ఉద్యోగ సమాచార వేదిక -టెస్ట్ ఆఫ్ రీజనింగ్ & న్యూమరికల్ ఎబిలిటీ గైడ్ , 27 ఆగస్టు 2026

బ్యాంక్ ,రైల్వే ,SSC మొదలగు పరీక్షల మర్గదర్శి

రీజనింగ్

ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు

Reasoning Questions (Analogy)

1. A ‘Cow’ is to a ‘Calf’ as ‘Goat’ is to (a) Puppy (b) Kid (c) Lamb (d) Colt

2. ‘Pitch’ is related to ‘Cricket’, in the same way as ‘Arena’ is related to (a) Tennis (b) Gymnastic (c) Badminton (d) Wrestling

3. Choose the option that expresses the same relationship as: Tobacco : Cancer (a) Milk : Food (b) Bud : Flower (c) Soil : Erosion (d) Mosquito : Malaria

4. ‘Cyclone’ is related to ‘Anti-cyclone’, in the same way as ‘Flood’ is related to (a) Devastation (b) Havoc (c) River (d) Drought

5. ‘Doctor’ is related to ‘Patient’, in the same way as ‘Lawyer’ is related to (a) Customer (b) Criminal (c) Magistrate (d) Client

6. As ‘Bald’ is related to ‘Blond’, in the same way, as ‘Barren’ is related to (a) Vegetation (b) Farm (c) Fertile (d) Inhibited

7. ‘Atom’ is related to ‘Molecule’, in the same way as ‘Cell’ is related to (a) Matter (b) Nucleus (c) Organism (d) Battery

8. ‘Flower’ is related to ‘Petal’, in the same way as ‘Book’ is related to (a) Pages (b) Content (c) Author (d) Library (e) None of these

9. ‘Duma’ is related to ‘Russia’, in the same way as ‘Shora’ is related to (a) Malaysia (b) Afghanistan (c) France (d) Germany

10. ‘Konkani’ is related to ‘Goa’, in the same way as ‘Dogri’ is related to (a) Madhya Pradesh (b) Odisha (c) Jammu and Kashmir (d) Gujarat

11. Maharashtra : India :: Texas : ? (a) Canada (b) Mexico (c) Brazil (d) USA

12. Bow : Arrow :: Pistol : ? (a) Bullet (b) Gun (c) Shoot (d) Rifle

13. Axe : Woodcutter :: Needle : ? (a) Butcher (b) Carpenter (c) Tailor (d) Painter

14. King : Throne :: Rider : ? (a) Chair (b) Horse (c) Seat (d) Saddle

15. Coins : Mint :: Bricks : ? (a) Foundry (b) Cemetery (c) Furnace (d) Kiln

16. River : Stream :: Ocean : ? (a) Current (b) Pond (c) Dam (d) Sea

17. Prediction : Future :: Regret : ? (a) Past (b) Present (c) Sin (d) Time

18. Hongkong : China :: Vatican : ? (a) France (b) Mexico (c) Canada (d) Rome

19. Moderate : Intensify :: Nominal : ? (a) Memorial (b) Expensive (c) Distance (d) Chaos

20. Oxygen : Burn :: Carbon dioxide : ? (a) Isolate (b) Foam (c) Extinguishes (d) Explode

---

సమాధానాలు, వివరణలు – తెలుగులో

1. జవాబు: (b) Kid వివరణ: ‘Calf’ అనేది ‘Cow’ యొక్క పిల్ల. అలాగే ‘Kid’ అనేది ‘Goat’ యొక్క పిల్ల.

2. జవాబు: (d) Wrestling వివరణ: క్రికెట్ ఆడేది ‘Pitch’పై. అలాగే ‘రెజ్లింగ్’ చేసేది ‘Arena’లో.

3. జవాబు: (d) Mosquito : Malaria వివరణ: ‘Tobacco’ అనేది ‘Cancer’కు కారణం. అలాగే ‘Mosquito’ అనేది ‘Malaria’కు కారణం.

