ఉద్యోగ సమాచార వేదిక -జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ 20 ఆగస్టు 2026

GK, కరంట్ అఫైర్స్ ,రీజనింగ్ ,ఇంగ్షీషు & క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ బూస్టర్

స్వాగతం!

ప్రభుత్వ ఉద్యోగాల కోసం సన్నద్ధమవుతున్న విద్యార్థుల కోసం ప్రత్యేకంగా రూపొందించిన ఈ వేదికకు మీకు హృదయపూర్వక స్వాగతం. APPSC, TSPSC, SSC, బ్యాంకింగ్, రైల్వే వంటి వివిధ పోటీ పరీక్షలకు సిద్ధమవుతున్న అభ్యర్థుల కోసం, ఇక్కడ మేము జనరల్ నాలెడ్జ్ (GK), కరెంట్ అఫైర్స్, రీజనింగ్, ఇంగ్లీష్, మరియు క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ వంటి అన్ని ముఖ్యమైన సబ్జెక్టులలో నాణ్యమైన, తేలికగా అర్థమయ్యే స్టడీ మెటీరియల్‌ను తెలుగులో అందిస్తున్నాము. ప్రతి రోజూ తాజా సమాచారం, నమూనా ప్రశ్నలు, వివరణాత్మక సొల్యూషన్లతో మీ పరీక్షల ప్రిపరేషన్‌ను మరింత సులభతరం చేయడమే మా లక్ష్యం. మీ విజయ ప్రయాణంలో మేము మీతో పాటు నడుస్తాము.

జనరల్ నాలెడ్జ్

“ప్రాచీన భారత చరిత్ర పునర్నిర్మాణంలో సాహిత్య మూలాధారాలు” (Literary Source Material in Reconstructing Ancient Indian History)

ఈ చిత్రంలో ఉన్న సమాచారాన్ని తెలుగులో సంక్షిప్తంగా వివరిస్తున్నాను:

చారిత్రక గ్రంథాలు (Historical Texts)

రామాయణం మరియు మహాభారతం (వాల్మీకి, వ్యాసుడు)

• పురాణాలు, చరిత్ర, నైతిక తత్వశాస్త్రాన్ని మిళితం చేసిన మహాకావ్యాలు
• భగవద్గీత మహాభారతంలోని ఒక భాగం, ఇది ఒక ముఖ్యమైన తాత్విక సంభాషణ
• రాజనీతి, యుద్ధం, ఆధ్యాత్మిక జ్ఞానం గురించి వివరిస్తాయి

అర్థశాస్త్రం (కౌటిల్యుడు/చాణక్యుడు)

• మౌర్య సామ్రాజ్య పరిపాలనపై సమగ్ర గ్రంథం
• రాజనీతి, ఆర్థిక వ్యవస్థ, గూఢచర్యం, న్యాయవ్యవస్థను వివరిస్తుంది

కాళిదాసు రచనలు

• సంస్కృత సాహిత్యంలో గొప్ప కవులలో ఒకరు
• అభిజ్ఞానశాకుంతలం, మేఘదూతం, రఘువంశం వంటి రచనలు గుప్త యుగపు సమాజాన్ని ప్రతిబింబిస్తాయి

సంస్కృత వ్యాకరణం మరియు నిఘంటువులు

• పాణిని రచించిన అష్టాధ్యాయి – మౌలిక వ్యాకరణ గ్రంథం
• అమరసింహుడి అమరకోశం – సంస్కృత పర్యాయపద నిఘంటువు

నాటకాలు మరియు కవిత్వం

• భాసుడు (స్వప్నవాసవదత్తం), భవభూతి (మాలతీమాధవం), శూద్రకుడు (మృచ్ఛకటికం) వంటి నాటకకర్తల రచనలు
• న్యాయవ్యవస్థ, పట్టణ జీవితం, లింగ సంబంధాల గురించి అంతర్దృష్టిని అందిస్తాయి

