సింప్లిఫికేషన్
07-11-2026 క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ టెస్ట్ ప్రశ్నల జవాబులు సరిచూసుకోండి
Part 1: Questions and Options (251-260)
251. In a classroom the number of boys is three times the number of girls. Which of the following numbers does not represent the total number of students in the classroom?
(a) 40 (b) 42 (c) 44 (d) 48
252. In a herd of cows, the number of legs are 14 more than twice the number of heads. The number of cows in the herd is (P.C.S., 2019)
(a) 5 (b) 7 (c) 10 (d) 12
253. In a group of buffaloes and ducks, the number of legs is 24 more than twice the number of heads. What is the number of buffaloes in the group?
(a) 6 (b) 8 (c) 10 (d) 12
254. Krishan has some hens and some cows. If the total number of animal heads is 59 and the total number of feet is 190, how many cows does Krishan have? (M.A.T., 2019)
(a) 23 (b) 32 (c) 36 (d) Cannot be determined
255. There are some parrots and some tigers in a forest. If the total number of animal heads in the forest is 858 and the total number of animal legs is 1846, what is the number of parrots in the forest? (Bank P.O., 2010)
(a) 800 (b) 833 (c) 845 (d) Cannot be determined (e) None of these
256. A railway half-ticket costs half the full fare and the reservation charge is the same on half ticket as on full ticket. One reserved first class ticket from Chennai to Trivandrum costs ₹216 and one full reserved first class ticket and one half reserved first class ticket cost ₹327. What is the basic first class full fare and what is the reservation charge? (R.R.B., 2019)
(a) ₹105, ₹6 (b) ₹216, ₹12 (c) ₹210, ₹6 (d) ₹210, ₹12
257. If (x + 1/x) = 3, then (x² + 1/x²) = ?
(a) 7 (b) 9 (c) 10 (d) 27
258. An employee may claim ₹7 for each km when he travels by taxi and ₹6 for each km if he drives his own car. If in one week he claimed ₹675 for travelling 90 km, how many kms did he travel by taxi? (L.I.C.A.A.O., 2017)
(a) 135 (b) 155 (c) 162 (d) 170
259. In a party 15 people shake their hands with each other. How many times did the hand-shakes take place? (R.R.B., 2019)
(a) 105 (b) 120 (c) 135 (d) 165
260. A computer printed 176400 lines in a given day. If the printer was in operation for 7 hours during the day, how many lines did it print per minute? (Campus Recruitment, 2008)
(a) 280 (b) 360 (c) 420 (d) 440
Part 2: సమాధానాలు మరియు వివరణలు
251. సమాధానం: (b) 42
అమ్మాయిల సంఖ్య x అనుకుందాం. అబ్బాయిల సంఖ్య = 3x.
మొత్తం విద్యార్థులు = x + 3x = 4x.
కాబట్టి మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య తప్పనిసరిగా 4 యొక్క గుణిజం అయి ఉండాలి.
40, 44, 48 లు 4 యొక్క గుణిజాలు. కానీ 42 ను 4 తో భాగిస్తే శేషం 2 వస్తుంది, కాబట్టి 42 మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య కాదు.
252. సమాధానం: (b) 7
ఆవుల సంఖ్య x అనుకుందాం. కాళ్లు = 4x, తలలు = x.
కాళ్లు = 2 × తలలు + 14
4x = 2x + 14 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7.
253. సమాధానం: (d) 12
గేదెలు x, బాతులు y అనుకుందాం. గేదెకు 4 కాళ్లు, బాతుకు 2 కాళ్లు; తలలు = x + y.
4x + 2y = 2(x + y) + 24
4x + 2y = 2x + 2y + 24
2x = 24 ⇒ x = 12.
254. సమాధానం: (c) 36
కోళ్లు x, ఆవులు y అనుకుందాం.
తలలు: x + y = 59 … (i)
కాళ్లు: 2x + 4y = 190, అంటే x + 2y = 95 … (ii)
(ii) నుండి (i) ను తీసివేస్తే: y = 36.
తనిఖీ: కోళ్లు = 59 − 36 = 23. కాళ్లు = 23 × 2 + 36 × 4 = 46 + 144 = 190 ✓.