4. జవాబు: (d) Drought వివరణ: ‘Cyclone’ అనేది ‘Anti-cyclone’కు వ్యతిరేకం. అలాగే ‘Flood’ అనేది ‘Drought’కు వ్యతిరేకం.

5. జవాబు: (d) Client వివరణ: ‘Doctor’ తన ‘Patient’తో వ్యవహరిస్తాడు. అలాగే ‘Lawyer’ తన ‘Client’తో వ్యవహరిస్తాడు.

6. జవాబు: (c) Fertile వివరణ: ‘Bald’ అనేది ‘Blond’కు వ్యతిరేక పదం కాదు, సంబంధిత పదం (జుట్టు రంగుకు సంబంధించి). ఇదే పద్ధతిలో, ‘Barren’ (బంజరు) కు ‘Fertile’ (సారవంతమైన) సంబంధిత/వ్యతిరేక పదంగా సరిపోతుంది.

7. జవాబు: (c) Organism వివరణ: ‘Atom’లు కలిసి ‘Molecule’ ఏర్పడుతుంది. అలాగే ‘Cell’లు కలిసి ‘Organism’ ఏర్పడుతుంది.

8. జవాబు: (a) Pages వివరణ: ‘Petal’లతో ‘Flower’ తయారవుతుంది. అలాగే ‘Pages’తో ‘Book’ తయారవుతుంది.

9. జవాబు: (b) Afghanistan వివరణ: రష్యా పార్లమెంటును ‘Duma’ అంటారు. అలాగే ఆఫ్ఘనిస్తాన్ పార్లమెంటును ‘Shora’ అంటారు.

10. జవాబు: (c) Jammu and Kashmir వివరణ: ‘Konkani’ అనేది గోవా భాష. అలాగే ‘Dogri’ అనేది జమ్ము-కశ్మీర్ భాష.

11. జవాబు: (d) USA వివరణ: మహారాష్ట్ర అనేది భారతదేశంలోని ఒక రాష్ట్రం. అలాగే టెక్సాస్ అనేది అమెరికాలోని ఒక రాష్ట్రం.

12. జవాబు: (a) Bullet వివరణ: ‘Bow’ నుండి ‘Arrow’ విడుదల అవుతుంది. అలాగే ‘Pistol’ నుండి ‘Bullet’ విడుదల అవుతుంది.

13. జవాబు: (c) Tailor వివరణ: ‘Axe’ (గొడ్డలి)తో కలప కోస్తారు. అలాగే ‘Needle’ (సూది)తో బట్టలు కుడతారు — దర్జీ (Tailor) పని.

14. జవాబు: (d) Saddle వివరణ: ‘King’ సింహాసనం (‘Throne’) మీద కూర్చుంటాడు. అలాగే ‘Rider’ గుర్రపు జీను (‘Saddle’) మీద కూర్చుంటాడు.

15. జవాబు: (d) Kiln వివరణ: ‘Coins’ ‘Mint’లో తయారవుతాయి. అలాగే ‘Bricks’ ‘Kiln’ (ఇటుక బట్టీ)లో తయారవుతాయి.

16. జవాబు: (a) Current వివరణ: ‘Stream’ అనేది ‘River’ ద్వారా ఉత్పత్తి అవుతుంది. అలాగే ‘Current’ అనేది ‘Ocean’ ద్వారా ఉత్పత్తి అవుతుంది.

17. జవాబు: (a) Past వివరణ: ‘Predictions’ అనేవి ‘Future’ కోసం చేస్తారు. అలాగే ‘Regrets’ అనేవి ‘Past’ గురించి ఉంటాయి.

18. జవాబు: (d) Rome వివరణ: ‘Hongkong’ అనేది ‘China’లో ఉంది. అలాగే ‘Vatican’ అనేది ‘Rome’లో ఉంది.

19. జవాబు: (b) Expensive వివరణ: ‘Moderate’, ‘Intensify’ అనేవి వ్యతిరేకార్థక పదాలు (Antonyms). అలాగే ‘Nominal’, ‘Expensive’ అనేవి కూడా వ్యతిరేకార్థక పదాలు.

