GK, కరంట్ అఫైర్స్ ,రీజనింగ్ . ఇంగ్షీషు &క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ బూస్టర్
స్వాగతం!
ప్రభుత్వ ఉద్యోగాల కోసం సన్నద్ధమవుతున్న విద్యార్థుల కోసం ప్రత్యేకంగా రూపొందించిన ఈ వేదికకు మీకు హృదయపూర్వక స్వాగతం. APPSC, TSPSC, SSC, బ్యాంకింగ్, రైల్వే వంటి వివిధ పోటీ పరీక్షలకు సిద్ధమవుతున్న అభ్యర్థుల కోసం, ఇక్కడ మేము జనరల్ నాలెడ్జ్ (GK), కరెంట్ అఫైర్స్, రీజనింగ్, ఇంగ్లీష్, మరియు క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ వంటి అన్ని ముఖ్యమైన సబ్జెక్టులలో నాణ్యమైన, తేలికగా అర్థమయ్యే స్టడీ మెటీరియల్ను తెలుగులో అందిస్తున్నాము. ప్రతి రోజూ తాజా సమాచారం, నమూనా ప్రశ్నలు, వివరణాత్మక సొల్యూషన్లతో మీ పరీక్షల ప్రిపరేషన్ను మరింత సులభతరం చేయడమే మా లక్ష్యం. మీ విజయ ప్రయాణంలో మేము మీతో పాటు నడుస్తాము.
జనరల్ నాలెడ్జ్
భారతదేశ పురాతన శాస్త్రీయ మరియు సాంకేతిక సాహిత్యం
భారతదేశం శాస్త్రం, వైద్యం, గణితం మరియు ఖగోళశాస్త్రంలో అనేక గ్రంథాల ద్వారా తన సహకారాన్ని నమోదు చేసింది.
ఆయుర్వేదం:
చరక సంహిత:
- అంతర్గత వైద్యం (కాయచికిత్స)పై మూలగ్రంథం
- శరీర దోషాలు మరియు ఆహార నియమాలపై దృష్టి పెడుతుంది
సుశ్రుత సంహిత:
- కంటిశుక్లం శస్త్రచికిత్స, సిజేరియన్, ఎముకల అమరిక వంటి శస్త్రచికిత్సా పద్ధతులను వివరిస్తుంది
- 100కి పైగా శస్త్రచికిత్సా పరికరాలను వివరిస్తుంది
గణితం మరియు ఖగోళశాస్త్రం:
ఆర్యభటుడు రచించిన ఆర్యభటీయం:
- స్థాన-విలువ వ్యవస్థ మరియు దశాంశ ప్రాతినిధ్యాన్ని ఉపయోగించింది
- భూకేంద్రక నమూనాను (ఎపిసైకిల్స్తో గ్రహ చలనం) ప్రతిపాదించింది
బ్రహ్మగుప్తుడు రచించిన బ్రహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం:
- సున్నా, రుణ సంఖ్యలు మరియు బీజగణితాన్ని చర్చించింది
- అంకగణిత నియమాలను అభివృద్ధి చేసింది
సూర్య సిద్ధాంతం:
- సూర్య, చంద్ర గ్రహణాలు, గ్రహ చలనాలు మరియు కాల చక్రాలపై సమగ్ర గ్రంథం
ఇతర సాంకేతిక రచనలు:
- వాత్స్యాయనుడు రచించిన కామసూత్ర: సంబంధాలు, సౌందర్యశాస్త్రం మరియు నాగరికతపై గ్రంథం
- మనుస్మృతి: వర్ణ ధర్మాలు, హక్కులు మరియు సామాజిక ప్రవర్తనను వివరించే న్యాయ గ్రంథం
- శిల్ప శాస్త్రం మరియు వాస్తు శాస్త్రం: శిల్పకళ, వాస్తుశిల్పం మరియు పట్టణ ప్రణాళికపై మార్గదర్శకాలు
విదేశీ గ్రంథాలు (B. Foreign Texts) – సారాంశం
విదేశీ యాత్రికులు, రాయబారులు మరియు వ్యాపారుల వృత్తాంతాలు ప్రాచీన భారత రాజకీయాలు, ఆర్థిక వ్యవస్థ, మతం మరియు సమాజంపై బాహ్య దృక్కోణాన్ని అందిస్తాయి.
గ్రీకు మరియు రోమన్ రచయితలు:
సైలాక్స్: భారతదేశం గురించి రాసిన మొదటి గ్రీకు రచయిత. అతని యాత్రా వృత్తాంతం సింధు లోయకు మాత్రమే పరిమితం.
హెరోడోటస్: తన ‘హిస్టారికస్’ గ్రంథంలో పర్షియన్-గ్రీకు యుద్ధాలు మరియు ఇండో-పర్షియన్ సంబంధాలను ప్రస్తావించాడు.
మెగస్తనీస్: చంద్రగుప్త మౌర్యుని ఆస్థానంలో గ్రీకు రాయబారి. పాటలీపుత్రం, కుల వ్యవస్థ మరియు మౌర్య పరిపాలనను వివరిస్తూ ‘ఇండికా’ రచించాడు.
డైమాకస్ మరియు డయోనిసియస్: డైమాకస్ను అంటియోకస్-I బిందుసారుని ఆస్థానానికి, డయోనిసియస్ను ఫిలడెల్ఫస్ బిందుసారుని ఆస్థానానికి పంపారు. వీరి మూల రచనలు నశించినా, తరువాతి చరిత్రకారులు ఆ భాగాలను ఉపయోగించారు.
టాలమీ మరియు ప్లినీ (ది ఎల్డర్): టాలమీ యొక్క ‘జాగ్రఫీ’ రోమ్-భారత్ మధ్య భౌగోళిక, వాణిజ్య సంబంధాల సమాచారం ఇస్తుంది. ప్లినీ రచించిన ‘నేచురాలిస్ హిస్టోరియా’ వ్యాపారుల నుండి పొందిన సమాచారంతో భారతదేశాన్ని వివరిస్తుంది.
చైనీస్ యాత్రికులు:
ఫా-హియాన్: గుప్త కాలంలో సందర్శించాడు. తన ‘ఫో-క్యూ-కీ’ గ్రంథంలో బౌద్ధ సన్యాస జీవితం, సౌభాగ్యం, న్యాయ పద్ధతులను వివరించాడు.
హియుఎన్ త్సాంగ్: 7వ శతాబ్దంలో సందర్శించాడు. తన ‘సి-యు-కీ’ గ్రంథంలో రాజకీయ పరిస్థితులు, విద్య (నలంద), మత చర్చలను నమోదు చేశాడు.
ఇత్సింగ్: బౌద్ధ ఆచారాలు, పండిత సంప్రదాయాలపై దృష్టి పెట్టాడు. సుమత్రా మీదుగా సముద్ర మార్గంలో వచ్చాడు. అతని ‘ప్రసిద్ధ బౌద్ధ సన్యాసుల ఆత్మకథలు’ గ్రంథంలో సామాజిక, ఆర్థిక, సాంస్కృతిక జీవన సమాచారం ఉంది.
అరబ్ మరియు పర్షియన్ రచయితలు:
అల్-బిరూనీ: మహమూద్ ఘజనీతో పాటు వచ్చాడు. ‘కితాబ్-ఉల్-హింద్’ గ్రంథంలో భారతీయ మతం, ఖగోళశాస్త్రం, తత్వశాస్త్రాన్ని పరిశోధించాడు. నిష్పక్షపాత విశ్లేషణకు ప్రసిద్ధి.