255. సమాధానం: (e) None of these
చిలుకలు x, పులులు y అనుకుందాం. చిలుకకు 2 కాళ్లు, పులికి 4 కాళ్లు.
తలలు: x + y = 858 … (i)
కాళ్లు: 2x + 4y = 1846, అంటే x + 2y = 923 … (ii)
(ii) నుండి (i) ను తీసివేస్తే: y = 65.
(i) లో ఉంచితే: x = 858 − 65 = 793.
793 అనేది ఇచ్చిన ఎంపికలలో (800, 833, 845) ఏదీ కాదు, కాబట్టి సమాధానం (e) None of these.
తనిఖీ: 793 × 2 + 65 × 4 = 1586 + 260 = 1846 ✓.
256. సమాధానం: (c) ₹210, ₹6
పూర్తి టికెట్ ధర ₹x, రిజర్వేషన్ ఛార్జీ ₹y అనుకుందాం. హాఫ్ టికెట్ ధర = x/2, రిజర్వేషన్ ఛార్జీ రెండింటికీ ఒకటే.
ఒక పూర్తి రిజర్వ్డ్ టికెట్: x + y = 216 … (i)
ఒక పూర్తి + ఒక హాఫ్ రిజర్వ్డ్ టికెట్: x + x/2 + 2y = 327, అంటే (3/2)x + 2y = 327, లేదా 3x + 4y = 654 … (ii)
(i) ను 3 తో గుణిస్తే: 3x + 3y = 648.
దీనిని (ii) నుండి తీసివేస్తే: y = 6.
(i) లో ఉంచితే: x = 216 − 6 = 210.
కాబట్టి పూర్తి ఛార్జీ ₹210, రిజర్వేషన్ ఛార్జీ ₹6.
తనిఖీ: 210 + 105 + 6 + 6 = 327 ✓.
257. సమాధానం: (a) 7
x + 1/x = 3 కు ఇరువైపులా వర్గం తీసుకుంటే:
(x + 1/x)² = 3² = 9
x² + 1/x² + 2 · x · (1/x) = 9
x² + 1/x² + 2 = 9
x² + 1/x² = 9 − 2 = 7.
258. సమాధానం: (a) 135
టాక్సీలో ప్రయాణించిన దూరం x కి.మీ. అనుకుందాం. సొంత కారులో ప్రయాణించిన దూరం = (90 − x) కి.మీ.
7x + 6(90 − x) = 675
7x + 540 − 6x = 675
x = 675 − 540 = 135 కి.మీ.
259. సమాధానం: (a) 105
మొదటి వ్యక్తి మిగిలిన 14 మందితో కరచాలనం చేస్తాడు. రెండవ వ్యక్తి (మొదటి వ్యక్తిని మినహాయించి) 13 మందితో, మూడవ వ్యక్తి 12 మందితో, ఇలా కొనసాగుతుంది.
మొత్తం కరచాలనాలు = 14 + 13 + 12 + … + 1 = (14 × 15)/2 = 105.
(సూత్రం: ¹⁵C₂ = 15 × 14 / 2 = 105)
260. సమాధానం: (c) 420
1 గంటలో ముద్రించిన లైన్లు = 176400 ÷ 7 = 25200.
1 గంట = 60 నిమిషాలు, కాబట్టి నిమిషానికి = 25200 ÷ 60 = 420 లైన్లు.