20. జవాబు: (c) Extinguishes వివరణ: ‘Oxygen’ మంటను (‘Burn’) పెంచుతుంది/సహాయపడుతుంది. అలాగే ‘Carbon dioxide’ మంటను ఆర్పివేస్తుంది (‘Extinguishes’).

---

జంతువులు మరియు వాటి పిల్లల పేర్లు (Animals and Their Young Ones)

జంతువు (Animal)	తెలుగు అర్థం	పిల్ల పేరు (Baby)	తెలుగు అర్థం
Cow	ఆవు	Calf	దూడ
Goat	మేక	Kid	మేక పిల్ల
Sheep	గొర్రె	Lamb	గొర్రె పిల్ల
Horse	గుర్రం	Foal / Colt	గుర్రం పిల్ల (మగ)
Horse	గుర్రం	Filly	గుర్రం పిల్ల (ఆడ)
Dog	కుక్క	Puppy	కుక్క పిల్ల
Cat	పిల్లి	Kitten	పిల్లి పిల్ల
Lion	సింహం	Cub	సింహం పిల్ల
Tiger	పులి	Cub	పులి పిల్ల
Elephant	ఏనుగు	Calf	ఏనుగు పిల్ల
Deer	జింక	Fawn	జింక పిల్ల
Rabbit	కుందేలు	Kitten / Bunny	కుందేలు పిల్ల
Bear	ఎలుగుబంటి	Cub	ఎలుగుబంటి పిల్ల
Fox	నక్క	Cub / Kit	నక్క పిల్ల
Wolf	తోడేలు	Pup / Cub	తోడేలు పిల్ల
Pig	పంది	Piglet	పంది పిల్ల
Hen	కోడి	Chick	కోడి పిల్ల
Duck	బాతు	Duckling	బాతు పిల్ల
Goose	హంస (గూస్)	Gosling	హంస పిల్ల
Swan	రాజహంస	Cygnet	రాజహంస పిల్ల
Frog	కప్ప	Tadpole	కప్ప పిల్ల (గుడ్లగూబ దశ)
Kangaroo	కంగారు	Joey	కంగారు పిల్ల
Monkey	కోతి	Infant	కోతి పిల్ల
Donkey	గాడిద	Foal	గాడిద పిల్ల
Buffalo	గేదె	Calf	గేదె పిల్ల
Camel	ఒంటె	Calf	ఒంటె పిల్ల
Whale	తిమింగలం	Calf	తిమింగలం పిల్ల
Seal	సీల్ (సముద్ర జంతువు)	Pup	సీల్ పిల్ల
Snake	పాము	Snakelet	పాము పిల్ల
Butterfly	సీతాకోకచిలుక	Caterpillar	గొంగళి పురుగు (లార్వా దశ)
Owl	గుడ్లగూబ	Owlet	గుడ్లగూబ పిల్ల
Eagle	గద్ద	Eaglet	గద్ద పిల్ల
Peacock	నెమలి	Peachick	నెమలి పిల్ల
Turkey	టర్కీ కోడి	Poult	టర్కీ పిల్ల
Zebra	జీబ్రా	Foal	జీబ్రా పిల్ల
Giraffe	జిరాఫీ	Calf	జిరాఫీ పిల్ల

గమనిక (Note):

• చాలా జంతువుల పిల్లలకు సాధారణ పేర్లు Calf (దూడ), Cub (పులి/సింహం/ఎలుగుబంటి వంటి క్రూర జంతువుల పిల్లలు), Pup/Puppy (కుక్క జాతి జంతువుల పిల్లలు) అని ఉపయోగిస్తారు.
• కప్ప, సీతాకోకచిలుక వంటి జంతువుల పిల్లలకు ప్రత్యేక మెటామార్ఫోసిస్ దశ పేర్లు ఉంటాయి (ఉదా: Tadpole, Caterpillar) — ఇవి పోటీ పరీక్షలలో తరచుగా అడుగుతారు.
• పోటీ పరీక్షలలో (Group exams, Bank exams) ఈ యానిమల్ బేబీ నేమ్స్ తరచుగా జనరల్ నాలెడ్జ్ లేదా వొకాబులరీ విభాగంలో అడుగుతారు.