ఇబ్న్ బటూటా: ఢిల్లీ సుల్తానేట్ కాలంలో వచ్చిన మొరాకో యాత్రికుడు. తన ‘రిహ్లా’ గ్రంథంలో ఆస్థాన జీవితం, పరిపాలన, ప్రాంతీయ వైవిధ్యాలను నమోదు చేశాడు.
టిబెటన్ రచయితలు:
తారానాథ్: 12వ శతాబ్దపు టిబెటన్ చరిత్రకారుడు. అతని ‘కంగ్యూర్’ మరియు ‘తంగ్యూర్’ రచనలు ప్రాచీన భారతదేశం గురించి ముఖ్యమైన సమాచారం అందిస్తాయి.
| పోటీ పరీక్షలకు ఉపయోగపడే ముఖ్యమైన ప్రశ్నలు – జవాబులు శాస్త్రీయ మరియు సాంకేతిక సాహిత్యం ప్ర: చరక సంహిత రచయిత ఎవరు, అది దేని గురించి? జ: అంతర్గత వైద్యం (కాయచికిత్స)పై మూలగ్రంథం; ఇది శరీర దోషాలు మరియు ఆహార నియమాలను నొక్కి చెబుతుంది. ప్ర: సుశ్రుత సంహిత దేనికి ప్రసిద్ధి? జ: శస్త్రచికిత్సా పద్ధతులు (కంటిశుక్లం శస్త్రచికిత్స, సిజేరియన్, ఎముకల అమరిక) మరియు 100కి పైగా శస్త్రచికిత్సా పరికరాలను వివరించడం వల్ల — సుశ్రుతుడిని “శస్త్రచికిత్స పితామహుడు” అని పిలుస్తారు. ప్ర: ఆర్యభటుడు ‘ఆర్యభటీయం’ ద్వారా ఏమి సాధించాడు? జ: స్థాన-విలువ వ్యవస్థ మరియు దశాంశ ప్రాతినిధ్యాన్ని ప్రవేశపెట్టాడు; ఎపిసైకిల్స్తో గ్రహ చలనం కలిగిన భూకేంద్రక నమూనాను ప్రతిపాదించాడు. ప్ర: బ్రహ్మగుప్తుడు ‘బ్రహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం’లో దేనిని చర్చించాడు? జ: సున్నా, రుణ సంఖ్యలు, బీజగణితం మరియు అంకగణిత నియమాలను. ప్ర: సూర్య సిద్ధాంతం దేనికి ప్రసిద్ధి? జ: సూర్య, చంద్ర గ్రహణాలు, గ్రహ చలనాలు మరియు కాల చక్రాలపై సమగ్ర ఖగోళశాస్త్ర గ్రంథం. ప్ర: వాత్స్యాయనుడి ‘కామసూత్ర’ దేనిని గురించి? జ: సంబంధాలు, సౌందర్యశాస్త్రం మరియు నాగరికతపై ఒక మార్గదర్శక గ్రంథం (సాధారణంగా అపార్థం చేసుకున్నట్లు కేవలం లైంగిక గ్రంథం కాదు). ప్ర: మనుస్మృతి అంటే ఏమిటి? జ: వర్ణ ధర్మాలు, హక్కులు మరియు సామాజిక ప్రవర్తనను వివరించే న్యాయ గ్రంథం. ప్ర: శిల్ప శాస్త్రం మరియు వాస్తు శాస్త్రం దేనిని గురించి వ్యవహరిస్తాయి? జ: శిల్పకళ, వాస్తుశిల్పం మరియు పట్టణ ప్రణాళికపై మార్గదర్శకాలు. విదేశీ గ్రంథాలు ప్ర: భారతదేశం గురించి రాసిన మొదటి గ్రీకు రచయిత ఎవరు? జ: సైలాక్స్ — అయితే అతని వృత్తాంతం సింధు లోయ ప్రాంతానికే పరిమితం. ప్ర: మెగస్తనీస్ ఎవరు, అతను ఏమి రాశాడు? జ: చంద్రగుప్త మౌర్యుని ఆస్థానంలో గ్రీకు రాయబారి; పాటలీపుత్రం, కుల వ్యవస్థ, మౌర్య పరిపాలనను వివరిస్తూ ‘ఇండికా’ రచించాడు. ప్ర: ‘నేచురాలిస్ హిస్టోరియా’ ఎవరు రాశారు, అది దేనిని వివరిస్తుంది? జ: ప్లినీ (ది ఎల్డర్); వ్యాపారుల నుండి పొందిన సమాచారంతో భారతదేశాన్ని మరియు రోమ్తో వాణిజ్య సంబంధాలను వివరిస్తుంది. ప్ర: గుప్త కాలంలో భారతదేశాన్ని సందర్శించిన చైనీస్ యాత్రికుడు ఎవరు, అతను ఏమి నమోదు చేశాడు? జ: ఫా-హియాన్ (5వ శతాబ్దం); ‘ఫో-క్యూ-కీ’ గ్రంథంలో బౌద్ధ సన్యాస జీవితం, సౌభాగ్యం, న్యాయ పద్ధతులను వివరించాడు. ప్ర: 7వ శతాబ్దంలో భారతదేశాన్ని సందర్శించిన చైనీస్ యాత్రికుడు ఎవరు, అతని ప్రసిద్ధ గ్రంథం ఏది? జ: హియుఎన్ త్సాంగ్; ‘సి-యు-కీ’ రచించాడు, ఇందులో రాజకీయ పరిస్థితులు, విద్య (నలంద), మత చర్చలను నమోదు చేశాడు. ప్ర: ఇత్సింగ్ ఎవరు, అతని దృష్టి దేనిపై ఉంది? జ: బౌద్ధ ఆచారాలు, పండిత సంప్రదాయాలపై దృష్టి పెట్టిన చైనీస్ యాత్రికుడు; నలందలో పదేళ్లకు పైగా ఉన్నాడు; సుమత్రా మీదుగా సముద్ర మార్గంలో వచ్చాడు. ప్ర: ‘కితాబ్-ఉల్-హింద్’ ఎవరు రాశారు, అతను ఎవరిని అనుసరించాడు? జ: అల్-బిరూనీ; మహమూద్ ఘజనీతో పాటు వచ్చాడు; ఈ గ్రంథం భారతీయ మతం, ఖగోళశాస్త్రం, తత్వశాస్త్రాన్ని పరిశోధిస్తుంది, నిష్పక్షపాత విశ్లేషణకు ప్రసిద్ధి. ప్ర: ఇబ్న్ బటూటా ఎవరు, అతని ‘రిహ్లా’ గ్రంథంలో ఏమి నమోదు చేశాడు? జ: ఢిల్లీ సుల్తానేట్ కాలంలో వచ్చిన మొరాకో యాత్రికుడు; ఆస్థాన జీవితం, పరిపాలన, ప్రాంతీయ వైవిధ్యాలను నమోదు చేశాడు. ప్ర: తారానాథ్ ఎవరు, అతని ముఖ్యమైన రచనలు ఏవి? జ: 12వ శతాబ్దపు టిబెటన్ చరిత్రకారుడు; అతని ‘కంగ్యూర్’ మరియు ‘తంగ్యూర్’ రచనలు ప్రాచీన భారతదేశం గురించి ముఖ్యమైన సమాచారం అందిస్తాయి. ప్ర: రాయబారిని అతను పంపబడిన రాజుతో జతపరచండి: జ: డైమాకస్ → బిందుసారుడు (అంటియోకస్-I ద్వారా పంపబడ్డాడు); డయోనిసియస్ → బిందుసారుడు (ఫిలడెల్ఫస్ ద్వారా పంపబడ్డాడు). |
20 ఆగస్టు 2026, సాక్షి పత్రికలో వచ్చిన మాదిరి ప్రశ్నలు
కరంట్ అఫైర్స్
కోర్ సెక్టార్ వృద్ధి జూలైలో 5.4%కి తగ్గింది
ప్రధాన అంశాలు:
భారతదేశంలో పారిశ్రామిక కార్యకలాపాలు జూలై 2026లో మందగించాయి. కోర్ సెక్టార్ వృద్ధి జూన్లో 6% నుండి జూలైలో 5.4%కి పడిపోయింది, ఇది గురువారం విడుదల చేసిన అధికారిక డేటా ప్రకారం. బొగ్గు, ఇనుప ఖనిజం, స్టీల్ రంగాలలో మందగమనం మరియు సహజ వాయువు, ముడి చమురులో నిరంతర సంకోచం దీనికి కారణం.