జీవిత చరిత్ర గ్రంథాలు (Biographical Texts)

19-08-2026 సాక్షి పత్రికలో ప్రచురితమైన పోటీ పరీక్షల మాదిరి పేపర్

కరంట్ అఫైర్స్

కరెంట్ అఫైర్స్ -ఎంప్లాయ్మెంట్ న్యూస్ వీక్లీ 15-21 ఆగస్టు సంచికలో ప్రచురితమైనది

🇮🇳 జాతీయం (NATIONAL)

1. సుప్రీంకోర్టు న్యాయమూర్తుల సంఖ్య పెంపు బిల్లు పార్లమెంట్ సుప్రీంకోర్టు (న్యాయమూర్తుల సంఖ్య) సవరణ బిల్లు, 2026ను ఆమోదించింది. దీని ద్వారా న్యాయమూర్తుల మంజూరైన సంఖ్య 33 నుండి 37కి పెరిగింది (ప్రధాన న్యాయమూర్తిని మినహాయించి), ఇది కేసుల పెండింగ్‌ను తగ్గించడానికి ఉద్దేశించబడింది.

2. జనన మరణాల నమోదు సవరణ బిల్లు ఆలస్యంగా నమోదు చేసే వారికి కఠిన నిబంధనలతో బిల్లును ఆమోదించారు – ఒక సంవత్సరం దాటితే జిల్లా మేజిస్ట్రేట్ ఆమోదం, రెండేళ్లు దాటితే జ్యుడీషియల్ మేజిస్ట్రేట్ ఉత్తర్వు అవసరం.

3. MSMEలకు వేగవంతమైన చెల్లింపుల బిల్లు కేంద్ర ప్రభుత్వ సంస్థలు (CPSEs) TReDS వేదిక ద్వారా చిన్న, మధ్యతరహా పరిశ్రమలకు సకాలంలో చెల్లింపులు చేయాలని బిల్లు నిర్దేశిస్తుంది.

4. గోవాలో ST రిజర్వేషన్ చట్టం అమలు గోవాలో షెడ్యూల్డ్ తెగల (ST) రిజర్వేషన్ కోసం అసెంబ్లీ నియోజకవర్గాల పునర్విభజన చట్టం అమల్లోకి వచ్చింది.

5. ఆంధ్రప్రదేశ్‌కు కొత్త గ్రీన్‌ఫీల్డ్ విమానాశ్రయం ప్రధాని నరేంద్ర మోదీ ఆగస్టు 1, 2026న విజయనగరం జిల్లా భోగాపురంలో అల్లూరి సీతారామరాజు అంతర్జాతీయ విమానాశ్రయాన్ని ప్రారంభించారు (₹5,640 కోట్లతో, PPP విధానంలో, వార్షిక సామర్థ్యం 60 లక్షల ప్రయాణికులు).

6. గోబర్‌ధన్ పథకం ప్రారంభం కంప్రెస్డ్ బయోగ్యాస్ ఉత్పత్తిని ప్రోత్సహించడానికి ₹23,731 కోట్లతో (2026-27 నుండి 2035-36 వరకు) జాతీయ వృత్తాకార బయోఎనర్జీ పథకాన్ని కేంద్ర కేబినెట్ ఆమోదించింది.

7. గువహాటి-తేజ్‌పూర్ హైవే ఆమోదం అస్సాంలో ₹8,970.20 కోట్లతో 135.87 కి.మీ నాలుగు లేన్ల హైవేను BOT టోల్ విధానంలో నిర్మించనున్నారు.

8. వరద ప్రభావిత రాష్ట్రాలకు నిధులు 7 రాష్ట్రాలకు (అరుణాచల్ ప్రదేశ్, అస్సాం, గుజరాత్, హిమాచల్ ప్రదేశ్, మహారాష్ట్ర, ఒడిశా) ₹2,117.85 కోట్లను కేంద్రం విడుదల చేసింది.