---

పోటీ పరీక్షలకు ఉపయోగపడే విధంగా క్రీడ పేరు – ఆ క్రీడ ఆడే మైదానం/గ్రౌండ్ పేరు – తెలుగు అర్థం కింద ఇచ్చాను.

క్రీడ పేరు	ఆడే మైదానం / గ్రౌండ్	తెలుగు అర్థం
Cricket	Cricket Ground / Pitch	క్రికెట్ మైదానం / పిచ్
Football	Football Ground	ఫుట్‌బాల్ మైదానం
Hockey	Hockey Field	హాకీ మైదానం
Basketball	Basketball Court	బాస్కెట్‌బాల్ కోర్టు
Volleyball	Volleyball Court	వాలీబాల్ కోర్టు
Tennis	Tennis Court	టెన్నిస్ కోర్టు
Badminton	Badminton Court	బ్యాడ్మింటన్ కోర్టు
Table Tennis	Table Tennis Table	టేబుల్ టెన్నిస్ టేబుల్
Boxing	Boxing Ring	బాక్సింగ్ రింగ్
Wrestling	Wrestling Arena / Ring	కుస్తీ వేదిక / రింగ్
Kabaddi	Kabaddi Court	కబడ్డీ కోర్టు
Kho-Kho	Kho-Kho Field	ఖో-ఖో మైదానం
Athletics	Track and Field	అథ్లెటిక్స్ ట్రాక్ మరియు మైదానం
Golf	Golf Course	గోల్ఫ్ మైదానం / కోర్స్
Polo	Polo Ground	పోలో మైదానం
Archery	Archery Range	విలువిద్య ప్రాంగణం
Shooting	Shooting Range	షూటింగ్ శిక్షణ / పోటీ ప్రాంగణం
Swimming	Swimming Pool	ఈత కొలను
Horse Racing	Racecourse	గుర్రపు పందేల మైదానం
Cycling	Velodrome / Cycling Track	సైక్లింగ్ ట్రాక్
Baseball	Baseball Field / Diamond	బేస్‌బాల్ మైదానం / డైమండ్
Rugby	Rugby Field	రగ్బీ మైదానం
Handball	Handball Court	హ్యాండ్‌బాల్ కోర్టు
Squash	Squash Court	స్క్వాష్ కోర్టు
Fencing	Fencing Piste	ఫెన్సింగ్ పోటీ ప్రాంగణం
Ice Hockey	Ice Rink	మంచు హాకీ రింక్
Curling	Curling Rink	కర్లింగ్ రింక్

ముఖ్యమైన పరీక్షా ప్రశ్నలు

1. క్రికెట్ ఏ మైదానంలో ఆడతారు? — Cricket Ground / Pitch
2. టెన్నిస్ ఏ ప్రదేశంలో ఆడతారు? — Tennis Court
3. గోల్ఫ్ ఏ ప్రదేశంలో ఆడతారు? — Golf Course
4. బాక్సింగ్ ఏ ప్రదేశంలో జరుగుతుంది? — Boxing Ring
5. ఈత పోటీలు ఎక్కడ జరుగుతాయి? — Swimming Pool
6. షూటింగ్ క్రీడకు ఉపయోగించే ప్రదేశం ఏది? — Shooting Range
7. ఆర్చరీకి ఉపయోగించే ప్రదేశం ఏది? — Archery Range
8. హాకీ ఏ మైదానంలో ఆడతారు? — Hockey Field
9. బ్యాడ్మింటన్ ఏ ప్రదేశంలో ఆడతారు? — Badminton Court
10. వాలీబాల్ ఏ ప్రదేశంలో ఆడతారు? — Volleyball Court

---

న్యూమరికాల్ ఎబిలిటి

ప్రశ్నలు

1. What is the sum of first 20 odd natural numbers? (a) 100 (b) 200 (c) 300 (d) 400 Answer: (d) 400

వివరణ: మొదటి n బేసి సంఖ్యల మొత్తం = n². కాబట్టి మొదటి 20 బేసి సంఖ్యల మొత్తం = 20² = 400.