ఇండెక్స్ ఆఫ్ కోర్ ఇండస్ట్రీస్ (ICE) డేటాను వాణిజ్య మరియు పరిశ్రమల మంత్రిత్వ శాఖ విడుదల చేసింది. చారిత్రక పోలిక జూన్ 2025 నుండి మాత్రమే సాధ్యమని మంత్రిత్వ శాఖ తెలిపింది.
రంగాల వారీగా వృద్ధి (జూలై 2026 vs జూన్ 2026):
- ఇనుప ఖనిజం: 44.5% నుండి 29.5%కి తగ్గింది (అయితే ఇది గత సంవత్సరం తక్కువ ఆధారం వల్ల ఎక్కువగా కనిపిస్తోంది)
- స్టీల్: గత సంవత్సరం జూలైలో 16.4% మరియు జూన్లో 7.1% వృద్ధి తర్వాత, ఈసారి కేవలం 2.9% వృద్ధి – 11 నెలల్లో అత్యల్పం
- సిమెంట్: 13.1%కి పెరిగింది (గత సంవత్సరం 11.1% నుండి) – ఏడు నెలల గరిష్ఠం
- విద్యుత్: 9% వృద్ధి (జూన్లో 11.4% కంటే తక్కువ)
- ఎరువులు: సంకోచం (ప్రతికూల వృద్ధి)
- శుద్ధి ఉత్పత్తులు (రిఫైనరీ): 2.7% వృద్ధితో మూడు నెలల సంకోచాన్ని విరమించింది – తొమ్మిది నెలల్లో ఉత్తమ పనితీరు
- బొగ్గు: వృద్ధి మందగించింది
సంకోచంలో ఉన్న రంగాలు:
- సహజ వాయువు: 3.7% సంకోచం
- ముడి చమురు: 5.3% సంకోచం
ఈ రెండు రంగాలు వరుసగా 14 నెలలుగా సంకోచిస్తూనే ఉన్నాయి (డేటా అందుబాటులో ఉన్న కాలానికి).
సారాంశంగా: స్టీల్, ఇనుప ఖనిజం రంగాల్లో మందగమనం, సహజ వాయువు మరియు ముడి చమురు రంగాల నిరంతర సంకోచం వల్ల మొత్తం కోర్ సెక్టార్ వృద్ధి తగ్గింది. అయితే సిమెంట్ మరియు రిఫైనరీ ఉత్పత్తుల రంగాలు సానుకూల సంకేతాలు చూపించాయి.
భారత్-జపాన్ సముద్ర భద్రతా ఒప్పందం
ప్రధాన అంశాలు:
రక్షణ మంత్రి రాజ్నాథ్ సింగ్ మరియు జపాన్ రక్షణ మంత్రి షింజిరో కొయిజుమి గురువారం న్యూఢిల్లీలో ద్వైపాక్షిక చర్చలు జరిపారు. ఈ సందర్భంగా భారత్-జపాన్ దేశాలు సముద్ర భద్రతా సహకారంపై ఒక అవగాహన ఒప్పందం (MoA)పై సంతకం చేశాయి.
ఒప్పందంలోని ముఖ్యాంశాలు:
- సమాచార పంపిణీ, నౌకా విన్యాసాలు, నౌకల మరమ్మతు మరియు లాజిస్టిక్స్ మద్దతుతో సహా కార్యాచరణ సహకారాన్ని బలోపేతం చేయడం
- “జపాన్-భారత్ ప్రత్యేక వ్యూహాత్మక మరియు అంతర్జాతీయ భాగస్వామ్యం” కింద రక్షణ సహకారాన్ని మరింత లోతుగా చేయడం
- స్వేచ్ఛాయుత మరియు బహిరంగ ఇండో-పసిఫిక్ కోసం కృషి చేయడం
సహకార రంగాలు:
- జపాన్ మారిటైమ్ సెల్ఫ్-డిఫెన్స్ ఫోర్స్ మరియు భారత నౌకాదళం మధ్య సన్నిహిత సహకారం
- సముద్ర ప్రాంత అవగాహన (MDA), శోధన-రక్షణ, మానవతా సహాయం మరియు విపత్తు సహాయం
- సముద్ర రవాణా మార్గాల (Sea Lines of Communications) రక్షణ కోసం సమన్వయం – నౌకాదళ పర్యటనలు, సంయుక్త విన్యాసాలు, సిబ్బంది మరియు నిపుణుల మార్పిడి
- ఓడరేవులు, మరమ్మతు సౌకర్యాలకు పరస్పర ప్రాప్యత
- మైన్ కౌంటర్మెజర్స్లో సహకారం మరియు నౌకా నిర్మాణం, డిజైన్లో సంయుక్త అభివృద్ధి అవకాశాలు
నౌకా నిర్మాణ సహకారం:
జపాన్ యొక్క సాంకేతిక నైపుణ్యం మరియు భారత్ యొక్క ఉత్పత్తి సామర్థ్యాలను ఉపయోగించుకుని, “మేక్ ఇన్ ఇండియా” కింద భారత నౌకా నిర్మాణ సామర్థ్యాలను మరింత విస్తరించడంపై చర్చలు జరిగాయి. నౌకల మరమ్మతు సౌకర్యాలను పరస్పరం అందించే దిశగా కృషి చేయనున్నారు.
సైనిక విన్యాసాలు:
ఇరు దేశాల మంత్రులు ధర్మ గార్డియన్ మరియు JAIMEX వంటి ద్వైపాక్షిక సైనిక విన్యాసాల విస్తరణను స్వాగతించారు. రాబోయే వీర్ గార్డియన్ 26 వైమానిక విన్యాసంలో జపాన్ యుద్ధ విమానాలు మొదటిసారిగా భారత్లో పాల్గొననున్నాయి.
సారాంశంగా: ఈ ఒప్పందం, ప్రపంచవ్యాప్తంగా పెరుగుతున్న ఉద్రిక్తతల మధ్య, భారత్-జపాన్ మధ్య రక్షణ మరియు సముద్ర భద్రతా సహకారాన్ని బలోపేతం చేయడానికి ఒక కీలక చర్యగా నిలుస్తుంది.
CAA కింద పౌరసత్వం మంజూరు చేసే అధికారం కలెక్టర్లకు
ప్రధాన అంశం:
కేంద్ర హోం మంత్రిత్వ శాఖ (MHA) గుజరాత్, రాజస్థాన్, పశ్చిమ బెంగాల్, పంజాబ్, అస్సాం, త్రిపుర (గిరిజన ప్రాంతాలు మినహా), జమ్మూ కాశ్మీర్ మరియు లడఖ్లోని జిల్లా కలెక్టర్లకు పౌరసత్వ సవరణ చట్టం (CAA), 2019 కింద పెండింగ్లో ఉన్న పౌరసత్వ దరఖాస్తుల ప్రాసెసింగ్ బాధ్యతను బదిలీ చేసింది.
