ్గించడం, పత్రాలను డిజిటల్ రూపంలో అందుబాటులో ఉంచడం, ప్రభుత్వ సేవలను సులభంగా పొందేలా చేయడం ఈ వేదికల ప్రధాన ఉద్దేశాలు. UMANG యాప్‌ ద్వారా ప్రభుత్వ సేవలు UMANG (Unified Mobile Application for New-age Governance) అనేది కేంద్ర, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాలకు చెందిన వివిధ సేవలను ఒకే వేదికపై అందించే యాప్. దీనిని ఎలక్ట్రానిక్స్ మరియు సమాచార సాంకేతిక మంత్రిత్వ శాఖ (MeitY), నేషనల్ ఈ-గవర్నెన్స్ డివిజన్ (NeGD) అభివృద్ధి చేశాయి. ఈ యాప్‌ ద్వారా ప్రభుత్వ పథకాలు, వివిధ శాఖల సేవలు, యుటిలిటీ బిల్లులు, దరఖాస్తుల స్థితి వంటి వివరాలను తెలుసుకోవచ్చు UMANG ద్వారా అందుబాటులో ఉన్న సేవల్లో కొన్ని ప్రభుత్వ ధ్రువపత్రాలకు సంబంధించిన దరఖాస్తులు, రేషన్ కార్డు సేవలు, మున్సిపల్ సేవలు, నీటి కనెక్షన్లకు సంబంధించిన దరఖాస్తులు, బిల్లులు, ఫిర్యాదుల నమోదు వంటి సదుపాయాలు ఉన్నాయి. అయితే ఏ సేవలు అందుబాటులో ఉంటాయో రాష్ట్రం, సంబంధిత ప్రభుత్వ శాఖను బట్టి మారవచ్చు. DigiLocker ద్వారా డిజిటల్ పత్రాలు DigiLocker అనేది ప్రభుత్వ ధ్రువపత్రాలను డిజిటల్ రూపంలో పొందడానికి, భద్రపరచడానికి, అవసరమైనప్పుడు పంచుకోవడానికి ఉపయోగపడే ఆన్‌లైన్ డాక్యుమెంట్ వాలెట్. ఇది ఎలక్ట్రానిక్స్ మరియు సమాచార సాంకేతిక మంత్రిత్వ శాఖ ఆధ్వర్యంలోని డిజిటల్ ఇండియా కార్యక్రమంలో భాగంగా పనిచేస్తుంది. ఈ వేదిక ద్వారా అందుబాటులో ఉన్న పత్రాల్లో డ్రైవింగ్ లైసెన్స్, వాహన రిజిస్ట్రేషన్ సర్టిఫికెట్, విద్యా ధ్రువపత్రాలు, ఇతర ప్రభుత్వ పత్రాలు ఉండవచ్చు. సంబంధిత సంస్థ DigiLocker ద్వారా పత్రాన్ని జారీ చేసి ఉంటే, దాన్ని డిజిటల్ రూపంలో పొందవచ్చు. అధికారికంగా జారీ చేయబడిన డిజిటల్ పత్రాలకు వర్తించే నిబంధనల ప్రకారం భౌతిక పత్రాలతో సమానమైన చట్టపరమైన గుర్తింపు ఉంటుంది. ఇంటి నుంచే ఈ సేవలను ఎలా ఉపయోగించాలి? UMANG లేదా DigiLocker అధికారిక వెబ్‌సైట్‌ను సందర్శించి, అవసరమైన సేవను ఎంచుకోవాలి. కొత్త వినియోగదారులు సూచించిన విధంగా నమోదు చేసుకుని, అవసరమైతే మొబైల్ నంబర్ లేదా ఇతర వివరాలతో ధృవీకరణ పూర్తి చేయాలి. అనంతరం కావలసిన సేవను ఎంచుకుని, అవసరమైన వివరాలను నమోదు చేసి దరఖాస్తు చేయవచ్చు లేదా అందుబాటులో ఉన్న పత్రాలను పొందవచ్చు. UMANG అధికారిక వెబ్‌సైట్: UMANG DigiLocker అధికారిక వెబ్‌సైట్: DigiLocker ప్రజలకు కలిగే ప్రయోజనాలు ఈ రెండు డిజిటల్ వేదికల వల్ల ప్రభుత్వ సేవలను పొందేందుకు కార్యాలయాల చుట్టూ తిరగాల్సిన అవసరం తగ్గుతుంది. పత్రాలను డిజిటల్ రూపంలో భద్రపరచుకోవచ్చు, దరఖాస్తుల స్థితిని పరిశీలించవచ్చు, అందుబాటులో ఉన్న సేవలను ఆన్‌లైన్‌లో వినియోగించుకోవచ్చు. దీనివల్ల సమయం, ప్రయాణ ఖర్చులు ఆదా కావడంతో పాటు ప్రభుత్వ సేవల వినియోగం మరింత సులభమవుతుంది. ముఖ్యమైన సూచన: అధికారిక యాప్‌లు లేదా వెబ్‌సైట్‌లనే ఉపయోగించండి. OTP, పాస్‌వర్డ్, ఆధార్‌కు సంబంధించిన రహస్య ధృవీకరణ వివరాలను ఇతరులతో పంచుకోవద్దు. ప్రతి సేవకు అవసరమైన అర్హతలు, పత్రాలు, రుసుములు వేర్వేరుగా ఉండవచ్చు కాబట్టి దరఖాస్తు చేసే ముందు సంబంధిత సేవ వివరాలను పరిశీలించండి.