సమాధానాల సారాంశం:
| ప్ర. సం. | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 | 256 | 257 | 258 | 259 | 260 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| సమాధానం | (b) | (b) | (d) | (c) | (e) | (c) | (a) | (a) | (a) | (c) |
Part 1: Questions and Options (261-270)
261. A man takes 8 minutes to type a page. If 1710 pages are to be typed in the afternoon between 1 o’ clock to 2 o’ clock, how many men are required? (R.R.B., 2019)
(a) 221 (b) 249 (c) 256 (d) None of these
262. In a test, a candidate secured 336 marks out of maximum marks x. If the maximum marks x had been converted into 400 marks, he would have secured 192 marks. What was the maximum marks of the test? (Bank P.O., 2019)
(a) 500 (b) 650 (c) 700 (d) 750 (e) 800
263. In an examination, a student scores 4 marks for every correct answer and loses 1 mark for every wrong answer. A student attempted all the 200 questions and scored in all 200 marks. The number of questions he answered correctly was (S.S.C., 2010)
(a) 60 (b) 68 (c) 80 (d) 82
264. In an examination there are 30 questions. 1 mark is given for each correct answer and 0.25 is deducted for every incorrect answer. Ankur attempted all the questions and scored 13.75. How many incorrect answers did he have? (XAT, 2019)
(a) 10 (b) 11 (c) 12 (d) 15 (e) None of these
265. For aiming at a target a person gets one rupee each time when he hits it and loses one rupee when he misses it. If he gets ₹30 after aiming at the target one hundred times, then how many times did he miss the target? (P.C.S., 2019)
(a) 25 (b) 35 (c) 40 (d) 45
266. There are some cows, bulls and 45 hens in a group. One caretaker looks after 15 animals. The number of bulls is twice the number of cows. If the number of heads is less than the total number of feet by 186 (including the caretakers), how many caretakers are there? (P.C.S., 2019)
(a) 5 (b) 6 (c) 8 (d) 9 (e) None of these
267. A man’s basic pay for a 40 hours’ week is ₹200. Overtime is paid at 25% above the base rate. In a certain week, he worked overtime and his total was ₹300. He, therefore, worked for a total of (in hours)
(a) 52 (b) 56 (c) 58 (d) 62
268. N number of persons decided to raise ₹3 lakhs by equal contributions from each. Had they contributed ₹50 each extra, the contribution would have been ₹3.25 lakhs. How many persons are there?
(a) 400 (b) 450 (c) 600 (d) Cannot be determined (e) None of these
269. Each boy contributed rupees equal to the number of girls and each girl contributed rupees equal to the number of boys in a class of 60 students. If the total contribution thus collected is ₹1600, how many boys are there in the class? (M.B.A., 2016)
(a) 25 (b) 30 (c) 50 (d) Data inadequate
270. Some students planned a picnic. The budget for food was ₹500. But, 5 of them failed to go and thus the cost of food for each member increased by ₹5. How many students attended the picnic? (M.A.T., 2016)
(a) 15 (b) 20 (c) 25 (d) 30
Part 2: సమాధానాలు మరియు వివరణలు
261. సమాధానం: (d) None of these
ఒక వ్యక్తి ఒక పేజీ టైప్ చేయడానికి 8 నిమిషాలు తీసుకుంటాడు. 1 గంట = 60 నిమిషాలు.
ఒక వ్యక్తి 1 గంటలో టైప్ చేసే పేజీలు = 60/8 = 7.5.
అవసరమైన వ్యక్తులు = 1710 ÷ 7.5 = 228.
228 అనేది ఎంపికలలో (221, 249, 256) లేదు, కాబట్టి సమాధానం (d).
262. సమాధానం: (c) 700
అనుపాతం ప్రకారం: 336/x = 192/400
x = (336 × 400)/192 = 700.
263. సమాధానం: (c) 80
సరైన సమాధానాలు x అనుకుందాం. తప్పు సమాధానాలు = (200 − x).
4x − (200 − x) = 200
5x − 200 = 200 ⇒ 5x = 400 ⇒ x = 80.
తనిఖీ: 80 × 4 = 320, తప్పులు 120, కాబట్టి 320 − 120 = 200 ✓.
264. సమాధానం: (e) None of these
సరైన సమాధానాలు x అనుకుందాం. తప్పు సమాధానాలు = (30 − x).
x − 0.25(30 − x) = 13.75
x − 7.5 + 0.25x = 13.75
1.25x = 21.25 ⇒ x = 17.
తప్పు సమాధానాలు = 30 − 17 = 13.
13 అనేది ఎంపికలలో (10, 11, 12, 15) లేదు, కాబట్టి సమాధానం (e).
265. సమాధానం: (b) 35
గురి తగిలిన సార్లు x అనుకుందాం. తప్పిన సార్లు = (100 − x).
x − (100 − x) = 30
2x − 100 = 30 ⇒ 2x = 130 ⇒ x = 65.