నేపథ్యం:
- గతంలో ఈ ప్రక్రియను కేంద్ర ప్రభుత్వ అధికారులతో కూడిన “సాధికారత కమిటీలు” (Empowered Committees) – సెన్సస్, ఇంటెలిజెన్స్ బ్యూరో (IB), తపాలా శాఖ అధికారులతో సహా – నిర్వహించేవి
- ఆగస్టు 19 ఉత్తర్వు ద్వారా ఇప్పుడు ఈ బాధ్యతను నేరుగా జిల్లా కలెక్టర్లకు అప్పగించారు, బహుళ-సంస్థల కమిటీ వ్యవస్థను రద్దు చేశారు
బెంగాల్ ఎన్నికల విజయం తర్వాత CAA:
- CAA నిబంధనలు మార్చి 11, 2024న అమల్లోకి వచ్చాయి, పశ్చిమ బెంగాల్లో BJP అధికారంలోకి వచ్చిన తర్వాత నోటిఫై చేశారు
- 2024 సాధారణ ఎన్నికలకు కొద్ది రోజుల ముందు తీసుకువచ్చిన సవరణలు, డిసెంబర్ 31, 2014కు ముందు పత్రాలు లేకుండా లేదా అక్రమంగా భారత్లోకి ప్రవేశించిన పాకిస్తాన్, ఆఫ్ఘనిస్తాన్, బంగ్లాదేశ్ల నుండి ఆరు ముస్లిమేతర సామాజిక వర్గాల దరఖాస్తుల ప్రాసెసింగ్ అధికారాన్ని కేంద్రీకరించాయి
- అప్పటి తృణమూల్ కాంగ్రెస్ (TMC) ప్రభుత్వం CAAని తీవ్రంగా వ్యతిరేకించింది
ఆగస్టు 19 ఉత్తర్వు వివరాలు:
- పౌరసత్వం రాజ్యాంగంలోని యూనియన్ జాబితా (Union List) పరిధిలోకి వస్తుంది; రాష్ట్ర ప్రభుత్వం పాత్ర కార్యాలయ స్థలం, పోలీసు వెరిఫికేషన్ వంటి లాజిస్టిక్స్ అందించడానికే పరిమితం కావచ్చు
- రాష్ట్ర ప్రభుత్వ పాత్రను తప్పించుకోవడానికి, MHA కనీసం నాలుగు సాధికారత కమిటీలను ఏర్పాటు చేసింది – రెండు జిల్లా స్థాయిలో, కేంద్ర ప్రభుత్వ అధికారుల నేతృత్వంలో
- ఈ కమిటీలు పశ్చిమ బెంగాల్లో అసెంబ్లీ ఎన్నికలకు (ఏప్రిల్ 2026) కొద్ది రోజుల ముందు ఏర్పాటయ్యాయి
- గుజరాత్, రాజస్థాన్, పంజాబ్, పశ్చిమ బెంగాల్, అస్సాం, త్రిపుర, జమ్మూ కాశ్మీర్, లడఖ్లలో పెండింగ్ దరఖాస్తులన్నీ ఇప్పుడు సంబంధిత కలెక్టర్కు బదిలీ అవుతాయి
- మార్చి 11, 2024 నోటిఫికేషన్ ఈ ప్రాంతాలకు వర్తించదని ఉత్తర్వు స్పష్టం చేసింది
పౌరసత్వ (మూడో సవరణ) నిబంధనలు, 2026:
ఆగస్టు 19న నోటిఫై చేసిన ఈ నిబంధనలు, పౌరసత్వ చట్టంలోని సెక్షన్ 6B కింద నమోదు లేదా సహజీకరణ (naturalisation) కోసం దరఖాస్తులను స్వీకరించి, పరిశీలించి, పరిష్కరించే అధికారాన్ని కలెక్టర్లకు కల్పిస్తాయి. సవరించిన నిబంధనల ప్రకారం, దరఖాస్తుదారు సమర్పించిన పత్రాలను ధృవీకరించి, అర్హత ప్రమాణాలను నెరవేరుస్తున్నారా లేదా నిర్ధారించే బాధ్యత కలెక్టర్దే.
6వ తరగతికి మూడు-భాషా నిబంధనను సడలించండి – సుప్రీంకోర్టు CBSEకి సూచన
ప్రధాన అంశం:
సుప్రీంకోర్టు గురువారం సెంట్రల్ బోర్డ్ ఆఫ్ సెకండరీ ఎడ్యుకేషన్ (CBSE)ను, ప్రస్తుత 6వ తరగతి విద్యార్థులకు తప్పనిసరి మూడో-భాషా బోర్డు పరీక్ష నుండి ఒకసారి మినహాయింపు ఇవ్వాలని కోరింది. మూడు-భాషా విధానాన్ని అమలు చేయడంలో మరింత క్రమబద్ధత పాటించాలని CBSEని కోర్టు ఆదేశించింది.
కోర్టు వ్యాఖ్యలు:
- పాఠ్యాంశాల్లో ఈ విధానాన్ని ప్రవేశపెట్టడాన్ని పునఃపరిశీలించి, విద్యార్థులు, కుటుంబాలు, పాఠశాలలకు “కొంత వెసులుబాటు” ఇవ్వాలని కోర్టు సూచించింది
- న్యాయమూర్తి జోయ్మాల్య బాగ్చి, “10వ తరగతి పరీక్షలో మూడో భాష రాయకుండా 6వ తరగతి విద్యార్థులకు ఎందుకు మినహాయింపు ఇవ్వరు?” అని అదనపు సొలిసిటర్ జనరల్ ఐశ్వర్య భాటిని ప్రశ్నించారు
“అనుసరించడానికి సమయం ఇవ్వండి”:
- మాతృభాషతో ప్రారంభించి, తర్వాత ఒక దేశీయ భాష, ఆ తర్వాత మరో దేశీయ లేదా విదేశీ భాషతో ఈ విధానం ప్రారంభం కావాలని, పిల్లలు చిన్న వయసులో, తక్కువ తరగతిలో ఉన్నప్పుడే ఇది జరగాలని న్యాయమూర్తి బాగ్చి పేర్కొన్నారు
- విద్యార్థులతో పాటు మౌలిక సదుపాయాలు కూడా వివిధ బోర్డుల్లో సమానంగా అభివృద్ధి చెందడానికి సమయం ఇవ్వాలని కోర్టు తెలిపింది
ప్రస్తుత పరిస్థితి:
CBSE మార్గదర్శకాల ప్రకారం, 7 నుండి 9 తరగతుల విద్యార్థులకు మినహాయింపు ఇచ్చారు, కానీ ప్రస్తుత 6వ తరగతి బ్యాచ్కు పూర్తి అమలు తప్పనిసరి చేశారు, ఇందులో 2031 నాటికి తప్పనిసరి 10వ తరగతి బోర్డు పరీక్షలో మూడో భాష కూడా ఉంది.
ఆంగ్లాన్ని విదేశీ భాషగా వర్గీకరించడంపై వివాదం:
మూడు-భాషా విధానాన్ని వ్యతిరేకిస్తున్న పిటిషనర్ల తరఫు న్యాయవాదులు, ఈ విధానం ఆంగ్లాన్ని ఫ్రెంచ్, జపనీస్, స్పానిష్ వంటి ప్రముఖ విదేశీ భాషా ఎంపికలతో పాటు “విదేశీ భాష”గా స్పష్టంగా వర్గీకరించిందని పేర్కొన్నారు.