2. The difference between the place values of 7 and 3 in the number 527435 is (a) 4 (b) 5 (c) 45 (d) 6970

Answer: (d) 6970

వివరణ: సంఖ్య 527435లో 7 యొక్క స్థాన విలువ (place value) = 7000 (వేల స్థానం), 3 యొక్క స్థాన విలువ = 30 (పదుల స్థానం). తేడా = 7000 – 30 = 6970.

3. The difference between the local value and the face value of 7 in the numeral 32675149 is (a) 5149 (b) 64851 (c) 69993 (d) 75142 (e) None of these Answer: (c) 69993

వివరణ: 32675149లో 7 పది-వేల స్థానంలో ఉంది, కాబట్టి Local Value = 70000. Face Value = 7 (అంకె విలువ మాత్రమే). తేడా = 70000 – 7 = 69993.

4. If the given number 3458762341×98 is divisible by 11, then value of x is (a) 2 (b) 1 (c) 7 (d) 4

Answer: (a) 2

వివరణ: 11తో భాగించే నియమం ప్రకారం, బేసి స్థానాల అంకెల మొత్తం, సరి స్థానాల అంకెల మొత్తం మధ్య తేడా 0 లేదా 11తో భాగించబడాలి. ఈ నియమాన్ని అనుసరించి x విలువను లెక్కించగా x = 2 వస్తుంది.

5. The sum of the squares of two positive integers is 130 and the difference of their squares is 32. The sum of the numbers is (a) 13 (b) 14 (c) 15 (d) 16

Answer: (d) 16

వివరణ: a² + b² = 130, a² – b² = 32 అనుకుంటే, వీటిని కలిపితే 2a² = 162 → a² = 81 → a = 9. తీసివేస్తే 2b² = 98 → b² = 49 → b = 7. కాబట్టి మొత్తం (a+b) = 9+7 = 16.

6. Which of the following numbers is divisible by 99? (a) 31548 (b) 60687 (c) 44775 (d) 60687

Answer: (b) 60687

వివరణ: 99తో భాగించాలంటే సంఖ్య 9తో, 11తో రెండింటితోనూ భాగించబడాలి. 60687ను పరీక్షిస్తే ఈ రెండు నియమాలను సంతృప్తి పరుస్తుంది.

7. The number π is (a) a fraction (b) a recurring decimal (c) a rational number (d) an irrational number

Answer: (d) an irrational number

వివరణ: π విలువను భిన్నం (p/q) రూపంలో ఖచ్చితంగా రాయలేము, దీని దశాంశ విలువ అంతం లేకుండా, పునరావృతం కాకుండా కొనసాగుతుంది. కాబట్టి ఇది అకరణీయ సంఖ్య (irrational number).

8. √2 is a/an (a) rational number (b) natural number (c) irrational number (d) integer Answer: (c) irrational number

వివరణ: √2ని p/q రూపంలో రాయలేము; దీని దశాంశ రూపం అంతం లేకుండా, పునరావృతం కాకుండా కొనసాగుతుంది కాబట్టి ఇది అకరణీయ సంఖ్య.

9. The number √3 is (a) a finite decimal (b) an infinite recurring decimal (c) equal to 1.732 (d) an infinite non-recurring decimal

Answer: (d) an infinite non-recurring decimal

వివరణ: √3 = 1.7320508… ఇది అంతం లేకుండా, పునరావృతం లేకుండా కొనసాగే దశాంశ సంఖ్య, కాబట్టి ఇది అకరణీయ సంఖ్య.

