క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ టెస్ట్ కోసం మీ ప్రతిభను పెంచే ముఖ్యమైన కొన్ని లెక్కల సూత్రిలను గుర్తు చేసుకుందాం.
I.(a+b)2=a2+b2+2ab II.(a-b)2=a2+b2-2ab III.(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2) IV.(a+b)2-(a-b)2=4ab V.(a+b)3=a3+b3=3ab(a+b) VI.(a-b)3=a3-b3-3ab(a-b) VII. n యొక్క అన్ని విలువలకు. (x-a) చే (xn-an) భాగించ బడుతుంది VIII . (x+a) ) చే (xn+an) ,n బేసి సంఖ్య అయితే భాగించ బడుతుంది IX. n సరి సంఖ్య అయితే (x-a) మరియూ (x+a) చే (xn-an) భాగించ బడుతుంది X. n సరి సంఖ్య అయితే (x+a) చే (xn-an) భాగించ బడుతుంది
1.(96+1) when divisible by 8,would leave a reminder of
n యొక్క అన్ని విలువలకు. (x-a) చే (xn-an) భాగించ బడుతుంది . (9-1) ) చే .( 96 -16) భాగించ బడుతుంది 8 చే (96-1 ) భాగించ బడుతుంది =(96+1) ను 8) చే భాగించినట్లయితే. శేషం 2 వస్తుంది
n బేసి సంఖ్య అయితే (x+a) ) చే (xn+an) భాగించ బడుతుంది. ఆలాగే ( 2525 +125), n బేసి సంఖ్య అయితే (25+1) (అనగా 26) చే భాగించ బడుతుంది అనగా26 చే 2525 భాగించినట్లయితే (26-1)=25 శేషం వస్తుంది
n బేసి సంఖ్య (x+a) ) చే (xn+an) భాగించ బడుతుంది (1523+2323), (15+23) చే భాగించ బడుతుంది (15+23)=48 చే భాగించ బడుతుంది. ఆలాగే 19 చే నిశ్శేషముగా భాగించ బడుతుంది.
n సరి సంఖ్య అయితే (x+a) చే (xn-an) భాగించ బడుతుంది . 2256=(24)64=1664 (1664-164), (16+1) చే భాగించ బడుతుంది. అనగా 17 చే భాగించ బడుతుంది .అనగా 17 చే (2256-1)భాగించ బడుతుంది కా బట్టి 17 చే 2 256 భాగించినట్లయితే 1 శేషం అవుతుంది
n సరి సంఖ్య అయితే (x-a) మరియూ (x+a) చే (xn-an) భాగించ బడుతుంది. కాబట్టి (76n-66n)=(73)2n –(63)2n =3432n-2162n అనగా (76n-66n) , (7-6)& (7+6) చే భాగించ బడుతుంది . అనగా 7+6=13 ) చే భాగించ బడుతుంది . ఆలాగే (76n-66n) , 343-216 =127 & 343+216=559 చే భాగించ బడుతుంది . అనగా (76n-66n), 13,127,559 చే భాగించ బడుతుంది
n యొక్క అన్ని విలువలకు. (x-a) చే (xn-an) భాగించ బడుతుంది . ఆలాగే 461 = 4× 460=4×(44)15 =4×25615 కాబట్టి (25615-115), 256-1 =255 చే భాగించ బడుతుంది . అనగా 25615 =460 51 చే భాగించినట్లయితే 1 శేషం అవుతుంది. ఆలాగే 461 , 51 చే భాగించినట్లయితే 4×1=4 శేషం అవుతుంది.
5000 కంటే తక్కువ అన్ని బేసి సహజ సంఖ్యల సంఖ్యల గుణిజము= 1×3×5×7×9………×4999 =1×2×3×4×5×6×……×5000 ÷2×4×6×…×5000 =5000!÷22500 (1×2×3×…..×2500) =5000!÷22500×2500
Sophia Bennett is an art historian and freelance writer with a passion for exploring the intersections between nature, symbolism, and artistic expression. With a background in Renaissance and modern art, Sophia enjoys uncovering the hidden meanings behind iconic works and sharing her insights with art lovers of all levels.
Get updates
Spam-free subscription, we guarantee. This is just a friendly ping when new content is out.
Discover more from ఉద్యోగ సమాచార వేదిక
Subscribe now to keep reading and get access to the full archive.
Leave a Reply