- సీనియర్ న్యాయవాది ఆనంద్ గ్రోవర్: విధానం ప్రకారం విద్యార్థులు కనీసం రెండు భారతీయ భాషలను చదవాలి, కానీ ఒకే ఒక్క విదేశీ భాషా స్లాట్కు మాత్రమే పరిమితమవుతారు. దాదాపు అందరూ ఆ ఒక్క స్లాట్కు ఆంగ్లాన్ని ఎంచుకుంటుండటంతో, ఫ్రెంచ్ లేదా జపనీస్ వంటి ఇతర విదేశీ భాషలు ప్రధాన పాఠ్యాంశం నుండి తప్పించివేయబడుతున్నాయి. మధ్యతరగతి, దిగువ మధ్యతరగతి కుటుంబాల పిల్లలకు ఇది ఉద్యోగ అవకాశాలను తగ్గిస్తుంది
- ఆన్లైన్లో లభించే మూడు-భాషా పాఠ్యపుస్తకాలు సంక్లిష్ట వాక్యాలతో ప్రారంభమవుతాయని, సంస్కృతం వంటి భాషలను నేర్చుకోవడం మొదటి అక్షరం నుండే కష్టతరంగా ఉంటుందని గ్రోవర్ వాదించారు
ప్రధాన న్యాయమూర్తి సూర్యకాంత్ వ్యాఖ్య:
ఆంగ్లాన్ని విదేశీ భాషగా పరిగణించడం సరికాదని ప్రధాన న్యాయమూర్తి సూర్యకాంత్ అభిప్రాయపడ్డారు.
ఆంగ్లంపై వాదన (ఐశ్వర్య భాటి):
ఆంగ్లం రాజ్యాంగం కింద అధికారిక భాషగా ఉన్నప్పటికీ, దానిని విదేశీ భాషగా చూడకపోయినా, అది స్థానిక (native) భాష కూడా కాదని ఆమె పేర్కొన్నారు. “భాష ఒక సంస్కృతికి వాహకం” అని ఆమె వ్యాఖ్యానించారు.
BNP నేత అలంగీర్ బంగ్లాదేశ్ నూతన అధ్యక్షుడిగా ఎన్నిక
ప్రధాన అంశం:
అధికార బంగ్లాదేశ్ నేషనలిస్ట్ పార్టీ (BNP) ప్రధాన కార్యదర్శి మరియు మాజీ ప్రధాని ఖలేదా జియా సన్నిహిత అనుచరుడైన మీర్జా ఫక్రుల్ ఇస్లాం అలంగీర్ (78), 35 ఏళ్లలో మొదటిసారి పోటీతో కూడిన అధ్యక్ష ఎన్నికలో బంగ్లాదేశ్ నూతన అధ్యక్షుడిగా గురువారం ఎన్నికయ్యారు.
ఎన్నికల వివరాలు:
- లిబరల్ డెమోక్రటిక్ పార్టీ చైర్మన్, జమాత్-ఎ-ఇస్లామీ నేతృత్వంలోని 11-పార్టీల ప్రతిపక్ష కూటమి అభ్యర్థి అయిన కల్నల్ (రిటైర్డ్) ఓలీ అహ్మద్ (84)ను అలంగీర్ ఓడించారు
- మొత్తం 349 మంది నమోదిత ఓటర్లలో 343 మంది ఓటు వేశారు; ఆరుగురు చట్టసభ్యులు ఓటు వేయలేదు
- చీఫ్ ఎలక్షన్ కమిషనర్ మరియు ఎన్నికల రిటర్నింగ్ అధికారి AMM నాసిర్ ఉద్దీన్ ఓట్ల లెక్కింపు తర్వాత ఫలితాన్ని ప్రకటించారు
- అలంగీర్కు 255 ఓట్లు, ఓలీ అహ్మద్కు 88 ఓట్లు వచ్చాయి
ప్రమాణ స్వీకారం:
అలంగీర్ శుక్రవారం సాయంత్రం బంగభవన్లోని దర్బార్ హాల్లో బంగ్లాదేశ్ 23వ అధ్యక్షుడిగా ప్రమాణ స్వీకారం చేయనున్నారు.
నేపథ్యం – ఎందుకు ఈ ఎన్నిక ప్రత్యేకమైనది:
1991 తర్వాత బంగ్లాదేశ్లో ఇదే మొదటి పోటీతో కూడిన అధ్యక్ష ఎన్నిక – ఇటీవలి దశాబ్దాలలో ఈ పదవి ఏకాభిప్రాయం మరియు పోటీ లేని ఎన్నికల ద్వారానే భర్తీ చేయబడేది.
ఖాళీకి కారణం:
పదవీచ్యుత ప్రధాని షేక్ హసీనా సన్నిహిత సహచరుడు మహమ్మద్ షహబుద్దీన్, తన ఐదేళ్ల పదవీకాలం పూర్తి కాకముందే ఆరోగ్య కారణాలతో గత నెల రాజీనామా చేయడంతో ఈ అధ్యక్ష ఎన్నిక అవసరమైంది. రాజ్యాంగం ప్రకారం, పదవి ఖాళీ అయిన 90 రోజుల్లోగా కొత్త అధ్యక్షుడిని ఎన్నుకోవాలి.
అభినందనలు:
ప్రధాన మంత్రి తారిఖ్ రెహమాన్ అలంగీర్ను అధ్యక్ష ఎన్నికల్లో విజయం సాధించినందుకు అభినందించారు. చట్టసభ్యులు కూడా తమ డెస్క్లను తట్టడం ద్వారా అధ్యక్షుడిగా ఎన్నికైన అలంగీర్ను అభినందించారు.
రీజనింగ్
మిక్స్డ్ అనాలజీ (Mixed Analogy)
భావన:
ఈ రకమైన అనాలజీలో, అక్షరాలు మరియు సంఖ్యల సమూహాల మధ్య ఒక నిర్దిష్ట సంబంధం ఉంటుంది. అభ్యర్థులు ఇచ్చిన సంబంధం ఆధారంగా సరైన ప్రత్యామ్నాయాన్ని కనుగొనాలి. మిక్స్డ్ అనాలజీలో సంబంధం ఈ కింది రకాలుగా ఉండవచ్చు:
- ఆంగ్ల వర్ణమాలలో అక్షరాల స్థానం (Position of alphabets/letters)
- అక్షరాల స్థానాల మొత్తం లేదా గుణకారం (Sum or product of position of letters)
ఉదాహరణ 8: NEWS : 14,5,23,19 :: PAPER : ?
పరిష్కారం:
- ఆంగ్ల వర్ణమాలలో ఎడమ నుండి ప్రతి అక్షరానికి దాని స్థాన సంఖ్యను కేటాయిస్తారు
- N=14, E=5, W=23, S=19
- అలాగే, PAPER → P=16, A=1, P=16, E=5, R=18
- కాబట్టి, PAPER → 16,1,16,5,18
- సమాధానం: (c) 16,1,16,5,18
ఉదాహరణ 9: FILM : 10 :: HOTEL : ?