10. What is the sum of the squares of the digits from 1 to 9? (a) 105 (b) 260 (c) 285 (d) 385

Answer: (c) 285 వివరణ: 1²+2²+3²+…+9² = 1+4+9+16+25+36+49+64+81 = 285.

11. (91 + 92 + 93 + … + 110) is equal to (a) 4020 (b) 2010 (c) 6030 (d) 8040

Answer: (b) 2010

వివరణ: ఇది 91 నుండి 110 వరకు 20 సంఖ్యల మొత్తం. సగటు = (91+110)/2 = 100.5. మొత్తం = 100.5 × 20 = 2010.

12. If n is an integer between 20 and 80, then any of the following could be n+7 except (a) 47 (b) 58 (c) 84 (d) 88

Answer: (d) 88

వివరణ: n, 20 నుండి 80 మధ్య ఉంటే, n+7 పరిధి 27 నుండి 87 వరకు ఉంటుంది. 88 ఈ పరిధిలో లేదు.

13. If the numbers from 1 to 24, which are divisible by 2 are arranged in descending order, which number will be at the 8th place from bottom? (a) 10 (b) 12 (c) 16 (d) 18

Answer: (c) 16

వివరణ: 1-24 మధ్య 2తో భాగించే సంఖ్యలు: 2,4,6,8,…,24 (మొత్తం 12 సంఖ్యలు). వీటిని అవరోహణ క్రమంలో (descending) రాస్తే, క్రింది నుండి 8వ స్థానం ఆరోహణ క్రమంలో (ascending) 8వ స్థానానికి సమానం, అంటే 16.

14. Find the remainder when 8⁸+6 is divided by 7 (a) 0 (b) 2 (c) 3 (d) 1

Answer: (a) 0

వివరణ: 8ను 7తో భాగిస్తే శేషం 1. కాబట్టి 8⁸ను 7తో భాగిస్తే శేషం 1⁸=1. 1+6=7ను 7తో భాగిస్తే శేషం 0.

15. What is the largest number that will divide both 288 and 468 without leaving any remainder? (a) 39 (b) 36 (c) 72 (d) 18

Answer: (b) 36

వివరణ: 288, 468ల గరిష్ట సామాన్య భాజకం (HCF/GCD) కనుక్కోవడానికి యూక్లిడ్ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తే, HCF = 36 అని వస్తుంది.

16. Which of the numbers below is not divisible by 15? (a) 123465 (b) 234675 (c) 234570 (d) 384575

Answer: (d) 384575

వివరణ: 15తో భాగించాలంటే సంఖ్య 3తో, 5తో రెండింటితోనూ భాగించబడాలి. 384575 అంకెల మొత్తం (3+8+4+5+7+5=32) 3తో భాగించబడదు, కాబట్టి ఇది 15తో భాగించబడదు.

17. Which of the given numbers is divisible by 45?

(a) 12375 (b) 12365 (c) 12355 (d) 12345 Answer: (a) 12375

వివరణ: 45తో భాగించాలంటే సంఖ్య 9తో, 5తో రెండింటితోనూ భాగించబడాలి. 12375 అంకెల మొత్తం (1+2+3+7+5=18) 9తో భాగించబడుతుంది, చివరి అంకె 5 కాబట్టి 5తోనూ భాగించబడుతుంది.

18. The product of two positive numbers is 1152. If one number is two times the other, what will be the sum of the two numbers? (a) 68 (b) 72 (c) 76 (d) 80 Answer: (b) 72

వివరణ: సంఖ్యలు x, 2x అనుకుంటే, x × 2x = 1152 → 2x² = 1152 → x² = 576 → x = 24. కాబట్టి సంఖ్యలు 24, 48. మొత్తం = 24+48 = 72.

19. [Sum/Difference/Product of two odd numbers] — which of the following is always true? (a) Sum of two odd numbers (b) Difference of two odd numbers (c) Product of two odd numbers (d) None of these

Answer: (c) Product of two odd numbers

వివరణ: రెండు బేసి సంఖ్యల మొత్తం, తేడా ఎప్పుడూ సరి సంఖ్య అవుతుంది, కానీ రెండు బేసి సంఖ్యల లబ్ధం (product) ఎప్పుడూ బేసి సంఖ్యగానే ఉంటుంది.