9. చందీపుర వైరస్ నియంత్రణకు నిపుణుల బృందం గుజరాత్, రాజస్థాన్‌లలో చందీపుర వైరస్ వ్యాధి (CHPV) నియంత్రణకు జాతీయ సంయుక్త వ్యాప్తి స్పందన బృందాన్ని (NJORT) కేంద్రం మోహరించింది.

🌿 పర్యావరణం (ENVIRONMENT)

10. అరుణాచల్‌లో భారతదేశపు 101వ రామ్‌సర్ సైట్ అరుణాచల్ ప్రదేశ్‌లోని గ్లా సరస్సు (Glaw Lake) రామ్‌సర్ సైట్‌గా గుర్తింపు పొందింది, రాష్ట్రంలో తొలి చిత్తడి నేల గుర్తింపు ఇది.

11. క్లౌడెడ్ లెపర్డ్ సంరక్షణ ప్రణాళిక ఆగస్టు 4, 2026న అంతర్జాతీయ క్లౌడెడ్ లెపర్డ్ దినోత్సవం సందర్భంగా ఈశాన్య భారతదేశంలో 14 ప్రాధాన్యత సంరక్షణ ప్రాంతాలతో కూడిన ప్రణాళికను ప్రారంభించారు.

💰 ఆర్థిక వ్యవస్థ (ECONOMY)

12. SBI రీసెర్చ్ – 7% GDP వృద్ధి అంచనా 2026-27 మొదటి త్రైమాసికంలో భారత ఆర్థిక వ్యవస్థ 7% వృద్ధి చెందుతుందని SBI రీసెర్చ్ అంచనా వేసింది.

13. భారత్-చైనా సరిహద్దు వాణిజ్యం పునరుద్ధరణ హిమాచల్ ప్రదేశ్‌లోని శిప్కీ-లా పాస్ ద్వారా 6 సంవత్సరాల తర్వాత (కోవిడ్ నిలిపివేత అనంతరం) వాణిజ్యం తిరిగి ప్రారంభమైంది.

🌍 అంతర్జాతీయం (INTERNATIONAL)

14. భారత్-ఉజ్బెకిస్తాన్ వ్యూహాత్మక భాగస్వామ్యం కీలక ఖనిజాలు, మైనింగ్, వాణిజ్యం, రక్షణ రంగాలలో సహకారాన్ని విస్తరించుకోవడానికి ఇరు దేశాలు అంగీకరించాయి.

15. హోర్ముజ్ జలసంధి గుండా భారతీయ నౌకల సురక్షిత రాకపోకలు పశ్చిమాసియా ఉద్రిక్తతల నడుమ 60 భారతీయ వాణిజ్య నౌకలు సురక్షితంగా ప్రయాణించాయి; 3,972 మంది భారతీయ నావికులను గల్ఫ్ ప్రాంతం నుండి స్వదేశానికి తీసుకువచ్చారు.

🏅 క్రీడలు (SPORTS)

16. కామన్వెల్త్ గేమ్స్ 2026లో భారత్‌కు నాలుగో స్థానం 39 పతకాలతో (13 స్వర్ణం, 17 రజతం, 9 కాంస్యం) భారత్ నాలుగో స్థానంలో నిలిచింది. బాక్సింగ్‌లో అత్యుత్తమ ప్రదర్శన (10 పతకాలు), జూడోలో అత్యుత్తమ ప్రదర్శన (4 పతకాలు) నమోదైంది.

17. ప్రపంచ జూనియర్ స్క్వాష్ ఛాంపియన్‌షిప్‌లో స్వర్ణం-కాంస్యం అనాహత్ సింగ్ మహిళల సింగిల్స్ టైటిల్ గెలిచిన తొలి భారతీయురాలిగా చరిత్ర సృష్టించింది.