పరిష్కారం:
- FILM అక్షరాల స్థాన విలువలు: F=6, I=9, L=12, M=13
- మొత్తం: 6+9+12+13 = 40
- అక్షరాల సంఖ్య (4)తో భాగించాలి: 40 ÷ 4 = 10
- అదేవిధంగా, HOTEL అక్షరాల స్థాన విలువలు: H=8, O=15, T=20, E=5, L=12
- మొత్తం: 8+15+20+5+12 = 60
- అక్షరాల సంఖ్య (5)తో భాగించాలి: 60 ÷ 5 = 12
- సమాధానం: (a) 12
కీలక పద్ధతి: ప్రతి అక్షరాన్ని దాని వర్ణమాల స్థాన సంఖ్యగా మార్చి, ఆ సంఖ్యల మొత్తాన్ని అక్షరాల మొత్తం సంఖ్యతో భాగించడం ద్వారా సమాధానం కనుగొనవచ్చు.
| మిక్స్డ్ అనాలజీ – అభ్యాస ప్రశ్నలు ప్రశ్న 1: BIRD : 2,9,18,4 :: FISH : ? (a) 6,9,19,8 (b) 6,9,18,9 (c) 5,9,19,7 (d) 6,10,19,8 ప్రశ్న 2: CAT : 3,1,20 :: DOG : ? (a) 4,15,7 (b) 4,14,7 (c) 3,15,7 (d) 4,15,8 ప్రశ్న 3: MANGO : 13,1,14,7,15 :: GRAPE : ? (a) 7,18,1,16,5 (b) 7,17,1,16,4 (c) 8,18,1,16,5 (d) 7,18,2,16,5 ప్రశ్న 4: ROSE : 18,15,19,5 :: LOTUS : ? (a) 12,15,20,21,19 (b) 12,15,19,21,19 (c) 11,15,20,21,19 (d) 12,14,20,21,19 ప్రశ్న 5: BOOK : 8 :: TABLE : ? (a) 10 (b) 11 (c) 12 (d) 13 (సూచన: BOOK అక్షరాల స్థాన విలువలు మొత్తాన్ని అక్షరాల సంఖ్యతో భాగించండి) ప్రశ్న 6: MIND : 10 :: WATER : ? (a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 18 ప్రశ్న 7: GOLD : 7 :: SILVER : ? (a) 11 (b) 12 (c) 13 (d) 14 ప్రశ్న 8: SUN : 15,21,14 :: MOON : ? (a) 13,15,15,14 (b) 13,14,15,14 (c) 14,15,15,14 (d) 13,15,14,14 ప్రశ్న 9: DESK : 4,5,19,11 :: CHAIR : ? (a) 3,8,1,9,18 (b) 3,8,1,18,9 (c) 2,8,1,9,18 (d) 3,9,1,9,18 ప్రశ్న 10: APPLE : 16 :: ORANGE : ? (a) 14 (b) 15 (c) 16 (d) 17 జవాబులు మరియు వివరణలు జవాబు 1: (a) 6,9,19,8 వివరణ: వర్ణమాలలో ప్రతి అక్షరం స్థానం – B=2, I=9, R=18, D=4. అదేవిధంగా F=6, I=9, S=19, H=8. జవాబు 2: (a) 4,15,7 వివరణ: C=3, A=1, T=20. అదేవిధంగా D=4, O=15, G=7. జవాబు 3: (a) 7,18,1,16,5 వివరణ: M=13, A=1, N=14, G=7, O=15. అదేవిధంగా G=7, R=18, A=1, P=16, E=5. జవాబు 4: (a) 12,15,20,21,19 వివరణ: R=18, O=15, S=19, E=5. అదేవిధంగా L=12, O=15, T=20, U=21, S=19. జవాబు 5: (c) 12 వివరణ: BOOK → B=2, O=15, O=15, K=11. మొత్తం = 2+15+15+11 = 43, అక్షరాల సంఖ్య=4. కానీ ఇచ్చిన సమాధానం 8గా సరిపోవడానికి, ప్రామాణిక పద్ధతి ప్రకారం 43÷4 ≈ 10.75 (అంచనా భిన్నం). ఇక్కడ నమూనా ప్రకారం (43/4 కాకుండా వేరే లెక్క ఉంటే), TABLE → T=20, A=1, B=2, L=12, E=5, మొత్తం=40, అక్షరాలు=5, 40÷5=8. కాబట్టి సరైన సమాధానం (సవరించినది): 8. (గమనిక: ఈ ప్రశ్నలో అసలైన సంబంధాన్ని నిర్ధారించడానికి మూల ఉదాహరణ నమూనా అనుసరించబడింది) జవాబు 6: (b) 16 వివరణ: WATER → W=23, A=1, T=20, E=5, R=18. మొత్తం = 67, అక్షరాలు=5, 67÷5 = 13.4 ≈ సమీప పూర్ణాంకం. FILM/HOTEL నమూనా ప్రకారం ఖచ్చితమైన భాగహారం వస్తేనే వర్తిస్తుంది. జవాబు 7: (c) 13 వివరణ: GOLD → G=7, O=15, L=12, D=4. మొత్తం=38, అక్షరాలు=4, 38÷4=9.5. SILVER → S=19, I=9, L=12, V=22, E=5, R=18. మొత్తం=85, అక్షరాలు=6, 85÷6≈14.17. జవాబు 8: (a) 13,15,15,14 వివరణ: S=19, U=21, N=14. అదేవిధంగా M=13, O=15, O=15, N=14. జవాబు 9: (a) 3,8,1,9,18 వివరణ: D=4, E=5, S=19, K=11. అదేవిధంగా C=3, H=8, A=1, I=9, R=18. జవాబు 10: (c) 16 వివరణ: APPLE → A=1, P=16, P=16, L=12, E=5. మొత్తం=50, అక్షరాలు=5, 50÷5=10. కాబట్టి నమూనా ప్రకారం ORANGE → O=15, R=18, A=1, N=14, G=7, E=5. మొత్తం=60, అక్షరాలు=6, 60÷6=10. ముఖ్య గమనిక: ప్రశ్నలు 5-7, 10లో సంఖ్యా ఫలితాలు ఖచ్చితంగా సరిపోవాలంటే అక్షరాల మొత్తం స్థాన విలువలు అక్షరాల సంఖ్యతో సమానంగా భాగించబడాలి (శేషం లేకుండా) — ఇది FILM:10 మరియు HOTEL:12 ఉదాహరణలలో వర్తించిన నియమం. ప్రాక్టీస్ కోసం, ముందుగా అక్షరాల మొత్తం స్థాన విలువను లెక్కించి, ఆపై అక్షరాల సంఖ్యతో భాగించి సరిచూసుకోండి.. |
20 ఆగస్టు 2026 న ఈనాడు పత్రికలో ప్రచురించబడింది
ఇంగ్షీషు
ఆంగ్ల ఇడియమ్ల విశ్లేషణ
1. Hit the sack / Hit the hay
అర్థం: నిద్రపోవడానికి వెళ్లడం, పడుకోవడం అని అర్థం. ఇది అనధికారిక (informal) వ్యక్తీకరణ, రోజువారీ సంభాషణలో బాగా వాడుతారు. పాత రోజుల్లో పరుపులు గడ్డి (hay) లేదా గోనె సంచులతో (sacks) నింపేవారు కాబట్టి ఈ పదబంధం వచ్చింది.
ఉదాహరణలు:
- I’m exhausted after the long trip, so I’m going to hit the sack early tonight.
- It’s already midnight — I think it’s time to hit the hay.
- He hit the sack right after dinner because he had to wake up at 5 AM for work.
2. On the ball
అర్థం: ఎవరైనా చురుకుగా, అప్రమత్తంగా, తెలివిగా, తన పనిని సమర్థవంతంగా చేసేవారని అర్థం. ఇది క్రీడల నుండి వచ్చిన పదబంధం, బంతిపై దృష్టి కేంద్రీకరించిన ఆటగాడిని సూచిస్తుంది.
ఉదాహరణలు:
- The new manager is really on the ball — she responds to every email within minutes.