20. If x is an odd integer, then which of the following is true? (a) 5x – 2 is even (b) 5x² + 2 is odd (c) 5x² + 3 is odd (d) None of these

Answer: (b) 5x² + 2 is odd

వివరణ: x బేసి సంఖ్య అయితే, x² కూడా బేసి సంఖ్యే. 5×(బేసి) = బేసి. బేసి + 2(సరి) = బేసి. కాబట్టి 5x²+2 ఎల్లప్పుడూ బేసి సంఖ్యగా ఉంటుంది.

---

divisibility tips ( భాజనీయత నియమాలు )

1. 2చే భాజనీయత (Divisibility by 2)

నియమం: ఒక సంఖ్య యొక్క ఒకట్ల స్థానం (unit digit) 0, 2, 4, 6, 8 లలో ఏదైనా ఉంటే, ఆ సంఖ్య 2చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 58694 → 2చే భాగించబడుతుంది (ఒకట్ల స్థానం 4). 86945 → భాగించబడదు (ఒకట్ల స్థానం 5).

2. 3చే భాజనీయత (Divisibility by 3)

నియమం: అంకెల మొత్తం (sum of digits) 3చే భాగించబడితేనే ఆ సంఖ్య 3చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 695421 → అంకెల మొత్తం = 27 (3చే భాగించబడుతుంది) → 695421 కూడా 3చే భాగించబడుతుంది. 948653 → అంకెల మొత్తం = 35 (3చే భాగించబడదు) → భాగించబడదు.

3. 9చే భాజనీయత (Divisibility by 9)

నియమం: అంకెల మొత్తం 9చే భాగించబడితేనే ఆ సంఖ్య 9చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 246591 → మొత్తం = 27 (9చే భాగించబడుతుంది) → భాగించబడుతుంది. 734519 → మొత్తం = 29 (భాగించబడదు) → భాగించబడదు.

4. 4చే భాజనీయత (Divisibility by 4)

నియమం: చివరి రెండు అంకెలు కలిపి ఏర్పడే సంఖ్య 4చే భాగించబడితే, మొత్తం సంఖ్య 4చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 68792 → చివరి రెండు అంకెలు “92”, ఇది 4చే భాగించబడుతుంది → మొత్తం సంఖ్య భాగించబడుతుంది. 496138 → “38” 4చే భాగించబడదు → భాగించబడదు.

5. 8చే భాజనీయత (Divisibility by 8)

నియమం: చివరి మూడు అంకెలు కలిపి ఏర్పడే సంఖ్య 8చే భాగించబడితే, మొత్తం సంఖ్య 8చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 16789352 → చివరి 3 అంకెలు “352”, ఇది 8చే భాగించబడుతుంది → భాగించబడుతుంది. 576484 → “484” 8చే భాగించబడదు → భాగించబడదు.

6. 10చే భాజనీయత (Divisibility by 10)

నియమం: ఒకట్ల స్థానం 0 అయితేనే ఆ సంఖ్య 10చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 7849320 → ఒకట్ల స్థానం 0 → భాగించబడుతుంది. 678405 → ఒకట్ల స్థానం 0 కాదు → భాగించబడదు.

7. 5చే భాజనీయత (Divisibility by 5)

నియమం: ఒకట్ల స్థానం 0 లేదా 5 అయితేనే ఆ సంఖ్య 5చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 76895, 68790 – రెండూ 5చే భాగించబడతాయి.

8. 11చే భాజనీయత (Divisibility by 11)

నియమం: బేసి స్థానాల అంకెల మొత్తం మరియు సరి స్థానాల అంకెల మొత్తం మధ్య తేడా 0 లేదా 11చే భాగించబడే సంఖ్య అయితే, ఆ సంఖ్య 11చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 29435417 → (7+4+3+9) – (1+5+4+2) = 23-12 = 11 (11చే భాగించబడుతుంది) → సంఖ్య భాగించబడుతుంది. 57463822 → (2+8+6+7) – (2+3+4+5) = 23-14 = 9 (భాగించబడదు) → సంఖ్య భాగించబడదు.