రీజనింగ్

ఆల్ఫాబెట్ స్థానాల పట్టిక (Forward & Backward)

గమనికలు

• Forward = ఎడమ నుండి (A=1 మొదలుకొని Z=26 వరకు)
• Backward = కుడి నుండి (Z=1 మొదలుకొని A=26 వరకు)
• సూత్రం: ఏదైనా అక్షరానికి, Forward + Backward = 27 (ఎల్లప్పుడూ)
  • ఉదా: A → 1 + 26 = 27 ✓
  • ఉదా: M → 13 + 14 = 27 ✓

ఈ పట్టిక Alphabet Analogy ప్రశ్నలను (Illustrations 5-7 వంటివి) సాధించడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

ఇలస్ట్రేషన్ 5

AFKP : BGLQ :: CHMR : ? (BSSC (CGL) 2015)

ఎంపికలు:

• (a) DINS ✓ (సరైన సమాధానం)
• (b) DNIS
• (c) DFKP
• (d) DJOT

సాధన

దశ 1: మొదటి జత (AFKP, BGLQ) మధ్య సంబంధాన్ని పరిశీలిద్దాం

A   F   K   P
+1  +1  +1  +1
B   G   L   Q

ప్రతి అక్షరం +1 స్థానం ముందుకు కదిలింది.

దశ 2: అదే సంబంధాన్ని రెండో జతకు (CHMR, ?) వర్తింపజేద్దాం

C   H   M   R
-1  -1  -1  -1
D   I   N   S

అదే విధంగా ప్రతి అక్షరం +1 స్థానం ముందుకు కదిలి DINS వస్తుంది.

కాబట్టి సమాధానం: (a) DINS

ఇలస్ట్రేషన్ 6

SNOP : ONSP :: CLAY : ? (CISF (ASI) 2017)

ఎంపికలు:

• (a) ALCY ✓ (సరైన సమాధానం)
• (b) LCYA
• (c) LYCA
• (d) ACLY

సాధన

దశ 1: మొదటి జత (SNOP, ONSP) మధ్య సంబంధాన్ని పరిశీలిద్దాం — ఇది అక్షరాల స్థాన మార్పిడి (position rearrangement)

స్థానం:  1  2  3  4
        S  N  O  P  →  O  N  S  P

స్థానాల క్రమం: 3, 2, 1, 4

దశ 2: అదే క్రమాన్ని రెండో జతకు (CLAY, ?) వర్తింపజేద్దాం

స్థానం:  1  2  3  4
        C  L  A  Y  →  A  L  C  Y

స్థానాల క్రమం: 3, 2, 1, 4 → ALCY

కాబట్టి సమాధానం: (a) ALCY

ఇలస్ట్రేషన్ 7

ASTN : ZTSO :: MSUB : ?

ఎంపికలు:

• (a) LTTC ✓ (సరైన సమాధానం)
• (b) LRRC
• (c) LTTA
• (d) LRRO

సాధన

దశ 1: మొదటి జత (ASTN, ZTSO) మధ్య సంబంధాన్ని పరిశీలిద్దాం

A   S   T   N
-1  +1  -1  +1
Z   T   S   O

అక్షరాల స్థానాలు: మొదటిది -1, రెండోది +1, మూడోది -1, నాలుగోది +1 విధంగా మారుతున్నాయి.

దశ 2: అదే సంబంధాన్ని రెండో జతకు (MSUB, ?) వర్తింపజేద్దాం

M   S   U   B
-1  +1  -1  +1
L   T   T   C

కాబట్టి సమాధానం: (a) LTTC

అక్షర సారూప్యత (Letter Analogy) – మోడల్ ప్రశ్నలు (10 ఉదాహరణలు)

(ఇలస్ట్రేషన్స్ 5, 6, 7 తరహాలో)