గురి తప్పిన సార్లు = 100 − 65 = 35.
266. సమాధానం: (b) 6
ఆవులు x అనుకుందాం. ఎద్దులు = 2x, కోళ్లు = 45.
- కేర్‌టేకర్ల సంఖ్య = (x + 2x + 45)/15 = (3x + 45)/15 = (x + 15)/5
- తలలు = జంతువులు + కేర్‌టేకర్లు = (3x + 45) + (x + 15)/5 = (16x + 240)/5
- కాళ్లు = 4x + 4(2x) + 2(45) + 2(x + 15)/5 = 12x + 90 + (2x + 30)/5 = (62x + 480)/5
కాళ్లు − తలలు = 186:
(62x + 480)/5 − (16x + 240)/5 = 186
46x + 240 = 930 ⇒ 46x = 690 ⇒ x = 15.
కేర్‌టేకర్లు = (15 + 15)/5 = 6.
267. సమాధానం: (b) 56
గంటకు ప్రాథమిక వేతనం = 200/40 = ₹5.
ఓవర్‌టైమ్ రేటు = 5 కంటే 25% ఎక్కువ = ₹6.25 గంటకు.
ఓవర్‌టైమ్ గంటలు x అనుకుందాం:
200 + 6.25x = 300 ⇒ 6.25x = 100 ⇒ x = 16.
మొత్తం పని గంటలు = 40 + 16 = 56.
268. సమాధానం: (e) None of these
ఇద్దరి లెక్కలోనూ వ్యక్తుల సంఖ్య N మారదు. ప్రతి ఒక్కరూ ₹50 ఎక్కువ ఇస్తే మొత్తం ₹3,25,000 అవుతుంది, అంటే పెరిగిన మొత్తం = 3,25,000 − 3,00,000 = ₹25,000.
N × 50 = 25,000 ⇒ N = 500.
500 అనేది ఎంపికలలో (400, 450, 600) లేదు. సమాధానాన్ని నిర్ణయించవచ్చు కాబట్టి (d) కూడా కాదు. కాబట్టి సమాధానం (e).
269. సమాధానం: (d) Data inadequate
అబ్బాయిలు x అనుకుందాం. అమ్మాయిలు = (60 − x).
- ప్రతి అబ్బాయి ఇచ్చింది = అమ్మాయిల సంఖ్య (60 − x), మొత్తం x(60 − x)
- ప్రతి అమ్మాయి ఇచ్చింది = అబ్బాయిల సంఖ్య x, మొత్తం (60 − x)x
x(60 − x) + (60 − x)x = 1600
2x(60 − x) = 1600 ⇒ x² − 60x + 800 = 0
(x − 40)(x − 20) = 0 ⇒ x = 40 లేదా x = 20.
రెండు విలువలూ సాధ్యమే, ఒకే సమాధానం రాదు, కాబట్టి ఇచ్చిన సమాచారం సరిపోదు.
270. సమాధానం: (b) 20
అసలు విద్యార్థుల సంఖ్య x అనుకుందాం. 5 మంది రాలేదు, కాబట్టి వచ్చినవారు (x − 5).
500/(x − 5) − 500/x = 5
1/(x − 5) − 1/x = 1/100
5/(x(x − 5)) = 1/100 ⇒ x(x − 5) = 500
x² − 5x − 500 = 0 ⇒ (x − 25)(x + 20) = 0 ⇒ x = 25 (ప్రతికూల విలువ సాధ్యం కాదు).
పిక్నిక్‌కు వచ్చిన విద్యార్థులు = 25 − 5 = 20.
తనిఖీ: 500/20 = 25, 500/25 = 20, తేడా ₹5 ✓.
సమాధానాల సారాంశం:
| ప్ర. సం. | 261 | 262 | 263 | 264 | 265 | 266 | 267 | 268 | 269 | 270 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| సమాధానం | (d) | (c) | (c) | (e) | (b) | (b) | (b) | (e) | (d) | (b) |
| 07-11-2026 తేదీన ఇచ్చిన ప్రాక్టీస్ సమస్యలకు సమాధానాలు పైన చెక్ చేసుకోండి . వివరణలు తెలుసుకోండి |
Leave a Reply