9. 25చే భాజనీయత (Divisibility by 25)

నియమం: చివరి రెండు అంకెలు 00 అయినా, లేదా 25చే భాగించబడే సంఖ్య అయినా, ఆ సంఖ్య 25చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 63875 → చివరి 2 అంకెలు “75” (25చే భాగించబడుతుంది) → భాగించబడుతుంది. 96445 → “45” (భాగించబడదు) → భాగించబడదు.

10. 7 లేదా 13చే భాజనీయత (Divisibility by 7 or 13)

నియమం: సంఖ్యను కుడి నుండి 3 అంకెల గ్రూపులుగా విభజించి, బేసి మరియు సరి స్థానాల మొత్తాల మధ్య తేడా కనుక్కోవాలి. తేడా 0 లేదా 7/13చే భాగించబడితే, ఆ సంఖ్య 7 లేదా 13చే భాగించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 4537792 → 4/537/792 → (792+4) – 537 = 259 (7చే భాగించబడుతుంది, 13చే కాదు) → 7చే భాగించబడుతుంది. 579488 → 579/488 → 579-488 = 91 (7 మరియు 13 రెండింటిచే భాగించబడుతుంది) → రెండింటిచే భాగించబడుతుంది.

11. 16తో భాజనీయత: ఒక సంఖ్య, దాని చివరి 4 అంకెలతో ఏర్పడిన సంఖ్య 16తో భాగించబడితే, ఆ సంఖ్య 16తో భాగించబడుతుంది.

ఉదాహరణ (i): 463776 అనే సంఖ్యలో, చివరి 4 అంకెలతో ఏర్పడిన సంఖ్య 3776, ఇది 16తో భాగించబడుతుంది. ∴ 463776 సంఖ్య 16తో భాగించబడుతుంది.

ఉదాహరణ (ii): 895684 అనే సంఖ్యలో, చివరి 4 అంకెలతో ఏర్పడిన సంఖ్య 5684, ఇది 16తో భాగించబడదు. ∴ 895684 సంఖ్య 16తో భాగించబడదు.

12. 6తో భాజనీయత: ఒక సంఖ్య 2 మరియు 3 రెండింటితో భాగించబడితే, అది 6తో భాగించబడుతుంది.

13. 12తో భాజనీయత: ఒక సంఖ్య 3 మరియు 4 రెండింటితో భాగించబడితే, అది 12తో భాగించబడుతుంది.

14. 15తో భాజనీయత: ఒక సంఖ్య 3 మరియు 5 రెండింటితో భాగించబడితే, అది 15తో భాగించబడుతుంది.

15. 18తో భాజనీయత: ఒక సంఖ్య 2 మరియు 9 రెండింటితో భాగించబడితే, అది 18తో భాగించబడుతుంది.

16. 14తో భాజనీయత: ఒక సంఖ్య 2 మరియు 7 రెండింటితో భాగించబడితే, అది 14తో భాగించబడుతుంది.

17. 24తో భాజనీయత: ఇచ్చిన ఒక సంఖ్య 3 మరియు 8 రెండింటితో భాగించబడితే, అది 24తో భాగించబడుతుంది.

18. 40తో భాజనీయత: ఇచ్చిన ఒక సంఖ్య 5 మరియు 8 రెండింటితో భాగించబడితే, అది 40తో భాగించబడుతుంది.

19. 80తో భాజనీయత: ఇచ్చిన ఒక సంఖ్య 5 మరియు 36 రెండింటితో భాగించబడితే, అది 80తో భాగించబడుతుంది..

---

practice makes man perfect

ఎంప్లాయ్మెంట్ న్యూస్ వీక్లీలు ఇక్కడ క్లిక్ చేసి చూడండి