ప్రశ్నలు

1. AFKP : BGLQ :: DINS : ? (a) EJOT (b) EJPT (c) FJOT (d) EJOU

2. CHMR : DINS :: FKPU : ? (a) GLQV (b) GLQW (c) HLQV (d) GMQV

3. SNOP : ONSP :: WXYZ : ? (a) YXWZ (b) YXZW (c) XYWZ (d) YWXZ

4. CLAY : ALCY :: PLUM : ? (a) ULPM (b) UPLM (c) LUPM (d) ULMP

5. ASTN : ZTSO :: BUYS : ? (a) AVXT (b) AVXU (c) AVYT (d) AWXT

6. MSUB : LTTC :: GATE : ? (a) FBSF (b) FBST (c) EBSF (d) FCSF

7. SNOP : ONSP :: HOPE : ? (a) POHE (b) POEH (c) OPHE (d) POHF

8. AFKP : BGLQ :: JUMP : ? (a) KVNQ (b) KVNP (c) LVNQ (d) KWNQ

9. ASTN : ZTSO :: WORK : ? (a) VPQL (b) VPQK (c) VQQL (d) UPQL

10. CLAY : ALCY :: FISH : ? (a) SIFH (b) SIHF (c) ISFH (d) SFIH

సమాధానాలు మరియు వివరణలు

1. సమాధానం: (a) EJOT

వివరణ: ఇలస్ట్రేషన్ 5 తరహా — ప్రతి అక్షరం +1 స్థానం ముందుకు జరుగుతుంది. D+1=E, I+1=J, N+1=O, S+1=T → EJOT

2. సమాధానం: (a) GLQV

వివరణ: ప్రతి అక్షరం +1 స్థానం ముందుకు జరుగుతుంది. F+1=G, K+1=L, P+1=Q, U+1=V → GLQV

3. సమాధానం: (a) YXWZ

వివరణ: ఇలస్ట్రేషన్ 6 తరహా — అక్షరాల స్థానాలు 3, 2, 1, 4 క్రమంలో మారుస్తారు. W X Y Z (స్థానాలు 1,2,3,4) → Y X W Z (స్థానాలు 3,2,1,4) → YXWZ

4. సమాధానం: (a) ULPM

వివరణ: అక్షరాల స్థానాలు 3, 2, 1, 4 క్రమంలో మారుస్తారు. P L U M → U L P M → ULPM

5. సమాధానం: (a) AVXT

వివరణ: ఇలస్ట్రేషన్ 7 తరహా — అక్షరాలు -1, +1, -1, +1 క్రమంలో మారుతాయి. B-1=A, U+1=V, Y-1=X, S+1=T → AVXT

6. సమాధానం: (a) FBSF

వివరణ: అక్షరాలు -1, +1, -1, +1 క్రమంలో మారుతాయి. G-1=F, A+1=B, T-1=S, E+1=F → FBSF

7. సమాధానం: (a) POHE

వివరణ: అక్షరాల స్థానాలు 3, 2, 1, 4 క్రమంలో మారుస్తారు. H O P E → P O H E → POHE

8. సమాధానం: (a) KVNQ

వివరణ: ప్రతి అక్షరం +1 స్థానం ముందుకు జరుగుతుంది. J+1=K, U+1=V, M+1=N, P+1=Q → KVNQ

9. సమాధానం: (a) VPQL

వివరణ: అక్షరాలు -1, +1, -1, +1 క్రమంలో మారుతాయి. W-1=V, O+1=P, R-1=Q, K+1=L → VPQL

10. సమాధానం: (a) SIFH

వివరణ: అక్షరాల స్థానాలు 3, 2, 1, 4 క్రమంలో మారుస్తారు. F I S H → S I F H → SIFH

✅ తుది సమాధానాల జాబితా (Answer Key)

💡 గమనిక: ఈ మూడు రకాల పద్ధతులు (+1 shift, 3-2-1-4 rearrange, alternating -1/+1) పోటీ పరీక్షల్లో అత్యంత సాధారణంగా వచ్చే అక్షర సారూప్యత నమూనాలు. వీటిని బాగా అభ్యసిస్తే ఇలాంటి ప్రశ్నలను త్వరగా, కచ్చితంగా సాధించవచ్చు.