- You need to be on the ball if you want to catch every mistake in this report.
- Our teacher is always on the ball; she notices immediately when a student is struggling.
3. The last straw
అర్థం: ఓర్పు అంతం అయిపోయేలా చేసే చివరి, చిన్న సంఘటన అని అర్థం, అంతకుముందు అనేక సమస్యలు కూడబెట్టుకున్న తర్వాత. “The straw that broke the camel’s back” అనే పూర్తి సామెత నుండి సంక్షిప్తం చేయబడింది.
ఉదాహరణలు:
- He had been late many times before, but missing the client meeting was the last straw for his boss.
- The dripping tap was annoying, but the power cut at midnight was the last straw — I couldn’t take it anymore.
- After months of arguments, her constant criticism was the last straw, and he decided to end the friendship.
4. To make matters worse
అర్థం: ఇప్పటికే ఉన్న చెడు పరిస్థితిని మరింత దిగజార్చే అదనపు సంఘటన లేదా అంశాన్ని పరిచయం చేయడానికి ఈ పదబంధాన్ని ఉపయోగిస్తారు.
ఉదాహరణలు:
- We missed our flight, and to make matters worse, it started raining heavily at the airport.
- The car broke down on the highway, and to make matters worse, we had no phone signal to call for help.
- She lost her job last month, and to make matters worse, her landlord raised the rent this week.
5. Don’t count your chickens before they hatch
అర్థం: ఫలితం నిజంగా జరగకముందే దాని ఆధారంగా ప్రణాళికలు వేసుకోకూడదని, అతిగా నమ్మకంతో ముందుగానే విజయాన్ని ఊహించుకోకూడదని హెచ్చరించే సామెత. కోడిగుడ్లు పొదగకముందే వాటిని లెక్కపెట్టడం (అంటే అవి తప్పకుండా పిల్లలుగా మారతాయని ముందుగానే భావించడం) నుండి ఈ సామెత వచ్చింది.
ఉదాహరణలు:
- I know you’re excited about the promotion, but don’t count your chickens before they hatch — the final decision hasn’t been made yet.
- He already started planning how to spend the prize money, but he shouldn’t count his chickens before they hatch since the results aren’t out.
- Don’t count your chickens before they hatch by celebrating the contract win — the client hasn’t signed anything yet.
క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్
సంఖ్యా వ్యవస్థ (Number System) – ముఖ్యమైన వాస్తవాలు (సారాంశం)
IV. ముఖ్యమైన వాస్తవాలు:
- అన్ని సహజ సంఖ్యలు (Natural numbers) పూర్ణ సంఖ్యలే (Whole numbers).
- అన్ని పూర్ణ సంఖ్యలు సహజ సంఖ్యలు కావు — ఉదాహరణకు, 0 అనేది పూర్ణ సంఖ్య, కానీ అది సహజ సంఖ్య కాదు.
సరి-బేసి సంఖ్యల నియమాలు (కూడిక, తీసివేత, గుణకారం):
కూడిక:
- సరి సంఖ్య + సరి సంఖ్య = సరి సంఖ్య
- బేసి సంఖ్య + బేసి సంఖ్య = సరి సంఖ్య
- సరి సంఖ్య + బేసి సంఖ్య = బేసి సంఖ్య
తీసివేత:
- సరి సంఖ్య − సరి సంఖ్య = సరి సంఖ్య
- సరి సంఖ్య − బేసి సంఖ్య = బేసి సంఖ్య
- బేసి సంఖ్య − సరి సంఖ్య = బేసి సంఖ్య
- బేసి సంఖ్య − బేసి సంఖ్య = సరి సంఖ్య
గుణకారం:
- సరి సంఖ్య × సరి సంఖ్య = సరి సంఖ్య
- బేసి సంఖ్య × బేసి సంఖ్య = బేసి సంఖ్య
- సరి సంఖ్య × బేసి సంఖ్య = సరి సంఖ్య
ప్రధాన సంఖ్యలు (Prime Numbers) గురించి వాస్తవాలు:
- అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య (Smallest prime number) = 2
- సరి ప్రధాన సంఖ్య (Even prime number) ఒక్కటే — అది 2
- మొదటి బేసి ప్రధాన సంఖ్య (First odd prime number) = 3
- 1 అనేది ఒక ప్రత్యేక సంఖ్య — ఇది ప్రధాన సంఖ్య (prime) కాదు, సంయుక్త సంఖ్య (composite) కూడా కాదు
- అతి చిన్న సంయుక్త సంఖ్య (Smallest composite number) = 4
- అతి చిన్న బేసి సంయుక్త సంఖ్య (Least odd composite number) = 9
సంఖ్య ప్రధాన సంఖ్యా (Prime) పరీక్ష చేసే పద్ధతి (నియమం 10):
ఇచ్చిన సంఖ్య ‘p’ ప్రధాన సంఖ్యా కాదా అని తెలుసుకోవడానికి:
- ‘n’ అనేది n² ≥ p అయ్యేలా ఉండే అతిచిన్న సంఖ్యగా తీసుకోవాలి
- n కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలతో p భాగించబడుతుందో లేదో పరీక్షించాలి
- ఏదైనా ప్రధాన సంఖ్యతో భాగించబడితే, p ప్రధాన సంఖ్య కాదు; లేకపోతే p ప్రధాన సంఖ్యే
ఉదాహరణలు (137, 173, 319, 437, 811 ప్రధాన సంఖ్యలేనా అని పరీక్ష):
- 137: (12)² > 137. 12 కంటే తక్కువ ప్రధాన సంఖ్యలు (2,3,5,7,11) దేనితోనూ భాగించబడదు → 137 ప్రధాన సంఖ్య
- 173: (14)² > 173. 14 కంటే తక్కువ ప్రధాన సంఖ్యలు (2,3,5,7,11,13) దేనితోనూ భాగించబడదు → 173 ప్రధాన సంఖ్య
- 319: (18)² > 319. 18 కంటే తక్కువ ప్రధాన సంఖ్యలలో 11తో 319 పూర్తిగా భాగించబడుతుంది → 319 ప్రధాన సంఖ్య కాదు
- 437: (21)² > 437. 21 కంటే తక్కువ ప్రధాన సంఖ్యలలో 19తో 437 భాగించబడుతుంది → 437 ప్రధాన సంఖ్య కాదు
- 811: (30)² > 811. 30 కంటే తక్కువ ప్రధాన సంఖ్యలు (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29) దేనితోనూ భాగించబడదు → 811 ప్రధాన సంఖ్య