ఇంగ్షీషు

ఆంగ్ల జాతీయాలు (Idioms) – తెలుగు అర్థాలతో

1. A dime a dozen

అర్థం: చాలా సాధారణమైనది, తేలికగా దొరికేది, ప్రత్యేకత లేనిది (అత్యంత సాధారణంగా, పుష్కలంగా లభించేది)

ఉదాహరణలు:

1. “Smartphones are a dime a dozen these days; everyone has one.”
2. “Coffee shops are a dime a dozen in this city.”
3. “Talented singers are a dime a dozen, but very few become successful stars.”

2. To be in the red / black

అర్థం:

• In the red = నష్టంలో ఉండటం, అప్పుల్లో ఉండటం (ఆర్థికంగా లోటులో ఉండటం)
• In the black = లాభంలో ఉండటం (ఆర్థికంగా మిగులులో ఉండటం)

ఉదాహరణలు:

1. “The company has been in the red for three consecutive years.”
2. “After cutting costs, the business finally moved into the black.”
3. “My bank account has been in the red since I lost my job.”

3. The elephant in the room

అర్థం: అందరికీ తెలిసిన కానీ ఎవరూ మాట్లాడటానికి ఇష్టపడని ఒక పెద్ద, స్పష్టమైన సమస్య (దాచిపెట్టలేని కానీ చర్చించకుండా వదిలేసే విషయం)

ఉదాహరణలు:

1. “No one mentioned his drinking problem, even though it was the elephant in the room.”
2. “We need to address the elephant in the room — our declining sales.”
3. “The company’s financial troubles were the elephant in the room during the meeting.”

4. Break the bank

అర్థం: చాలా ఖర్చు అవ్వడం, ఆర్థికంగా భారం కావడం (సాధారణంగా ప్రతికూలంగా, ఖర్చు ఎక్కువగా ఉందని చెప్పడానికి; తరచుగా negative వాక్యాల్లో ఉపయోగిస్తారు)

ఉదాహరణలు:

1. “Buying this laptop won’t break the bank; it’s quite affordable.”
2. “We wanted a nice vacation without breaking the bank.”
3. “Renovating the kitchen completely broke the bank for us.”

5. By the skin of your/my teeth

అర్థం: చాలా కష్టంగా, స్వల్ప తేడాతో (కేవలం అతి సూక్ష్మమైన మార్జిన్‌తో ఏదైనా సాధించడం లేదా తప్పించుకోవడం)

ఉదాహరణలు:

1. “I passed the exam by the skin of my teeth — just one mark above the pass mark.”
2. “We caught the flight by the skin of our teeth after getting stuck in traffic.”
3. “The team won the match by the skin of their teeth in the last minute.”

క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్

సంఖ్యల రకాలు (Types of Numbers) 7 నుండి 12 వరకు

7. సంయుక్త సంఖ్యలు (Composite Numbers)

నిర్వచనం: ప్రధాన సంఖ్యలు కానటువంటి అన్ని లెక్కింపు సంఖ్యలను సంయుక్త సంఖ్యలు అంటారు — వీటికి 2 కంటే ఎక్కువ కారణాంకాలు (factors) ఉంటాయి.

ఉదాహరణ: 100 కంటే తక్కువ ఉన్న సంయుక్త సంఖ్యలు: 4, 6, 8, 9, 10, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, …

8. పరిపూర్ణ సంఖ్యలు (Perfect Numbers)

నిర్వచనం: ఒక సంఖ్య యొక్క (ఆ సంఖ్యను మినహాయించి) అన్ని కారణాంకాల మొత్తం ఆ సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటే, దానిని పరిపూర్ణ సంఖ్య అంటారు.

ఉదాహరణ 1: 6 అనేది పరిపూర్ణ సంఖ్య

• 6 యొక్క కారణాంకాలు: 1, 2, 3
• మొత్తం: 1 + 2 + 3 = 6 ✓

ఉదాహరణ 2: 28 అనేది పరిపూర్ణ సంఖ్య

• 28 యొక్క కారణాంకాలు: 1, 2, 4, 7, 14
• మొత్తం: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 ✓

📌 ఇతర పరిపూర్ణ సంఖ్యలు: 496 మొదలైనవి

9. సహ-ప్రధాన సంఖ్యలు / సాపేక్ష ప్రధాన సంఖ్యలు (Co-primes / Relative Primes)

నిర్వచనం: రెండు సంఖ్యల గరిష్ఠ సామాన్య భాజకం (H.C.F.) = 1 అయితే, వాటిని సహ-ప్రధాన సంఖ్యలు అంటారు.

ఉదాహరణలు: (2, 3), (8, 9) — వీటి జతల H.C.F. = 1, కాబట్టి ఇవి సహ-ప్రధాన సంఖ్యలు

10. కవల ప్రధాన సంఖ్యలు (Twin Primes)

నిర్వచనం: ఏవైనా రెండు ప్రధాన సంఖ్యల మధ్య తేడా 2 ఉంటే, వాటిని కవల ప్రధాన సంఖ్యలు అంటారు.

ఉదాహరణలు: (3, 5), (5, 7), (11, 13)

11. అకరణీయ సంఖ్యలు (Rational Numbers)

నిర్వచనం: $\frac{p}{q}$ రూపంలో వ్యక్తీకరించగలిగే సంఖ్యలను అకరణీయ సంఖ్యలు అంటారు — ఇక్కడ p మరియు q పూర్ణాంకాలు (integers), మరియు q ≠ 0 అయి ఉండాలి.

ఉదాహరణలు: $$\frac{1}{8}, \frac{-4}{11}, 0, 6, 5\frac{2}{3}$$ మొదలైనవి

12. అకరణీయం-కాని సంఖ్యలు (Irrational Numbers)

నిర్వచనం: దశాంశ రూపంలో వ్యక్తీకరించినప్పుడు అంతం లేకుండా, పునరావృతం కాకుండా (non-terminating and non-repeating) ఉండే సంఖ్యలను అకరణీయం-కాని సంఖ్యలు అంటారు.

ఉదాహరణలు: $$\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{7}, … $$

ఉదా: $\sqrt{2} = 1.41421356…$ (అంతం లేకుండా కొనసాగుతుంది)

📊 సారాంశ పట్టిక

19 ఆగస్టు 2026 న -జాబ్ ప్రిపరేషన్ హబ్ – లో ప్రస్తావించబడిన సంఖ్యల రకాలు ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి

19 ఆగస్టు 2026 ఈనాడులో ప్రచురితమైన రీజనింగ్

మీ ప్రభుత్వ ఉద్యోగ కల నెరవేరాలంటే నిరంతర అభ్యాసం, స్థిరమైన కృషి చాలా అవసరం. ఈ పేజీలో అందించిన సమాచారం మీ దైనందిన చదువుకు ఉపయోగపడుతుందని మేము ఆశిస్తున్నాము. కొత్త కరెంట్ అఫైర్స్ అప్‌డేట్స్, GK ప్రశ్నలు, మరియు స్టడీ మెటీరియల్ కోసం మా పేజీని ఎప్పటికప్పుడు సందర్శిస్తూ ఉండండి, మరియు మీ స్నేహితులతో కూడా షేర్ చేయండి — తద్వారా మరింత మంది అభ్యర్థులు ప్రయోజనం పొందగలరు. మీ కృషికి, పట్టుదలకు తగిన ఫలితం తప్పకుండా లభిస్తుంది. ఆల్ ది బెస్ట్ ఫర్ యువర్ ఎగ్జామ్స్!