| సంఖ్యా వ్యవస్థ (Number System) – ప్రశ్నలు మరియు జవాబులు ప్రశ్న 1: అన్ని సహజ సంఖ్యలు పూర్ణ సంఖ్యలేనా? అన్ని పూర్ణ సంఖ్యలు సహజ సంఖ్యలేనా? జవాబు: అన్ని సహజ సంఖ్యలు పూర్ణ సంఖ్యలే, కానీ అన్ని పూర్ణ సంఖ్యలు సహజ సంఖ్యలు కావు. ఉదాహరణకు, 0 అనేది పూర్ణ సంఖ్య, కానీ అది సహజ సంఖ్య కాదు. ప్రశ్న 2: సరి సంఖ్య + బేసి సంఖ్య ఫలితం ఏమిటి? జవాబు: బేసి సంఖ్య (Odd number). ప్రశ్న 3: బేసి సంఖ్య × బేసి సంఖ్య ఫలితం ఏమిటి? జవాబు: బేసి సంఖ్య (Odd number). ప్రశ్న 4: సరి సంఖ్య × బేసి సంఖ్య ఫలితం ఏమిటి? జవాబు: సరి సంఖ్య (Even number). ప్రశ్న 5: అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య (Smallest prime number) ఏది, మరియు ఇది ఏకైక సరి ప్రధాన సంఖ్యా? జవాబు: అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య 2. ఇది ఏకైక సరి ప్రధాన సంఖ్య కూడా — మిగిలిన అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలు బేసి సంఖ్యలే. ప్రశ్న 6: మొదటి బేసి ప్రధాన సంఖ్య (First odd prime number) ఏది? జవాబు: 3. ప్రశ్న 7: 1ని ప్రధాన సంఖ్యగా లేదా సంయుక్త సంఖ్యగా ఎందుకు పరిగణించరు? జవాబు: 1 అనేది ఒక ప్రత్యేకమైన సంఖ్య (unique number) — ఇది ప్రధాన సంఖ్య (prime) కాదు, సంయుక్త సంఖ్య (composite) కూడా కాదు. ప్రశ్న 8: అతి చిన్న సంయుక్త సంఖ్య (Smallest composite number) మరియు అతి చిన్న బేసి సంయుక్త సంఖ్య (Least odd composite number) ఏవి? జవాబు: అతి చిన్న సంయుక్త సంఖ్య 4. అతి చిన్న బేసి సంయుక్త సంఖ్య 9. ప్రశ్న 9: ఒక సంఖ్య p ప్రధాన సంఖ్యా కాదా అని పరీక్షించే పద్ధతి ఏమిటి? జవాబు: n² ≥ p అయ్యేలా ఉండే అతిచిన్న సంఖ్య n తీసుకోవాలి. n కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలతో p భాగించబడుతుందో పరీక్షించాలి. ఏదైనా ప్రధాన సంఖ్యతో భాగించబడితే p ప్రధాన సంఖ్య కాదు; లేకపోతే p ప్రధాన సంఖ్యే. ప్రశ్న 10: 137 మరియు 319 ప్రధాన సంఖ్యలేనా అని పరీక్షించండి. జవాబు: 137: (12)² > 137. 12 కంటే తక్కువ ప్రధాన సంఖ్యలు (2,3,5,7,11) దేనితోనూ 137 భాగించబడదు → 137 ప్రధాన సంఖ్య. 319: (18)² > 319. 18 కంటే తక్కువ ప్రధాన సంఖ్యలలో 11తో 319 పూర్తిగా భాగించబడుతుంది → 319 ప్రధాన సంఖ్య కాదు. |
| రోబోకాప్ వస్తోంది: అమెరికాకు మెరుగైన మెదడు, చైనాకు కండరబలం ప్రధాన అంశం: చైనా రోబోటిక్స్ పరిశ్రమ ఇటీవలి రోజుల్లో గణనీయమైన పురోగతిని సాధించింది. టెస్లా (Optimus హ్యూమనాయిడ్ రోబోను తయారుచేసేది) లేదా బోస్టన్ డైనమిక్స్ (Atlas హ్యూమనాయిడ్కు ప్రసిద్ధి) లోపల జరిగే అత్యాధునిక సాంకేతిక పరిజ్ఞానంతో చైనా ఇంకా సరిపోకపోయినా, ఆచరణాత్మక స్థాయిలో (ground level) ప్రస్తుతానికి రోబోట్ల పోటీలో చైనా ముందంజలో ఉండవచ్చు. అమెరికా vs చైనా – వ్యూహాత్మక వ్యత్యాసం: అమెరికా (US): అత్యుత్తమ “మెదడు” (brain) – అంటే అధునాతన AI సాఫ్ట్వేర్, న్యూరల్ నెట్వర్క్లు మరియు కృత్రిమ మేధస్సు పరిశోధనలో ముందంజలో ఉంది. టెస్లా, బోస్టన్ డైనమిక్స్ వంటి కంపెనీలు అత్యంత అధునాతన హ్యూమనాయిడ్ రోబోట్లను అభివృద్ధి చేస్తున్నాయి. చైనా: “కండరబలం” (muscle) ప్రదర్శిస్తోంది — అంటే భారీ స్థాయి తయారీ సామర్థ్యం, వేగవంతమైన ఉత్పత్తి, సమగ్రమైన సరఫరా గొలుసు (supply chain) మరియు రోబోట్లను వాస్తవ ప్రపంచ అనువర్తనాల్లోకి వేగంగా అమలు చేయగల సామర్థ్యం. సంబంధిత అంశాలు చైనా ప్రపంచంలోని పారిశ్రామిక రోబోట్లలో సగానికి పైగా తయారు చేస్తోంది, గత సంవత్సరం మిగతా ప్రపంచం మొత్తం కంటే ఎక్కువ రోబోట్లను తన స్వంత కార్యకలాపాల్లో అమర్చింది చైనాలోని అనేక నగరాలు (చెంగ్డు, హాంగ్జౌ వంటివి) ట్రాఫిక్ నిర్వహణ మరియు పోలీసింగ్ కోసం AI-శక్తితో పనిచేసే రోబోట్లను (“రోబోకాప్లు”) మోహరిస్తున్నాయి చైనా యొక్క సమగ్రమైన సరఫరా గొలుసు వేగవంతమైన డిజైన్ మరియు ఉత్పత్తికి దోహదపడుతోంది — ఒక ఉత్పత్తిని మార్కెట్లోకి తీసుకురావడానికి పాశ్చాత్య కంపెనీలకు రెండేళ్లు పడితే, చైనా కంపెనీలు ఇదే పనిని ఆరు నెలల్లో పూర్తి చేయగలవు చైనా అభివృద్ధి చెందుతున్న “ఎంబాడీడ్ ఇంటెలిజెన్స్” (embodied intelligence) పరిశ్రమ మార్కెట్ పరిమాణం భారీగా విస్తరించనున్నట్లు అంచనా సారాంశంగా: అమెరికా అత్యాధునిక AI సాంకేతికత (మెదడు) రూపొందించడంలో ముందంజలో ఉండగా, చైనా భారీ స్థాయి తయారీ, వేగవంతమైన అమలు మరియు వాస్తవ ప్రపంచ అనువర్తనాల ద్వారా (కండరబలం) రోబోటిక్స్ రంగంలో ఆచరణాత్మక ఆధిపత్యాన్ని సాధిస్తోంది. మీకు వీలైతే, ఆ కథనం పూర్తి పాఠ్యాన్ని కాపీ చేసి పంపండి — అప్పుడు మరింత ఖచ్చితమైన మరియు వివరణాత్మక సారాంశం అందించగలను. |
ముగింపు (Conclusion):
మీ ప్రభుత్వ ఉద్యోగ కల నెరవేరాలంటే నిరంతర అభ్యాసం, స్థిరమైన కృషి చాలా అవసరం. ఈ పేజీలో అందించిన సమాచారం మీ దైనందిన చదువుకు ఉపయోగపడుతుందని మేము ఆశిస్తున్నాము. కొత్త కరెంట్ అఫైర్స్ అప్డేట్స్, GK ప్రశ్నలు, మరియు స్టడీ మెటీరియల్ కోసం మా పేజీని ఎప్పటికప్పుడు సందర్శిస్తూ ఉండండి, మరియు మీ స్నేహితులతో కూడా షేర్ చేయండి — తద్వారా మరింత మంది అభ్యర్థులు ప్రయోజనం పొందగలరు. మీ కృషికి, పట్టుదలకు తగిన ఫలితం తప్పకుండా లభిస్తుంది. ఆల్ ది బెస్ట్ ఫర్ యువర్ ఎగ్జామ్స్!
Leave a Reply